1、第 6 题图C2D2 C1D1CDAB1.把边长为 3 的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有 1 个边长是 1 的正六边形；把边长为 4 的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有 3 个边长是 1 的正六边形；把边长为 5 的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有 6 个边长是 1 的正六边形；依此规律，把边长为 7 的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是 1 的正六边形图 图 图 2.如图，梯形 ABCD 中，ABDC，ADCBCD90且 DC2AB，分别以 DA、AB、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 、 、 ，则 、 、 之间的关系是 。1
2、S231S23（第 3 题图）3.如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形CDE，AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） 4如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 点开始按 的顺序沿菱形的边ABCDEFGA循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点5.如图，点 O(0,0),B(0,1)是正方形 OBB1C 的两个顶点
3、，以对角线 OB1 为一边作正方形 OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB2B3C2，依次下去，则点 B6 的坐标是 6.如图，边长为 1 的菱形 ABCD中， 60连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 AC，使 1；连结 1C，再以 1为边作第三个菱形 21DA，使 602D；，按此规律所作的第 n个菱形的边长为 1S23（第 2 题图）A BD C ABC EDOP Q CAFDEBG（第 4 题图）ADFCBOE（第 7题图） ）图57.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC
4、 于 F过点 O 作 ODAC 于 D下列四个结论：BOC90 A；以 E 为圆心、BE 为半径的圆与以 F12为圆心、CF 为半径的圆外切； 设 ODm ，AEAF n，则 SAEF mn；EF 不能成为ABC 的中位线其中正确的结论是_8已知, A、B、C 、D、E 是反比例函数 （x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分16yx别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是 （用含 的代数式表示）9.如图，在ABC 中，A ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A
5、 1；A 1BC 与A 1CD 的平分线相交于点 A2，得A 2； ；A 2008BC 与A 2008CD 的平分线相交于点 A2009，得A 2009 则A 2009 210.如图，在锐角ABC 中，AB4 ，BAC 45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是2AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 11.正整数按图 11 的规律排列请写出第 10 行，第 11 列的数字 BAC D第 9 题图A1A2第一行第二行第三行第四行第五行第一列 第二列 第三列 第四列 第五列1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13
6、20 25 24 23 22 21 图 11（第 15 题图）12.在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.13.在ABC 中，BC=10，B 1 、C 1分别是图中 AB、AC 的中点，在图中， 2121、CB分别是AB,AC 的三等分点，在图中 92192;CB 分别是 AB、AC 的 10 等分点，则921CB的值是 （ ）A. 30 B. 45 C.55 D.60 14.如图，已知 ， 是斜边 的中点，过 作 于 ，连结 交 于 ；RtABC 1DAB1DEAC 11
7、BECD2过 作 于 ，连结 交 于 ；过 作 于 ，如此继续，可以2D2E 22E1333 3依次得到点 ， ，分别记 ， 的面积为45， n 2B ， ， ， n， .则 =_123S， ， nS ACS （用含的代数式表示）. n（第 16 题图）15.如图，在 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5分别过这些点作 轴的垂线与三条x x直线 ， ， 相交，其中 则图中阴影部分的面积是（ ）ya(1)x(2)yax0aA12.5 B25 C12.5 D25a 16.如图 6， ，过 上到点 的距离分别为 的点作 的垂线与 相交，45OAO13579， ， ， ， ， ， OA
8、B得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 观察图中的规律，求出第 10 个黑色124S， ， ， ，梯形的面积 10SBCA E1 E2 E3D4D1 D2D3（14 题） 0 1 3 5 7 9 1113 S1 ABS2 S3 S4图 617.如图，在直线 m 上摆故着三个正三角形:ABC、HFG、DCE,已知 BC= CE,F、G 分别是 BC、CE 的中12点，FMAC，GNDC设图中三个平行四边形的面积依次是 S1,S2,S3,若 S1+S3=10，则 S2= .（第 17 题图） （第 18 题图）18.如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D ，C 在坐标轴上，点 F 在
9、 AB 上，点 B，E 在函数的图象上，则点 E 的坐标是（ ）1(0)yxA ; B C ; D5,235,251,235,219如图，连结 的各边中点得到一个新的 又连结 的各边中点得到 ，如AC1,AB1C2ABC此无限继续下去，得到一系列三角形： ， ， ， ，这一系列三角形趋向于一个2.点 M。已知 则点 M 的坐标是 。(0,)3,B(2,)20.（2009 年泸州）如图，已知 RtABC 中，AC3，BC 4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为A1，再过 A1 作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1 作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2 作 A2C2BC ，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A 1C1， ，则 CA1 ， . 2 54s3S2S1NHGFMDAB C EmxyACB1 A1C1B2A2C2BO（第 19 题图）第 20题
