1、1中考数学课程说明一、数学，初中生两级分化的导火索！初中是学生学习习惯形成的重要时期，也是心理成长的关键时期。学生两级分化现象逐步显现，数学学习也不例外，特别在初中二年级表现更为明显。探究初中生为什么一部分人能顺利过关，而另一部分人则被挡在了数学大门之外，深入分析部分学生厌烦数学的根源可以发现有以下因素。（一）智力性因素1思维方式与学习方法不能适应初中数学学习的要求初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求明显提高，初二阶段更是数学学习分化最明显的阶段。除了年龄特征因素外，更重要的是老师很难把握好每个学生的实际情况和课程的的要求，从而很难来指导学生掌握有效的学习方法，发展学生的抽象逻辑思维
2、，而是把直观形象思维与抽象逻辑思维割裂开来，淡化直观形象思维对抽象逻辑思维的承托作用。2阅读能力差长期以来，阅读能力的培养似乎仅限于语文学科教学。现在，大多数同学只是认为学习数学只要多做题就行，很少去认真阅读教材。然而，在数学教学方面，阅读能力的培养也是很重要的。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会！读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解有关教学概念、公式、定理、法则、公理、引论、结论等；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题，读数学书同样要提倡逐字、逐句读。并且随着社会实践的发展，数学题也越来越贴近生活了，题目的要求对学生的阅读理解的要求也在提高。那
3、么，同学们要想取得更优异的数学成绩，就必须大量练习自己的阅读能力。3提出问题的意识差对于目前现在的大多学生来说，他们只能够解决现成的数学问题，而对于已经了解的数学知识提出问题的能力有欠缺。一切教学活动，可以说都是围绕着一个“问题”展开的，都是以解决问题为出发点和归宿的。因此，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题诸能力的“问题数学”的十分必要。4联想能力差 类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。很多学生在做一道数学题时，很难联想到类似的相关的题目。如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0） 、正数
4、值(y0)、负数值(y0，n0） ，连接 DP 交 BC 于点 E。当BDE 是等腰三角形时，直接写出此时点 E 的坐标。 （3分）又连接 CD、CP（如图3） ，CDP 是否有最大面积？若有，求出CDP 的最大面积和此时点P 的坐标；若没有，请说明理由。 （3分）3、极端值思想64、数形结合思想（用好几何性质）五、让中考分数无处可逃的妙方！1、我们把 2012 年中考数学的考点做一个详细的分析，7通过下表可以清晰的看出中考考察的内容，以及这些考察点在初中三年的学段分布。由此我们在教学中，把中考考察内容进行分解，在各个学段的教学中作为重点，并进行针对性和强化性的训练。用庖丁解牛神刀把纷繁复杂的
5、中考数学彻底分解，在每一个学段都明确学习重点是什么！刀锋直指中考！2012 年数学中考分析表题型题号 考察内容 与往年对比有无变化 难度 学段1 有理数比较大小 相反数变为比大小 易 初一2 二次根式 x 的取值范围 / 易 初三3 数轴表示不等式的解 / 易 初一4 概率事件判断 / 易 初三5 一元二次方程韦达定理 / 易 初三6 科学计数法 / 易 初一7 几何求角（翻折变换）等腰三角形、等边三角形、等腰梯形求角变为翻折求角易 初二8 三视图 / 易 初一9 找规律（数列数字规律） / 中 初一10 图表统计 / 易 初二11 一次函数实际问题（与图表结 合） 圆的计算变一次函数的实 际
6、问题 中 初二选择题 12几何中四边形的线段计算（平行四边形的面积，分类讨论）四边形与三角形复合多选型变线段的计算 难 初二13 锐角三角函数求值 / 易 初三14 众数的计算 / 易 初一15反比例函数（利用 的几何意义，三角形面积，线段的关系）/ 中 初二填空题16 坐标系与三角函数综合求范围 一次函数实际问题变三角 函数的小综合 难 初三17 解分式方程 解一元二次方程变解分式 方程 易 初二18 一次函数图像解不等式 化简求值变一次函数图象 解不等式 易 初二19 三角形全等的简单证明（线段 相等） / 易 初二20 概率（树状图与概率的计算与 分析） / 易 初三21 坐标格内平移与
7、旋转作图及点 的路径长求解 / 易+中 初三22 圆的综合题（直径所对圆周角、 切线的证明与线段计算变 易+中 初三8三角形内切圆面积、三角函数的应用、等腰三角形三线合一及勾股定理的应用）三角函数与内切圆面积23二次函数与实际应用题（根据图像列解析式、根据新函数的解析式求解最值）二次函数的实际问题变生活中的二次函数模型 中 初三24三角形相似计算线段长利用网格作全等三角形利用相似比等知识确定图形的个数并作图三角形的全等、相似的证明与计算变相似的计算，全等与相似的作图易+易+难初二、初三解答题25二次函数与直线的交点坐标（即一元二次方程求解）根据点的坐标求线段长，并用线段比列出方程求参数值（注意
