1、中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 呼叫中心：6216411606 年同步作业答案 1第十三讲 数学方法选讲（1）实验班1. （北京市中考模拟试题）下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图，则在 _时气温最低，最低气温为 ，当天最高气温为 ，这一天的温差为 (结果都取整数)解：4，-2，10，12.2 （希望杯训练题)代数式|x-1|x-2|x-3|的最小值是 解：2.3已知 2+ -1=0，则代数式 4+2 3+2 2+ -1 的值是( )A1 B2 C3 D4解：A 由已知 2 -10 得， 2 =1.而 42 3 -1（ 42 3 2）（ 2 -1） .10xx4 （1994
2、年“希望杯”初一第 2 试）一个六位数 的 3 倍等于 ，则这个六位数是 。abcde9abcde解：设 =x，则 3(200000+x)=10x+9，解得 x=85713。故所求六位数是 285713。abcde5a、b、c 是常数实数，x、y 是任意实数，设 A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a)，B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b)，C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c) 求证：A 、B、C 不能都是正数，也不能都是负数解： 若想分类讨论，则须分一正两负一负两正两种情况.而 为变数，且 的大小关系不xyabc明，难以下手.倘若采用“整体合并”，易知 ，而 均为实数，便立即得
3、出0ABCABC 不能都是正数，也不能都是负数.B6(2002 年广西省竞赛题)如图 394，用 3 根火柴可以摆出第 (1)个等边三角形，加上 2 根火柴可以摆出第(2)个等边三角形，再加上 2 根火柴可以摆出第(3)个等边三角形，这样继续摆下去，当摆出第(n)个等边三角形时，共用了火柴 根( 用含 n 的代数式表示) 解: 由题中描述，可以看出第 1 个等边三角形需用 3 根火柴,此后每增摆 2 根火柴,即可多出 1 个等边三角形.设 ai 表示摆出第 i 个三角形时所用的火柴根数,则有 a2=3+21=5, a3=3+22=7, a4=3+23=9,则中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！
4、 呼叫中心：6216411606 年同步作业答案 2an=3+2 (n-1)=3+2n-2=2n+1.7. 如图 3911，正整数按下表的规律排列，则由上起第 10 行，左起第 13 列的数是 数127 应排在上起第 行，左起第 列解: 154,6,12 8(1991 年“华罗庚金杯”复赛试题 )如图 22-2 所示，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈内，现在一只红跳蚤从标有“0”的圆圈内顺时针方向跳了 1991 步，落在一个圆圈里；一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈起跳，但它是沿逆时针方向跳了1949 步，落在另一个圆圈里问这两个圆圈里数字的乘积是多少?解： 电子跳蚤每跳 12
5、步又回到原来的位置红跳蚤顺时针跳了 1991 步，1991=12165+11，所以它停在数字为 11 的圆圈内；黑跳蚤逆时针跳了 1949 步，1949=12162+5，故它停在数字为 7 的圆圈里，117=77，所以所求乘积为 77龙班1. （北京市中考模拟试题）下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图，则在 _时气温最低，最低气温为 ，当天最高气温为 ，这一天的温差为 (结果都取整数)解：4，-2，10，12.2 （希望杯训练题)代数式|x-1|x-2|x-3|的最小值是 解：2.3已知 2+ -1=0，则代数式 4+2 3+2 2+ -1 的值是( )中考网，为你搭建通往重点高中的阶
6、梯！ 呼叫中心：6216411606 年同步作业答案 3A1 B2 C3 D4解：A 由已知 2 -10 得， 2 =1.而 42 3 -1（ 42 3 2）（ 2 -1） .10xx4 （希望杯训练题）已知 a =3a-l，则 的值为 2 1852234a解：54323243228()(9)311a aa5a、b、c 是常数实数，x、y 是任意实数，设 A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a)，B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b)，C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c) 求证：A 、B、C 不能都是正数，也不能都是负数解： 若想分类讨论，则须分一正两负一负两正两种情况.而 为
