1、共 4 页，第 1 页 学生答题注意：勿超过密封线及黑线两端；注意字迹工整。 共 4 页，第 2 页学年度第一学期考试试卷高等数学A 卷命题教师： 使用班级： 化学工程与工题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、选择题. (每小题 3 分，共 18 分）1函数 的定义域是（ ）24lnxy（A） （B ） （C） （D ） 2， 0， 20(， )2,0(2函数 在 处 ( ) 1si()0xf=() 连续，可导； （）不连续，不可导；（）连续但不可导； （）不连续但可导3 = ( ) 6sin)lmx（） ； （）0； （） ； （）112 24设在0，1上 则 或 几个数的大小关系为,)
2、(xf )0(1),(ff )0(f（ ）（A） （B ）1ff )(f（C） (D) )0()0(1 1)(ff5若 在 处可导，且 ，则 ( )；()ln2xx0)2fx0x（） （） e（） （） e26 ，则 = ( )20()lnd()xt)x(A) ( B) （） （）2ln2ln()x2lnx二、填空题.（每小题 3 分，共 12 分）1函数 的反函数是 ； )12xy2. 曲线 y= 在点（2， ）处的切线方程是_3若 ，则 ； CFdf)()( dxefx)(4 = ；adx)8201(9三、计算题.（每小题 4 分，共 32 分）1. ； 2. ；23.limnn xxsi
3、n30)21(lim3. ； 4. ；1sinlmx0sin5lmx5. 6. ； 20coslimxtd dte1027. ； 8.dx)14(203201dx四、求下列函数的导数（每小题 5 分，共 10 分）1. 求函数 y= 的导数x1共 4 页，第 3 页 学生答题注意：勿超过密封线及黑线两端；注意字迹工整。 共 4 页，第 4 页2. 求由方程 所确定的隐函数 的导数及其二阶导数。0exy)(xfy五、解答题 （每小题 6 分，共 12 分）1、求曲线 的拐点，讨论曲线的凹凸性431yx2、求两条抛物线 ， 所围的面积；2yx2y六、证明题（每小题 8 分，共 16 分）1利用夹逼准则证明 ； 222211lim13nnn 2应用拉格朗日中值公式证明当 时，有0ablnaba
