1、起动波波速调查 及 模型验证,44100420 魏雪延 2012.09.13,基于格林伯对数模型的交通波模型,由交通系统分析课程学习可知，在对数模型条件下推到出的起动波波速表达形式为：,1.1 调查方法分析,1.1.1 实际波速调查原理,调查方法：,调查时选择在人民大街与南湖大路交汇处北进口等待红灯的车队为调查对象，则每一周期绿灯放行排队等待车队中就会产生一个起动波，调查时取车队中连续八辆车为调查对象，分别记录相应的a、b、c位置和相邻两车间的 ，再根据公式（12）计算出多个波速，取平均值作为本周期的起动波波速，调查多个周期，可以认为在调查期间内每个周期的起动波波速大致相等，则各周期的波速取平
2、均值，即为人民大街与南湖大路交汇处北进口等待车队的实际起动波波速,1.1.2 理论波速计算依据,K可由密度与车头间距的关系计算得出，即公式（14）。（14） 其中 单位为m，K单位为veh/km。在本调查中， 即为 ，数据处理时仍取每个周期内所得 的平均值为该周期的 ，从而计算出该周期的K；由密度的定义可得：（15） 其中L为n辆车之间的总距离，n在本调查中取8； =30km/h，进而计算出该周期的波速，再对所有周期波速取平均，就得到人民大街与南湖大路交汇处北进口等待车队的理论起动波波速。,1.2 调查数据处理,调查期间八个周期内所记录的连续八辆车的相应参数如表一所示：参数记录表 表一,1.2
3、.1 调查原始数据记录,1.2.2 数据处理,由表一中数据可以计算得人民大街与南湖大路交汇处北进口等待车队的实际起动波速和理论起动波波速，如表二所示：各周期波速计算表 表二,各周期实际波速变化折线图,各周期理论波速变化折线图,各周期实际波速与理论波速比较,由图可以看出，各周期得实际波速与理论波速分布都比较集中，且曲线的大致走向相同，也说明数据处理时认为各周期波速的平均值即为调查期间所要测得的波速。可以看出理论波速波动比较小，基本维持在2526km/h，实际波速有一定波动，第五、六周期数值较大，但总体基本维持在1517km/h。实际波速与理论波速相差较大，但明显可以看出当实际波速较大时（如第五、
4、六周期），与理论波速基本相近。从交通调查中发现，车辆的启动速度、前车与后车的车头间距都与车辆本身的性能，驾驶员的性别等特征有着密切的关系。而调查现场很多司机关注调查者的调查，对反应速度造成了一定的影响，导致实际波速较理论波速偏小。,1.3结果分析,2. 交通波动力学模型,2.1 动力学模型基本原理与调查分析,2.1.1 动力学模型基本原理,动力学模型原理图,动力学模型基本原理图中，规定n车起动时的时间为0时刻，经过t时间后，n+1车起动，假设被调查车辆的动力性能一样，即车辆启动时的加速度a一样，经过的加速时间也一样，最后匀速运动时的速度u也相同，当n车行驶到标记位置Q时的时间记为tn，n+1车
5、行驶到标记位置Q时的时间记为tn+1，在此过程中n车驶过的距离为xn，n+1车驶过的距离为xx+1。则根据动力学知识可得： 对（2-1）整理可得： （22）,又由于车头间距与密度存在函数关系，且xn与xn+1间的距离恰好为两车间的车头间距，即得：（23）将式（22）与式（23）联立整理得：（24）其中 ，为饱和车头时距，并假设起动时车辆以饱和状态离散。,（22）,由对数模型原理可得：（25）将式（24）与式（25）联立整理得动力学模型起动波波速计算公式：（26）,2.1.2 调查方法分析,在图五中，P、Q为观测点PQ=2m，调查时用摄像机记录对数模型中被调查车辆通过量观测点的时间，并计算出相应
6、的车头时距，代替饱和车头时距 ，每周期中所得车头时距取平均值作为该周期的平均车头时距，将所有调查周期的平均车头时距取平均值，即得到调查期间内车队的平均饱和车头时距 。则可得车辆匀速行驶时的速度计算公式：（27）的调查方法与对数模型相同，由于被调查车辆相同，故可取对数模型中的 来代替。,2.2 调查数据处理,2.2.1 调查原始数据记录,各周期饱和车头时距参数记录表 表三,阻塞密度 表四,各周期的阻塞密度数值表如表四：,2.2.2 数据处理,对数据进行处理可得表五：,动力学模型计算结果 表五,车头时距分布图,动力学模型波速分布,2.3 结果分析,从动力学模型的计算结果可以看出，起动波波速基本在1
7、5km/h上下波动，与对数模型的的实际观测数据1517km/h相差不大，即对于同一组调查对象，无论用对数模型计算还是用动力学模型计算，计算出的实际波速相差不大，但都明显低于理论波速。,分析原因，在实际调查计算过程中，加入了较多理想假设条件： 1. 假设被调查个车辆的动力性能相同； 2. 假设驾驶员的驾驶行为大致相同，且为正常状态； 3. 假设车辆在被调查路段的最佳车速为已知，且为30km/h； 4. 假设车辆停车排队时的密度为交通波上游的阻塞密度； 5. 在计算起动波波速时采用微小距离内的行程速度来代替瞬时速度； 6. 假设被调查的连续八辆车是按照交通波模型相继启动的； 7. 忽略被调查车辆在
8、车队中的窜动。,当然，由于本调查采用人工调查法和摄像法，不免存在很多人为因素导致产生较大误差，例如：,1. 测量所有位置均用米尺，铺设在观测沿线处，会由于米尺的物理性质影响读数精度； 2. 由于车辆不能看作质点，统一选用前车轮最为标志点，但每次度数的标志点很难保持一致； 3. 在车辆运动时，调查n+1车起动时n车所在位置，会受到动视力与静视力的明显差异的影响，造成造成读数偏小； 4. 本调查分为七组共同调查，各组人员之间的差异必然对调查结果产生很大的影响； 5. 在数据记录时，由于各组调查情况不一样，数据的完整性受到影响，进而使得整体调查数据的可利用率下降； 6. 调查车辆中存在后车与前车基本同时启动，甚至是后车先启动的情况，对调查结果长生较大影响； 7. 在摄影法记录好视频资料后，对于视频的处理受到处理软件可处理人员应用软件的技能的影响，间接影响到最终计算结果； 8. 在调查期间，调查人员显著的调查行为和防护服，对驾驶员的正常启动速度造成影响，必然使得实际起动波波速小于理论计算值。,