8、分类讨论的数学思想）平移求解析式后利用角平分线和平行线构造等腰三角形，再用隐含的等腰直角三角形辅助证明并求解/ 易+中+难初三2、初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。我们的老师在初一的教学过程中不仅关心学生当前的学习，更是将与中考相关的考点贯穿于我们的整个教学中，按照中考的要求进行各年级的学习。【典型例题】（2012武汉）在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的一个数是（ ）A2.5 B2.5 C0 D3（2011武汉）有理数-3的相反数是（ ）A.3 B-3 C
9、. D.-【剖析】考察的内容为有理数，是初一上学期第一章第二节所学，这一节主要是学习数轴的三要素，经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法。此题运用的是课本上的一个重要结论：在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数大。93、中考数学的题型千变万化，很多同学一碰见新题型、新考点就手足无措，不知如何解答。我们通过对中考的详细分析，在教学中把某个知识点的各种变化和考查方式一一分解，并整理出通用的解题模型，无论考试如何变化，都在教学氛围之内。 圆是我们初中数学最熟悉的几何图形之一，它有很多性质等可引出一系列的问题，圆这一章有很多知识点与我们所学的知识紧密联系着。作为几何题，图形变化多端，方法多种
10、多样，每一道几何题背后都有一定的法则和规律，每一类题都有相似的解题思想，这一思想的集中体现便是建立模型。我们在解题时先要由条件对图形有比较好的认识，再联想相关知识，分析隐藏条件，将解题过程化为一个个小问题，从而一举突破。也就是说，抓住了知识点的本质，它不要我们证明切线什么的，而是圆于三角形的综合计算，所以导致在考试时很多学生心理上就害怕了， 题型变了，感觉无从下手。，无论怎么考，都难不到我们。近几年中考数学中的第22题考察的都是圆的综合题，2010,2011都是圆的切线的证明，三角函数与圆的综合求角的三角函数值，今年还是圆的综合题，但是考点出现了变化其实数学的学习是很有技巧的，这类题目考的基本
11、核心还是不变的，只要我们掌握了有关的知识，如：直径所对圆周角、垂径定理、三角形内切圆面积、三角函数的应用、等腰三角形三线合一及勾股定理的应用，还是能够解出来的。【例】 （2011 武汉）22. （本题满分 8 分）如图，PA 为O 的切线，A 为切点，过 A 作 OP 的垂线 AB，垂足为点 C,交O 于点 B,延长 BO 与O 交于点 D，与 PA 的延长线交于点 E,(1)求证：PB 为O 的切线；（2）若 tanABE=1/2 ,求 sinE.【例】 （2012 武汉）22 （本题满分 8 分）在锐角ABC 中，BC5， （1）如图 1，求ABC 的外接圆的直径；（2）如图 2，点 I
12、为ABC 的内心，若 BABC，求 AI 的长归纳总结：（一）初中圆中常见辅助线作法歌诀汇编：圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。10还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌
13、握要熟练。（二） 圆有关知识点：1、对称性：a：圆的对称性，虽然其它一些图形也是有，但圆有无数条对称轴这个特性其它图形所没有的，垂径定理，切线长定理，及正 n 边形的计算都应用到了这个特性b：旋转不变性，圆心角、弧、弦、弦心距关系，遇到有关圆习题，要抓住这个特性充分利用，许多问题可以找到解题思路。2、三个角：圆心角、圆周角，以及圆内接四边形的外角（对角）这是在有关圆的问题中，找角相等必不可少的方法。3、三个垂直：垂径定理，直径所对的圆周角，切线的性质它可以有效的把许多问题转化到直角三角形中，使问题得以解决。4、四大关系：点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，圆与正多边形的关系
14、，掌握切线的判定和性质以及有关计算是重点。5、有关计算问题：有关线段的计算，正多边形的计算，扇形及阴影面积的计算，以及圆柱、圆锥侧面展开图的计算。6、圆中添辅助线一般方法：添与垂径定理相关的辅助线，添与切线有关的辅助线（创造直角的辅助线） ，添与圆内接四边形相关的辅助线；两圆相交时作公共弦，两圆相切时作分切线，总之添辅助线时，要构造和完善基本图形，切忌破坏图形的完整性。六、课程设置领先中考 数学教学体系年级/学期/课次 班型 暑期 秋季 寒假 春季初一初二尖子班、提升班16次/32课时/45分钟16次/32课时/45分钟10次/20课时/45分钟16次/32课时/45分钟初三尖子班、冲刺班16次/32课时/45分钟16次/32课时/45分钟10次/20课时/45分钟16次/32课时/45分钟1、尖子班中考目标115分及以上，精讲班和冲刺班中考目标98分及以上。2、入学测试，分层小班教学。3、每学期期中期末两次测试，根据成绩适当调整班型。4、最低开班人数：5 人，满班人数：15 人。随课程赠送配套教材。教学服务：111、每2周定期由任课老师赠送一次免费课辅(以上课形式)；2、三次电话教学回访,以保证教学效果。3、每学期教学质量评估。
