1、现代光电信息处理技术课程大作业专业班级：姓 名：学 号：上课教师：地 点：A133时 间：2011-2012 第一学期成 绩：1. 在空域中，如何利用 函数进行物光场分解。答：对物光场可采用两种方法研究，一是在空域通过输入函数与脉冲响应函数的 卷积 求得输出函数；二是在空间频率域求输入函数与脉冲响应函数频谱函数的乘积，再对该乘积做傅里叶反变换求得输出函数。除 函数外的另一常用基元函数复指数函数。复指数函数是周期函数，因此傅里叶反变换意味着一个空域信号可以由具有不同空间频率的周期性空域基元信号的组合而成，每一种参与组合的基元信号大小相位取决于空间频谱函数。2. 卷积与相关各表示什么意义？在运算上
2、有什么差异？答：卷积的意义：将信号 x(t)通过线性系统 h(t)，输出信号 y(t)=x(t)*h(t)，其实就是一个滤波的过程，如果转化到频域就好理解了，就是频谱相乘；进一步的说，如低通滤波，h(t)是一个低通过程，x(t) 和 h(t)卷积就相当于减缓 x(t)的变化。并成一句话来说，就是看一个时有时无(当然作为特例也可以永恒存在)的信号，跟一个响应函数在某一时刻有多大交叠。相关的意义：求两信号之间的相似程度（或距离） ，通常用相关系数表示这一相似程度。 运算上的差异：相关函数第一个函数和第二个函数的延迟作内积，所以相关函数不满足交换，而卷积可以。延迟不同结果不同，所以相关系数是个数，而
3、相关函数是函数是延迟的函数。公式为：dtytxR)()(积分是计算内积，因此是对原来函数自变量积分，得到的是延迟 的函数，所以和卷积公式很像，但其中每个量的物理意义是不同的。3. 空间傅里叶变换的物理意义，具有哪些基本性质？哪些函数的傅里叶变换本身还是该类型函数？他们具有哪些特点？答：空间傅里叶变换的物理意义：图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈 程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。具体的基本性质： (1) 线性性质：均匀性，叠加性。函数线性组合的傅里叶变换等于各函数傅里叶变换的相应组合。(2) 对称性(3) 迭次傅里叶变换：连续作两次二维傅里叶变换,即得其倒立像 即得其倒立像. (4) 坐标
4、缩放性质：光学上，空域坐标的放大或缩小，导致空间频域中的频谱坐标缩小或放大 的频谱坐标缩小或放大 孔径的夫琅和费衍射 (5) 平移性 ： 空域中的平移造成频域中频谱的相移 空域中的平移造成频域中频谱的相移 光场复振幅不具有平移不变性， 光场复振幅不具有平移不变性，但强度具有平移不变性4. 如何理解线性空间不变系统的本征函数?答： 如果函数 满足以下条件yxf,yxaff,L（1）式中 为一复常数，则称 为算符 所表征的系统的本征函数。这就是说，系统af,L的本征函数是一个特定的输入函数，它相应的输出函数与它之间的差别仅仅是一个复常系数。前面讲的基元函数复指数函数 就是不变线性系统的本yfxjb
5、aep征函数。将其输入到不变线性系统之中，即代入卷积式，不难证明它满足条件（1）：yfxjfHdfjhyxj dyxfjybaba baba 2ep, 2ep,2ep,xg 对于给定的 式中的 是一个复常数。这说明输出函数与输入函数之间baf,baf,的差别的确仅是一个复常系数，因而 是不变线性系统的本征函数.fjba无论脉冲响应函数是什么形式，与它卷积的本征函数得到的结果的函数形式一定还是本征函数，这确实是很有意义的性质。5. 超过临界采样间隔采集数据会有哪些后果？答：会产生过采样，过抽样使抽样频谱周期大于奈奎斯特抽样率，使抽样信号频率波形中产生空隙，但仍可恢复原信号。6. 如何理解孔径对频
6、谱的展宽效应?答：如图 a 所示，在 平面处有一无穷大不透明屏，其上开一孔 ，则该孔的透射函数z 为：(2)其 他 内在),(),(yxyxt图 a 衍射孔径对角谱的影响沿 方向传播的光波入射到该孔径上的复振幅为 ，则紧靠孔径后的平面上的z )0,(yxUi出射光场的复振幅 为:)0,(yxUt(3),(,yxtit对上式两边做傅立叶变换，用角谱表示为:(4)cos,()cos,()cos,( TAAit 其中 为卷积， 为孔径函数的傅里叶变换。由于卷积运算具有展宽带宽T的性质，因此，引入使入射光波在空间上受限制的衍射孔径的效应就是展宽了光波的角谱，而不同的角谱分量相应于不同方向传播的平面波分
