1、数列的概念与方法训练题一、选择题：1数列 1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）A n2 n+1 B C n(n1) D2)1(n 2)1(n2已知数列的通项公式为 an=n(n1),则下述结论正确的是 （ ）A420 是这个数列的第 20项 B420 是这个数列的第 21项C420 是这个数列的第 22项 D420 不是这个数列中的项3在数列 an中，已知 a1=1,a2=5, an+2=an+1 an,则 a2000= （ ）A4 B5 C4 D54设数列 an的首项为 1，对所有的 n2，此数列的前 n项之积为 n2，则这个数列的第 3项与第 5项的和是 ( )A B C D92216
2、765在数列 an中， 均为正实数，则 an与 的大小关系是（ ,cbabn其 中 1）A an C an = D不能确定11 16数列 an的前 n项和 （ ）22,2S则A(2 n1) 2 B (2n1) C4 n1 D (4n1)3 31二、填空题：7数列 an中， a1=3, an+1=an+2n+3，则 an= 8已知数列 an满足： a1=1, an= an1 + an2 + a2+ a1（ n2） ，则该数列的通项公式an= 9已知 an的前 n项和 Sn=n24n+1,则| a1|+|a2|+|a10|的值为 10已知 an中， a1=1, an= ，则 a12= )(1三、解
3、答题11已知数列 an的前 n项和为 ，数列 bn的前 n项和为 Tn=3n22 n+1，pSn2（I）若 a10=b10，求 p的值；（II）取数列 bn的第 1项，第 3项，第 5项，第 2n1 项，作一个新数列 cn，求数列 cn的通项公式.12设数列 an的首项为 1，前 n项和为 Sn与通项 an之间满足：),2(2Sn（I）求证：数列 是等差数列；（II）求数列 an的通项公式.n13已知数列 an的前 n项和为 Sn， a1=1,且对一切正整数 n有 2 Sn=(n+p) an,p为常数,（I）求 p值； （II）求数列 an的通项公式.14已知数列 an的前 n项和 N*） ，
4、试讨论数列 an的)(1log232单调性.15设数列 an的各项为正数，若对任意的正整数 n, an与 2的等差中项等于其前 n项和Sn与 2的等比中项，求 an的通项公式.参考答案与解析一、1D 2B 3B 4C 5A 6D二、72 n+3n2 8 967, 10 .,)2(1nan 32111(I) 由 a10=b10得 p=36； ,)(56,1bpSannn（II）当 n2 时， .)2(1,121121 ncc nnn等 差 数 列12 （I）当 n2 时，由 ,()(12 nnn SSaS是公差 d=2，首项 的等差数列；,2121 nnnnS 1（II） .,)32(1,12,1 11 anSaS nnnn 而时当即13 （I）取 ;,)(pS得得.),2(1231,1,2)(1 也 适 合而两 式 相 减 得 ananan nnn 14当 ,2,1log, 12 SSn而时,0logl1,221 nnann时当,0316log212a而对 nN*有 an+1an ,即 an为单调递增数列.15 ,)2(8nS.24)1(2 ,2)(81, ,4,0)4)(0)2()( )2()(821121112 12 na aSana aaannnn nn nnn得由为 等 差 数 列的 各 项 为 正 数时当