7、变数，且 的大小关系不xyabc明，难以下手.倘若采用“整体合并”，易知 ，而 均为实数，便立即得出0ABCABC 不能都是正数，也不能都是负数.B6(2002 年广西省竞赛题)如图 394，用 3 根火柴可以摆出第 (1)个等边三角形，加上 2 根火柴可以摆出第(2)个等边三角形，再加上 2 根火柴可以摆出第(3)个等边三角形，这样继续摆下去，当摆出第(n)个等边三角形时，共用了火柴 根( 用含 n 的代数式表示) 解: 2n+1.7(1991 年“华罗庚金杯”复赛试题 )如图 22-2 所示，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈内，现在一只红跳蚤从标有“0”的圆圈内顺时针方向跳了
8、 1991 步，落在一个圆圈里；一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈起跳，但它是沿逆时针方向跳了1949 步，落在另一个圆圈里问这两个圆圈里数字的乘积是多少?解： 电子跳蚤每跳 12 步又回到原来的位置红跳蚤顺时针跳了 1991 步，1991=12165+11，所以它停在数字为 11 的圆圈内；黑跳蚤逆时针跳了 1949 步，1949=12162+5，故它停在数字为 7 的圆圈里，117=77，所以所求乘积为 778设有一个边长为 l 的正三角形，记作 ；将 的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，1A去掉中间的线段后所得到的图形记作 ；将 的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记22
9、作 (如图 22-3 所示) ；再将 的每条边三等分，并重复上述过程，所得图形记作 ，则 的周长3A3 4A4是_中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 呼叫中心：6216411606 年同步作业答案 4解：观察图形可以发现：由 到 、由 到 都是将原图形的边由 3 等分变成了 4 等分，故每进行1A223一次操作，所得图形的周长是原周长的 倍，所以 周长 3=4， 周长为 4= ， 周长42A41634A为 = 43169竞赛班1. （北京市中考模拟试题）下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图，则在 _时气温最低，最低气温为 ，当天最高气温为 ，这一天的温差为 (结果都取整数)解：4
10、，-2，10，12.2 （希望杯训练题)代数式|x-1|x-2|x-3|的最小值是 解：2.3已知 2+ -1=0，则代数式 4+2 3+2 2+ -1 的值是( )A1 B2 C3 D4解：A 由已知 2 -10 得， 2 =1.而 42 3 -1（ 42 3 2）（ 2 -1） .10xx4 （希望杯训练题）已知 a =3a-l，则 的值为 2 1852234a解：54323243228()(9)311a aa5a、b、c 是常数实数，x、y 是任意实数，设 A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a)，B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b)，C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c)
11、求证：A、B、C 不能都是正数，也不能都是负数解： 若想分类讨论，则须分一正两负一负两正两种情况.而 为变数，且 的大小关系不xyabc明，难以下手.倘若采用“整体合并” ，易知 ，而 均为实数，便立即得出0ABCABC 不能都是正数，也不能都是负数.AB中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 呼叫中心：6216411606 年同步作业答案 56(2002 年广西省竞赛题)如图 394，用 3 根火柴可以摆出第(1)个等边三角形，加上 2 根火柴可以摆出第(2)个等边三角形，再加上 2 根火柴可以摆出第(3)个等边三角形，这样继续摆下去，当摆出第(n)个等边三角形时，共用了火柴 根(用含 n
12、 的代数式表示)解: 2n+1.7(1991 年“华罗庚金杯”复赛试题)如图 22-2 所示，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈内，现在一只红跳蚤从标有“0”的圆圈内顺时针方向跳了 1991步，落在一个圆圈里；一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈起跳，但它是沿逆时针方向跳了 1949 步，落在另一个圆圈里问这两个圆圈里数字的乘积是多少?解： 电子跳蚤每跳 12 步又回到原来的位置红跳蚤顺时针跳了 1991 步，1991=12165+11，所以它停在数字为 11 的圆圈内；黑跳蚤逆时针跳了 1949 步，1949=12162+5，故它停在数字为 7 的圆圈里，117=77，所以所求乘积为 778设有一个边长为 l 的正三角形，记作 ；将 的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，1A去掉中间的线段后所得到的图形记作 ；将 的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记22作 (如图 22-3 所示)；再将 的每条边三等分，并重复上述过程，所得图形记作 ，则 的周3A3 4A4长是_解：观察图形可以发现：由 到 、由 到 都是将原图形的边由 3 等分变成了 4 等分，故每进行1A223一次操作，所得图形的周长是原周长的 倍，所以 周长 3=4， 周长为 4= ， 周长42A41634A为 = 43169
