1、,一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010义乌中考)下列运算正确的是( ) (A)3ab-2ab=1 (B)x4x2=x6 (C)(x2)3=x5 (D)3x2x=2x 【解析】选B.3ab-2ab=ab，(x2)3=x6，3x2x=3x，故B是正确的.,2.某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5，则二月份产值为( ) (A)(a+1)5%万元 (B)5%a万元 (C)(1+5%)a万元 (D)(1+5%)2a万元 【解析】选C.本题是一个增长率的实际应用问题，二月份是在一月份的基础上增加5，所以是a+5%a=(1+5%)a万元.故选C.,3在边长为a的正方形中挖去一个边长为
2、b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )(A)(a+b)2=a2+2ab+b2 (B)(a-b)2=a2-2ab+b2 (C)a2-b2=(a+b)(a-b) (D)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2,【解析】选C.本题考查用不同形式的代数式来表示同一部分的面积，图甲中的阴影部分面积可用大正方形面积减去小正方形面积，于是可得S阴影=a2-b2，而图乙中阴影部分的面积可以直接利用矩形的面积公式长乘宽得到，于是可得S阴影=(a+b)(a-b)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以得到答案C是正确的.,4.(201
3、0日照中考)由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2ab+b2)=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) (A)(x+4y)(x24xy+16y2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x22xy+y2)=8x3+y3 (C)(a+1)(a2a+1)=a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x23x+9) 【解析】选C.正确应为(a+1)(a2a+1)=a3+1.,5.(2010大兴安岭中考)下列各式：(- )-2=9； (-2)0
4、=1;(a+b)2=a2+b2;(-3ab3)2=9a2b6; 3x2-4x=-x，其中计算正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B.(a+b)2=a2+2ab+b2，3x2-4x-x.,二、填空题(每小题6分，共24分) 6.xa=4,xb=3,则xa-2b=_. 【解析】xa-2b=xax2b=xa(xb)2=432= . 答案：,7.(2010青岛中考)如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子答案：127 3n2+3n+1,8.
5、(2010山东中考)已知16x22(m1)xy49y2是一个完全平方式，则m=_ 【解析】本题考查的是完全平方式. 根据完全平方式的构成特征-2(m-1)=247或-2(m-1)= -247, 因此m-27或m29; 或者利用b2-4ac=0,即2(m1)2-41649=0,也可得m29或m27. 答案：29或27,9.(2010珠海中考)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： (101)2=122+021+120=4+0+1=5 (1011)2=123+022+121+120=11
6、按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 【解析】(1001)2=123+022+021+120=9.答案：9,三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010益阳中考)已知 x-1= ，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值 【解析】方法一：原式(x+1-2)2 (x-1)2,当x-1= 时， 原式( )2 3.,方法二：由x-1= 得x= +1， 化简原式x2+2x+1-4x-4+4 x2-2x+1 ( +1)2-2( +1)+1 3+2 +1-2 -2+1 3.,11.(12分)若a2-2a-1=0，求代数式a4+ 的值. 【解析】由a2-2a-1=0可知a0，
7、a-2- =0,即a- =2. 两边平方,得a2-2+ =4, a2+ =6. 两边再平方,得a4+2+ =36, a4+ =34.,12.(12分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制，0.05元/分；(B)包月制，50元/月(只限一部宅电上网)此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分. (1)某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算 (2)若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？,【解析】(1)选用(A)方式应缴费 (0.05+0.02)60x=4.2x； 选用(B)方式应缴费为50+0.0260x=50+1.2x 当4.2x
8、 时，选用(B)方式合算； 当x= 时选用(A)(B)任一种方式均可 (2)由于20 ，所以选择(B)方式合算， 费用为50+1.220=74元,13.(12分)在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，图是某年某月的一份日历，图将40个数排成了5行8列,(1)如图，用一个32的长方形框出的6个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，结果为12171019_； (2)如图，用一个43的长方形任意框出的12个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，所得结果是多少？并说明理由.,【解析】(1)14 (2)48 理由如下: 设左上角的数为m, 右上角的数为n,则右下角的数为(m+19), 左下角的数为(n+13),由题意得 n=m+3， n(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)- m(m+19)=m2+19m+48-(m2+19m)=48.,