7、量，故角谱的展宽就是在出射波中除了包含与入射光波相同方向传播的分量之外，还增加了一些与入射光波传播方向不同的平面波分量，即增加了一些高空间频率的波，这就是衍射波。7. 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射有何区别与联系？答：菲涅尔衍射是光源-衍射屏、衍射屏-接收屏之间的距离均为有限远或是其中之一是有限远的场合，或者说，球面波照明时在有限远处接收的是菲涅耳衍射场；夫琅禾费衍射是衍射屏于两者的距离均是无穷远的场合，或者说，平面波照明时在无穷远处接收的是夫琅禾费衍射场。理论上夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的一种特殊情形，当场点的距离逐渐增大时，由菲涅耳衍射向夫郎禾费衍射过渡。8.什么是振幅全息图，什么是位相全息图？答
8、：所谓全息技术，是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像的记录和再现的技术。其第一步是利用干涉原理记录物体光波信息，此即拍摄过程：被摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束；另一部分激光作为参考光束射到全息底片上，和物光束叠加产生干涉，把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而利用干涉条纹间的反差和间隔将物体光波的全部信息记录下来。记录着干涉条纹的底片经过显影、定影等处理程序后，便成为一张全息图，或称全息照片；其第二步是利用衍射原理再现物体光波信息，这是成象过程：全息图犹如一个复杂的光栅，在相干激光照射下，一张线性记录的正弦型全息图的衍射光波一般可给出两个象，即原始象（又称
9、初始象）和共轭象。再现的图像立体感强，具有真实的视觉效应。全息图的每一部分都记录了物体上各点的光信息，故原则上它的每一部分都能再现原物的整个图像，通过多次曝光还可以在同一张底片上记录多个不同的图像，而且能互不干扰地分别显示出来。全息照片可分为振幅型（又叫吸收型）和位相型两大类，它们按照与被记录时的曝光量相对应的方式分别改变照明光波的振幅或位相。振幅型全息图和位相型全息图：根据全息图的形成机理可以知道，它是以某种方式把物光和参考光干涉所形成的驻波场在全息图面上的光强分布 I(x，y),转化为全息干板（或其他记录媒质）的复振幅透过率 (x ，y) 。一般 (x，y) 可以用下式表示： (1) 对于
10、银盐照相干板一类的记录媒质，处理后可使 (x,y)为常数，可令为 0。则 (2) 具有式 (2)这种由吸收大小决定振幅透过率分布的全息图，叫作振幅型全息图。对于漂白银盐干板、重铬酸明胶板、掺铁铌酸锂等媒质来讲，(x，y)1，则复振幅透过率为 (3)这一类全息图上只有位相 (x，y) 受 I(x，y)的调制,叫作位相型全息图。位相型全息图具有均匀的透过率,但由于厚度不同或折射率变化而引起入射光的位相变化。它的特点是衍射效率高。9. 透镜的标准傅里叶变换是如何实现的？答：在上一节中，照明光源和观察面是一对成物像关系的共轭面。所以，物透明片无论是放在透镜前或透镜后，除一常数相位因子外，观察面总是物的
11、频谱面。下面我们讨论一种任意情况，物面（输入面）和观察面（输出面）的位置是任意的，我们将导出此时的输入输出关系式。如图 b 所示，正透镜焦距为 ，物面 位于透镜前 处，f01d观察面 位于透镜后 处， 和 是任意的。用振幅为 1 的单色平面波垂直照明物12d12d平面，设物面上的场分布为 ，观察上的场分布为 ，并假设光场在yxU0, yxU,和 距离上的传播满足菲涅耳近似条件，则透镜前表面上的场 可表为1d2 1,(5) 01202001 )()(exp),()exp(),( dyxdyxjkydjkyU图 b 透镜的一般变换特性考虑到透镜的相位变换因子，则透镜后表面上的场分布 为yxU1,（
