1、,苏科版初中数学九年级上册,第一章 小结与思考 特殊四边形,南京高淳外国语学校 王忠燕,1.平行四边形ABCD中，如果A=55，那么 的度数是（ ）A.45 B.55 C.125 D.1452.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=900时,它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形3.若等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为3cm和5cm,则它的周长为_cm.4.菱形边长为13，一条对角线AC长为10，则它的面积是 。,B,C,B,C,D,120,12,特殊四边形的关系,下图表示了一些特殊的四边形在
2、某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。请你说说其他6个数字序号所相对应的条件.,有一个是直角,有一组邻边相等,有一个是直角,有一组邻边相等,两腰相等,有一个是直角,特殊四边形的性质,（1）回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在相应的空格内打“”.,（2）等腰梯形的性质有:_,特殊四边形的判定,(1)两腰相等+梯形,(2)同一底上两个底角相等+梯形,,完全免费,无需注册,天天更新！,平行四边形:,(1)两组对边分别平行,(2)两组对边分别相等,(3)一组对边平行且相等,(4)对角线互相平分,特殊四边形的判定,矩形:,(1)有三个角是直角;,
3、(2)一个角是直角+平行四边形;,(3)对角线相等+平行四边形.,菱形:,(1)四边都相等;,(2)一组邻边相等+平行四边形;,(3)对角线互相垂直+平行四边形.,正方形:,(2)一组邻边相等+矩形;,(1)一组邻边相等+一个角是直角+平行四边形;,(3)一个角是直角+菱形.,例1.已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件 ，并说明理由。,例2如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F,(1)OE与OF相等吗？为什么？,解：(1
4、) OE=OF,理由：MN BC,又 CE平分BCA, 1= 3, OE= OC,同理 OF= OC, OE= OF, 1= 2, 2= 3,例2如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F,(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论,(2)当点O位于AC的中点时，四边形AECF是矩形,证明： O为AC的中点 A0=CO由（1）得 OE=OF, 四边形AECF是平行四边形,即ECF=900, AECF是矩形,,三星学科,教师助手,学生帮手,家长
5、朋友！,例2如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F,(3)在(2)中，当ACB等于多少时，四边形AECF为正方形(不要求说理由),1.如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。,2.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF/BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF， （1）说明：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 （3）在第（2）问的条件下再给ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。,通过本堂课的学习，说说你的收获和体会,课后作业 必做题：P37 3.4.5.7 选做题：P39 15,,完全免费,无需注册,天天更新！,
