1、3.2 调幅与双边带调制（AM,DSB）在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。不但在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移，而且在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。3.2.1 调幅波时域波形调幅波的数学表达式为： )()(tcmts)os()co( 000 ttftA（3-1）式中， 0调制信号 )(tm的直流分量)(tf调制信号的交流分量这里利用的载波为单位幅度、角频为固定值 0， 为载波 )(tc的初相。由式（3-1），调幅是对 )(tm与 c进行乘法运算的结果，为了使图 3-3（a）所示交流信号 )(tf实现线性地控制载波幅度，需
2、加入直流分量而构成 )(tm，以确保 0)(t，即：0max)(Atf(3-2)于是，已调波 )(AMts的包络完全处于时轴上方，如图 3-3（b）所示。为分析方便，我们先设交流调制信号 )(tf为单音信号，即 )cos()(mmtAtf ,由式（3-1）可得已调波为： )cos()cos()( 0mm0AMttts（3-3）)cos()cos()cos( 0mm00 ttAt tAttts )s(2)s(2)s()( m000AM （3-4）由式（3-2）的限制条件，为避免产生“过调幅”而导致严重失真，兹定义一个重要参数： 10mAM（3-5）称 AM为调幅指数，或调幅深度。为了充分保证不过
3、调，一般 AM不超过 80%。我们将 代入到式（3-3 ）和（3-4），则有： )cos()cos(1)( 0mAM0AM ttts（3-6）或： tAtAtAts mMmMM )cos(2)cos(2)cos()( 000 （3-7）3.2.2 调幅波的频谱由公式： )cos()cos()( 000AM ttftts可以直接进行傅立叶变换，得到它的频谱为： 2e)()(2e)()(2)( 00 j00j00AM FAFS（3-8）式中 )(F为 tf的频谱，即 )()Ftf，是任意调制信号的时频变换对。图 3-5 示出了与图 3-3 AM 时域波形相对应的频谱（幅度谱）。 AM 已调波频谱构
4、成特征为： （1）双边带以载波角频 0为中心的上边带（USB）和下边带（LSB）。均含有调制信号（交流）的信息，且在调制后将基带带宽 m扩展为 m2。（2）载波频谱（谱线）位于 0频点，是已调波式（3-3）中载波贡献的频谱。在单音（余弦）调幅时，已调波式（3-6）或（3-7）的频谱，是由载频谱线及上下边频所构成，即： e)(e)()( 00jj0AMS 0jjm0jm00 )()(2 0jj0j00AM e)(e)( （3-9）3.2.3 调幅信号的功率分配调幅波的平均功率，可通过计算 )(AMts的均方值求得，为： 2AM_2Ad)(1lim)(TtstsP（3-10）由式（3-1）可得：
5、2)(_0AMtfP（3-11）其中第一项是载波功率，第二项是双边带功率，即： 20CAP， 2)(_tf两项成份中， f是含有调制信号的功率，即传送的有效信息的功率，而 CP这一载波功率只是为了确保无过调失真，而付出的不含任何信息的功率。因此就存在一个发送信号功率利用率问题，以含有信息的双边带功率与总平均功率之比来表示，称为调制效率，即：_20AM)(tfPf（3-12）一般地， AM不会超过 30%，如上述单音调幅，在满足不过调条件下，则单音调制效率为： AM220m20mAMA（3-13）由此结果看，即使取最大调幅度，即令 1AM，效率只有 3，一般地 AM取用0.30.8， AM只有不
6、足 10%左右，至多 25。当然不含信息的载波消耗 2以上的发送功率，是极不合理的。但是，之所以付出这么大功率的载波与双边带一起发送，目的就在于实现调幅波包络与调制信号 )(tf呈线性关系。若用于民用广播通信，一个电台由几十万、上百万瓦的功率发射，却可以使千千万万的收听者能用简单的包络检波收到广播信号，收音机成本降低的社会效益却是很可观的。3.2.4 双边带调幅（DSB ）除上述民用广播利用 AM 以外，多数线性调制的应用则可以抑制载波，此时，称为抑制载波双边带（SC-DSB），或称为双边带（DSB）。可将 AM 调幅波简单地使载波项为 0，即 A就得到双边带信号： )cos()(0DSBtt
7、fs（3-14）式中 )(tf为不含直流的调制信号（下同）。DSB 波形的频谱为： 00 jjDSB e)(21e)(21)( FF（3-15）其中首末两项分别为负频域和正频域频谱构成的双边频谱，切莫误为各为上下边带。显然，DSB 信号的功率利用率，即调制效率为 100%，图 3-7 示出了 DSB 时频域图形和数学模型。利用平衡调制器（环路调制器）很易实现 DSB。如图 3-8 所示的电路，采用了两对耦合线圈和 4 只性能相同的二极管构成平衡桥电路。当有调制信号和载波同时输入后，则输出为不含载波的 DSB 信号。当电路平衡度不够理想时，会产生少量“载漏”，但可以利用接收 DSB 信号中的“载漏”来提取相干接收的本地（相干）载波，后面将要讨论。