12、6）),()(2exp),( 121 yfkjyU于是观察平面上的场为 ydxyxdkjexpydjkexpy,)(),( fjU,ydxdyxjkepdyxjkep yxUyxdkjepdjkexp ,(7)Iyj,其中 ydxdyxdyxfdkjexpyI, j kjep（8）),(),(0201yxII式中， (9）fd利用积分公式（10） /exp2exp 2ABCABxA对于 0 的情况可得（11） dxkjexpjyxI,（12） yjjI,将式（11）和式（12）代入式（8） ，再将式（8）代入式（7）得 212121expexp, yxfdkjdjkyU 000210,* dy
13、xfdjyU（13）在上式的化简过程中应用了下面的恒等变换 fddd fddd当 ，即后焦面作为观察平面时，则式（13）简化成f2 )(12exp)(exp),( 21 yxfdfkjfjkyU（14） 000 )(),( yfjyU可见，除一相位因子外， 是 的傅里叶变换。x,0,当 时，式（14）中的二次位相因子被消去，fd21（15） 000 )(2exp),()exp(),( dyxfjyUfjkyU这时 是 的准确傅里叶变换（常数相位因子无关紧要） 。一般情况下， ,0,和 与 并不相等，可以实现分数傅里叶变换，请读者自行证明。1d2f当 时，即输入和输出满足物像共轭关系，由式（8）
14、得 xdMxdjxdxjI 012101 2epep（16）)/(01Md（17） )/(exp012102 ydydyjI 将这两式代入（17）式得（18） MyxUyxMfjjkyxU,)(ep)(e),( 0221在输出平面得到放大 倍的像，回到了几何光学的结果。12d-10. 相干光照明与非相干光照明的两种成像系统有何差异？答：下面对相干与非相干成像作一些比较，通过这种比较虽然并不能得出哪一种成像更好些这样一类简单的结论，但对两者之间的联系和某些基本差异的理解更会更深入一些。并可根据一些具体情况判断选用哪种照明会更好。截止频率：OTF 的截止频率是 CTF 截止频率的两倍。但这并不意味
15、着非相干照明一定比相干照明好一些。这是因为不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的。对于非相干系统，它是指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。对于相干系统是指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。显然，从数值上对二者做简单比较是不合适的。但对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的。下面将会看到，即使比较的物理量一致，而要判断绝对好坏也很困难。像强度的频谱：对相干和非相干照明情况下像强度进行比较，最简单的方法是考察其频谱特性。在相干和非相干照明下，像强度可分别表示为（1）2),(),(),( iigic yxhUyxI（2）iIiii yxI式中，I c 和 Ii 分别
16、是相干和非相干照明下像面上的强度分布，U g 和 Ig 分别为物（或理想像）的复振幅分布和强度分布。为了求像的频谱，分别对式（1）和式（2）进行傅里叶变换，并利用卷积定理和自相关定理得到相干和非相干像强度频谱为yxcyxgcyxc fHfGf,yxcyxgcfHfG, )(i )()(),(yxcf式中，G c 和 Gi 分别是相干和非相干像强度的频谱， Ggc 是物的复振幅分布的频谱，Hc 是相干传递函数。由此可知，在两种情况下像强度的频谱可能很不相同，但仍不能就此得出结论哪种情况更好些。因为成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关。11. 相干传递函数 Hc(
