学案3：匀变速运动规律的应用二.doc

1、2010 届高一物理备课组 匀变速运动规律的应用- 1 -学案 3：匀变速运动规律的应用（二）班级 姓名 【知识梳理】1、追及相遇的特点：两物体在同一直线上运动，他 们之间的距离发生变化 时，可能出 现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题 称为追及、相遇 问题2、追及相遇的分类：（1）速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间 距之和， 则永远追不上，此时二者间有最小距离若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间 距之和， 则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能

2、再一次追上追者，二者速度相等时，二者 间距离有一个较 大值（2）速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动 )追速度大者 (如匀速运动)当两者速度相等时二者间有最大距离当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇3、追及相遇中的“一个条件，两个关系”：（1）一个条件：追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值（最大或最小）的临界条件（2）两个关系：时间关系与位移关系。 （其中通过画草图 找到两物体位移之间的关系）4、处理追及相遇问题的基本解题思路：（1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体的运 动 示意图；（2）根据物体的运动性

3、质，分 别列出两个物体的位移方程；（3）由运动示意图找出两物体位移间方程；（4）联立方程求解。【典型例题】【例 1】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以 10 m/s 的速度匀速行驶，乙以 2 m/s2 的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？（2）追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？2010 届高一物理备课组 匀变速运动规律的应用- 2 -【例 2】一辆摩托车能达到的最大速度为 30m/s，要想在 3min 内由静止起沿一平直公路追上前面 1000m 处正以 20m/s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加

4、速度启动？【例 3】汽车正以 10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2 的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？【例 4】经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直公路上行使时，制动后 40s停下来。现 A 在平直公路上以 20m/s 的速度行使发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【例 5】甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标在描

5、述两车运动的 vt 图中，直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 020 s 的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A在 010 s 内两车逐渐靠近B在 1020 s 内两车逐渐远离C在 515 s 内两车的位移相等D在 t10 s 时两车在公路上相遇【例 6】a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B20 秒时，a、b 两物体相距最远C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200 m0 5 101015 205t/sv/(m/s)

6、b(乙) a(甲)2010 届高一物理备课组 匀变速运动规律的应用- 3 -【课后练习】1如图所示的位移(x)时间 (t)图象和速度(v)时间( t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t 1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t 2 时间内，丙、丁两车在 t2 时刻相距最远D0t 2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等2一辆汽车正在以 v020 m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方 x 处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽

7、车的运动规律如图 7 所示，则下列说法中正确的是( )A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车做匀变速运动的加速度为 4.44 m/s2C从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为 10 mDx 等于或大于 10 m 时，小狗是安全的3t0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A在第 1 小时末，乙车改变运动方向B在第 2 小时末，甲、乙两车相距 10 kmC在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第 4 小时末，甲、乙两车相遇4甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的 vt

8、 图象如图所示，在 3 s 末两质点在途中相遇，两质点位置关系是 A相遇前甲、乙两质点的最远距离为 2 mB相遇前甲、乙两质点的最远距离为 4 mC两质点出发点间的距离是乙在甲之前 4 mD两质点出发点间的距离是甲在乙之前 4 m5在一次警车 A 追击劫匪车 B 时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过 30 s 追上两车各自的加速度为 aA15 m/s2，a B10 m/s2，各车最高时速分别为 vA45 m/s，v B40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？2010 届高一物理备课组 匀变速运动规律的应用- 4 -6如图所示，A、B 两物体相距 s7 m 时，A 在水平拉

9、力和摩擦力作用下，正以 vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体 B 此时正以 vB10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a2 m/s 2，求 A 追上 B 所经历的时间7一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 5.5 s 后警车发动起来，并以 2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90 km/h 以内问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？8甲、乙两个同学在直跑道上进行 4100m 接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出 25m 才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的 80%，则：（1）乙在接力区须奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？