1、二次根式1.二次根式：形如 （ ）的式子叫二次根式。a02.二次根式的性质： （ ）0a （ ）2 20a注意：对于二次根式要明确被开方数必须是非负数；化简 特别要注意2a时，0a2a3.二次根式的乘除：乘法： (0,)bb除法： ,a二次根式乘除法则的逆用。最简二次根式：当二次根式满足：a.被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式;b.被开方数中不含开得尽方的因式这两个条件时，我们称这样的二次根式为最简二次根式。加减实质是同类项合并。五中考接轨1.重点考查二次根式有关概念、性质及运算，要特别注意其中的隐含条件和化简求值问题。 （主要考查题型：选择、填空或穿插计算题中）2.二次根式
2、的化简、计算是中考命题的热点， （主要以填空、选择题及综合化简）。二次根式 一、填空题1在 a、 2b、 1x、 2x、 3中是二次根式的个数有_个2. 当 = 时，二次根式 取最小值，其最小值为 。x13. 化简 的结果是_84. 计算： = 23 102a5. 实数 在数轴上的位置如图所示：化简： a 21()_a6. 已知三角形底边的边长是 cm,面积是 cm2,则此边的高线长 67. 使式子 有意义的条件是 。4x8. 当 时， 有意义。_21xx9. 若 有意义，则 的取值范围是 。1mm10. 当 时， 是二次根式。_x2x11. 在实数范围内分解因式： 。429_,_x12. 若
3、 ，则 的取值范围是 。24xx13. 已知 ，则 的取值范围是 。14. 当 ， 时， 。0ab3_ab15. 若 和 都是最简二次根式，则 。2mn32mn _,_mn16. 计算： 。;36917. 计算： 。48327_18. 长方形的宽为 ，面积为 ，则长方形的长约为 （精确到0.01） 。二、选择题1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2xx2x2x2. 下列二次根式中， 的取值范围是 的是（ ）2A B C D2 x x+2 x 23. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，式子 abc， ， 0bcabc 中正确的有（ ）bc1 个 2 个 3 个 4 个4. 下
4、列各式中，一定能成立的是（ ）A B22)5.().(212322)(aC D1xx 392xx5. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） 2312324 A. B. C. D. 12三、解答题1. (12 分) 计算：(1) (2) 21482 2)35(2. （8 分）先化简，再求值： ，其中 122xx23x3. 若 ，求 的值。240xyxy4. 当 取什么值时，代数式 取值最小，并求出这个最小值。a21a5. 去掉下列各根式内的分母：21.30yx512.x6. 已知 ，求 的值。2310x21x6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 21a21x24b0.1y13. 把根号外的因式移到根号内：.52.1x四、 二次根式的加减1. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A. B. C. D. 241232182. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B. 与 是同类二次根式80C. 与 不是同类二次根式215D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式3. 与 不是同类二次根式的是（ ）3abA. B. C. D. 2ba1ab3ba