17、fx,fy)与光瞳函数 P(difx,dify)是如何联系起来的？光学传递函数具有哪些性质？答：(1)相干成像系统是光场复振幅变换的线性空间不变系统。故有 其中称为相干传递函数（CTF）联系：考虑到光瞳的对称性，可写成： 由此得： 其截止频率： 由此可见，截止频率 （fx,fy）是检验光学成像系统质量优劣的重要参数之一。 (2)光传递函数：调制传递函数和相位传递函数的总称。通常，评价光学系统成像质量的方法有：瑞利判断、中心点亮度判断、分辨率、点列图和光学传递函数。前面几种都是基于把物体看做是发光点的集合，并以一点成像时的能量几种程度来表征光学系统的成像质量的。光学传递函数是反应物体不同频率成分
18、的传递能力的。一般来说，高频部分反映物体的细节传递情况，中频部分反映物体的层次传递情况，低频部分反映物体的轮廓传递情况。现在人们广泛用传递函数作为像质评价的判据，使质量评价进入客观计量。12. 全息照相记录与普通照相记录有什么差异？(,)(,)*(,)igiixyfhxy(,)(,)(,)iXygxycxyGffHf,/,cxyiixygxyHfFff, cxyf(,)(,)(,)(,)cxyi ii ixiyfhxyFPdxyPdff1 (,)(,)0cxyixiyHfPdff在 出 瞳 内在 出 瞳 外(,) (,)0 gxyixyGff在 出 瞳 内在 出 瞳 外maxmax/,/cxi
19、cyifdfd答：全息摄影是一种记录被摄物体反射或透射光波中全部信息(振幅、相位)的新型照相技术。 普通的照相利用透镜成像原理，在感光胶片 /器件上记录反映被摄物体表面光强变化的表面像。 全息照相不仅记录了被摄物体的反射光波强度(振幅)，而且还记录了反射光波的相位。通过一束参考光束和一束被摄物体上的反射光束在感光胶片上叠加而产生干涉图样，可以实现上述目的。 参考光束和反射光束都是从一束相干性极好的激光束分离出来的。感光胶片/器件上记录的干涉图央视错综复杂、透明度不同的干涉花纹，称为“ 全息图” ，相当于一个不规则的衍射光栅。从全息图中看不出原来被摄物体的表观图像，但当一束与原来参考光束相同的激
20、光透过这一全息图时，就产生两组与物体的原来反射光相同的衍射光波，一组发散，另一组会聚。这种重新建立原来光波状态的效应称为“ 波前重建 ”。从这两组衍射光波就可以得到两个与原物体相同的具有立体感的形象：一个是虚像，位于原物体的位置；另一个是共轭实像，位于全息图的另一侧。全息照相在信息存储、形变计量、光学信息处理等方面有较多的应用。 此外，也可以用超声波或微波替代光波形成相应的全息图，叫做“超声全息照相” 和“微波全息照相”。 简单说来，全息摄影就是通过一组辅助参考光束配合来表现立体感的一种照相记录。与普通照相不同，全息照相有两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性。所谓三维立体性，是指全息照
21、片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别。所谓可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来，并不会因为照片的破碎而失去像的完整性。全息照相之所以具有上述特点，是因为全息照相与普通照相的方法截然不同。普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分布） ，而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相信息， “全息 ”(Holography)也因此而得名。13. 为甚么全息照相对光源的相干性有很高的要求?在布置全息记录光路时,为甚么要求物光与参考光的光程大致相等？同时还要考虑物、参光束间的夹角？答：通过分析知道，全
22、息照相是根据光的干涉原理，所以要求光源必须具有很好的相干性。激光的出现，为全息照相提供了一个理想的光源。这是因为激光具有很好的空间相干性和时间相干性，实验中采用 He-Ne 激光器，用其拍摄较小的漫散物体，可获得良好的全息图。当物光和参考光的光程大致相等时才能清楚的记录复振幅，只有当两束互相垂直的线偏振光之间才不产生干涉，所以也要考虑物、参光束之间的夹角。14. 为什么像面全息图和彩虹全息图可以用白光重现?答：物体靠近记录介质，或利用成像系统使物体成像在记录介质附近，就可以拍摄像全息图。当物体的像位于记录介质面上时，称为像面全息。这时对于记录介质来讲，物体的像就是被记录的物，物距为零。再现的像
23、距也相应为零。可以看出，这时线模糊与色模糊也为零。这说明对于像面全息，可以用宽光源和白光照明再现出清晰的像。自然对于物体靠近记录介质的像全息图，线模糊与色模糊也非常小。现在实现白光再现全息通常有三种方法：像面全息；彩虹全息；反射全息。三种白光再现方法分别采用了不同的原理消除色模糊，本章节中将主要介绍彩虹全息以及其他几种白光显示全息为理解彩虹全息实现消除色模糊的原理，先分析白光再现普通全息图产生色模糊的过程。用白光点光源再现普通全息图。为分析简便起见，设记录的物光是点光源，再现时被衍射成色散的像。像 O和 O的波长分别对应 A 和 B。人眼在 P 点观察，白光照射在全息图 A 点，该点仅有波长为
24、 A 的衍射光进入人眼，而在全息图 B 点仅有波长为 B 的衍射光进入人眼。人眼同时观察到了 O和 O，所以人眼看到的色散像是由全息图的不同区域衍射不同波长的光进入眼睛造成的。 A 和 B 的大小由 A 点和 B 点处全息图的空间频率以及再现光源和观察位置确定。如果把记录物光波的面积限制在一窄条上，仅有 A 进入人眼，这时人眼看到的像是单色像 O，也就是消除了色模糊。如人眼在 P点观察，进入人眼的波长为为另一波长 B，对应的像是 O。所以人眼沿着与窄条垂直方向移动时，观察到的像的颜色发生变化。从以上说明看出，窄条全息图，或称为线全息图能有效地消除色模糊。以下再分析一下由多点构成的线全息图的情况
25、。连续分布物光场中 OA、O B、O C对应的线全息图为 A、B、C。显然，如果线全息图 A、B、C 的空间频率不完全相同，并且每一线全息图的同一衍射波长 A 衍射至同一观察位置 P 点，则人眼将能同时观察到三个点的单色像。如果物光场中的每一点都是如此，物光场上的每一点的信息都被限制在不同的窄条上，并每一窄条同一波长的衍射光会聚于同一点，则人眼在该点观察时，就能同时观察到完整的单色像。与观察单点像类似，人眼在垂直于线全息图方向移动时，将观察到不同颜色全息像。如果人眼不在观察点 P，而是离 P 点有一距离，如图中的 P点，则每一会聚于该点的线全息图的衍射波长各不相同，人眼观察到的全息像的单色性与
26、 P 点观察的不同，像的不同部分的颜色各不相同，颜色的分布就象雨过天晴的彩虹一样，所以这一类全息图又称为彩虹全息。因此，以彩虹全息方式观察到完整像有两个必要条件：实现线全息图和线全息图的同一波长的衍射光会聚于空间同一狭长区域。彩虹全息图的像质。(1) 单色性彩虹全息的单色性描述人眼看到的全息像的色彩纯度。如进入眼睛瞳孔的衍射光波长范围在至+ 内，则把 /称为全息像的单色性。图 a 表示了狭缝与线全息图的关系，点 O 代表记录的物点，H 为线全息图的宽度，O 点距全息图平面距离为 zO，狭缝距全息图距离为 zE，狭缝宽度为 a，显然，（1）aO用图 b 分析彩虹全息的色散情况。 以 xoy 面为
27、彩虹全息图平面， x1oy1 平面为眼睛的观察平面，图 b 所示为 yoz 平面。设眼睛的瞳孔直径为 D，其上下边缘点为 A 和 B。在白光再现下，像点色散成线段 EF。EF 并不与 y 轴平行，呈一角度。这一角度可由成像关系式计算。由于线全息图的作用，色散线段未全部进入眼睛成像。显然，眼睛瞳孔的下端 B 点与线全息图上端的连线和色散线的交点 E点是进入眼睛的色散线段的一个端点，A 点与线全息图下端的连线和色散线的交点 F点是另一个端点。E F内包含的谱线即为进入眼睛的衍射光波长范围。下面用成像关系式对单色性作定量分析。图 c 显示的是彩虹全息像的色散线部分，色散线段 EF对应的角色散 I 为
28、（2）0coszFEII 线段 EF cos由两部分组成，由图 b 相似三角形关系（3）DzHzFEEOEOcos图 a 线全息图的宽度与狭缝宽度的关系 图 b 彩虹全息色散分析图 c 彩虹全息像的色散线再改写为入射角的形式（4）ROCI sinisini0式中 为物光、参考光、再现参考光、再现物光在 yoz 平面内的入射角。ICRO,再现光有一定波长范围，由于波长不同而引起的再现物光角色散可对式（4）微分得到(5)IROIsinico0y y1zABDEEFFHzO ZEOzEzOHaiiEFEFx由于一般记录彩虹全息时物光和再现物光常取正入射，故 O=I=0。以式（2）和式（3）代入式（4
29、） ，并利用式（1） ，得到（6）REzDasin式中取= 0。从式（6）看出，若要获得较好的单色性，就要求狭缝窄，观察距离远，参考光入射角度大。（2）色模糊由于再现光存在带宽，再现像点会被扩展而变的模糊，这一现像称为色模糊或色差。由图 b，彩虹全息像的色模糊量即为图中的线段 ，如果把这一色差分为纵向FE色差和横向色差，如图 c 所示，横向色差即为 cos，记为 I，并设 I=0，则由式（3） ，并利用式（1） ，（7）EOzaDI上式中 zE 为人眼观察全息图的距离，一般为明视距离，不能改变。以下讨论其他几个量对色模糊的影响。首先，狭缝宽度 a 与色模糊有关，这一宽度越小，色模糊越小。但这一
30、宽度不能太小，因太窄的狭缝会导致激光散斑增大，反而影响图像的分辨率。一般狭缝取 3mm 至 1cm。其次，像的色模糊与像点离全息图的距离有关，z O 等于零时，色模糊为零，这时即为像面全息。当式（7）中其他量均一定时，从式（7）可以估算全息图的景深。在人眼的分辨限度内（即角分辨率为 1） ，|I |0.1mm，如取D=a=3mm， zE=300mm，则|z O|=5mm。如放宽模糊要求，可允许| I|=1mm，这时|zO|=50mm。如记录时使全息干板位于三维图像中间，则前后景深可达 100mm。最后，虽然式（7）中的 D 表示人眼的瞳孔，是一个常量，但如用照相机或摄像机拍摄全息图，拍摄设备的
31、孔径选择应越小越好。相机拍摄的彩虹全息照片质量常不如人眼直接观察，其原因往往就在没有选择合适的孔径。（3）线模糊由于再现光源不是点光源而引起全息像的模糊称为线模糊，用基元全息图的成像关系可以计算出这一模糊量与光源扩展的关系。在成像关系式中认为像点坐标 xI 是再现光点坐标 xC 的函数，由于 xC 的改变而引起 xI 的改变为（8)OCzlI式中I C 为由于扩展光源 C 而引起的像点模糊。仍然以人眼的分辨极限为线模糊极限，取I C=0.1mm，如果 lC=500mm，z O=5mm，则允许光源扩展 C=10mm。所以在灯丝比较集中的白炽灯照明下，能观察到较清晰的全息像。在较宽的面光源照明下，
32、如没有阳光直接照射的数平方米的窗口，全息像会显得非常模糊。全息图需要方向性较强的光源照明再现，这是制约显示全息图应用的重要因素。（4）衍射受限彩虹全息图孔径可以看成是光学系统的光栏，它的尺寸应按线全息图考虑，所以在狭缝方向和垂直狭缝方向的分辨率不一样。在记录和再现彩虹全息时，线全息图都影响像的分辨率。在垂直狭缝方向，被记录物点的分辨极限为（9)azHzOEO00再现时有类似的表达式。可见，在其他条件不变的条件下，狭缝不能太窄。（5）全息像差在再现波长与记录波长不同时，衍射波有较大的像差。彩虹全息应具有普通全息的一般特性，它的像差也与普通全息图相同，只是全息图的孔径按线全息图计算。如按线全息图的
33、长度方向计算全息像差，这像差将是一个很大的量。如用 457.9nm 的激光记录彩虹全息，当看到红色衍射像时（如衍射波长为 630nm） ，在典型记录条件下，像差将达到厘米量级。但是观看彩虹全息图时，像差并没有如此显著。实际上由于人眼瞳孔的限制，只有线全息图的一部分参与了成像，如图 d 的 AB 部分（图中平面与图 b 不同，是 xoz 平面） 。显然计算像差时的孔径x图 d 眼瞳对像差的限制作用ABO D（10）DzLEO由（10）式确定的孔径计算像差，全息像差是一个很小的量。虽然人眼观察彩虹全息并不因为全息像差而模糊，但实际上彩虹全息中的全息像差以另一种方式体现。首先，眼睛在观察时会发现像平面是弯曲的，这在母全息图和彩虹全息图的记录波长不同时特别明显，因这时彩虹全息中已记录进母全息图的全息像差，第二次再现时将像差进一步放大。其次，人眼沿狭缝方向移动时，图 d 中沿 x 方向移动，会发现全息像漂移，这是因为全息图上不同位置对同一像点的成像位置不同。这也就是全息像差的基本含义，按全息图孔径计算出的像差点的大小就是眼睛移动观察时像点漂移的距离。
