1、1平行四边形一知识点回顾知识点一：平行四边形性质：平行四边形对边 ；对角 ；对角线 。判定：两组对边分别 的四边形是平行四边形；两组对边分别 的四边形是平行四边形；两组对角分别 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是平行四边形；练习：1.如图 1，点 E、F、G、H 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点求证：BEFDGH2. 如图 2，在 中，点 分别是 边的中点，若把 绕着点 顺ABC DE， ABC， ADE时针旋转 得到 180F（1）请指出图中哪些线段与线段 相等；（2）试判断四边形 是怎样的四边形？证明你的结论知识点二：
2、矩形性质：矩形对边 ；四个角都是 ；对角线 。判定：有一个角是 的平行四边形是矩形；有 个角是直角的四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形；（对角线 的四边形是矩形）AB CFH DE G图 1BCF图 22练习：3、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F、 G、 H 分别是OA、 OB、 OC、 OD 的中点，顺次连结 E、 F、 G、 H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？说明理由.4.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，求证：四边形 ADCE 为矩形；知识点三：菱形性
3、质：菱形对边 ；四条边都 ；对角 ；对角线 ；且每条对角线 一组 。判定：有一组邻边 的平行四边形是菱形；四条边都 的四边形是菱形；对角线 的平行四边形是矩形；（对角线 的四边形是菱形）练习：5.菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14 cm，它的面积（ ）A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm26.如图， AD 是 ABC 的角平分线. DE AC 交 AB 于 E， DF AB 交 AC 于 F.四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由.AB CDMNE3知识点四：正方形性质：正方形四条边都 ，四个角都是 ，对角线 。判定：有一组邻边 的矩形是正
4、方形；有一个角是 的菱形是正方形；对角线 的四边形是正方形。（正方形即是 形，又是 形。 ）练习：7.正方形的一条边长是 3，那么它的对角线长是_.8.在直角 ABC 中，直角ABC 的平分线交 AC 于点 D，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，那么四边形 EBFD 是正方形吗？为什么？知识点五：等腰梯形性质：等腰梯形中同一底边上的两个角 。等腰梯形对角线 。判定：一组对边 ，另一组对边 的梯形是等腰梯形。同一底边上的两个角 的梯形是等腰梯形。练习：9、在梯形 ABCD 中， AB CD， A= B， E 是 AB 中点， EC 等于 ED 吗？为什么？10.已知：如图，在等腰 ABC
5、中， ， BDAC， EB， 垂足分别为点 D， E，连接 求证：四边形 E是等腰梯形ADCBE（第 10 题图）4四边形测试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（）平行四边形 （）直角梯形 （）等腰梯形 （）菱形2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（）对角相等（）对角线相等（）四条边相等（）对角线互相平分3在 ABCD 中，A =60，则C = ( )（）30 （）60 （）90 （）1204在 ABCD 中，AB =3，BC= 5，则 ABCD 的周长为 ( )（）8 （）11 （）13 （）165在 ABCD 中， A 和
6、 B 的角平分线相交于点 M， 则 AMB = （ ）（）30 （）60 （）90 （）1206矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 18，则短边的长是（ ）（）6 （）9 （）12 （）187.下列说法错误的是（ ）A 正方形的四条边相等 B 正方形的四个角相等C 平行四边形对角线互相垂直 D 正方形的对角线相等8平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这四边形一定是( )A矩形； B平行四边形； C菱形； D正方形9.一组对边平行且相等，对角线互相垂直的四边形是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.无法判定10.在四边形 ABCD 中，AB=CD,AD=BC，则只要添
7、加一个（ ）条件，就能使四边形 ABCD 为菱形。A. AC=BD B. ACBD C. ACBD D.OA=OB二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11如图,在矩形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O，AB=5cm，BC=12cm，则AC=_cm，BD=_cm.12菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8 cm，则这个菱形的面积为 _cm 25OBADCH13等腰梯形有一角为 120，腰长为 3 cm，上底为 5 cm，则下底为 cmEDCBAA E BD C11 题 15 题 16 题 18 题14已知 ABCD 的周长为 12cm，AB = BC，则 AB =_cm，BC=
8、 _cm1215如图，以正方形 ABCD 中 AD 边为一边向外作等边ADE ，则AEC=_ _16如图，在 ABCD 中，B=110，延长 AD 到 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则E+F等于 17.在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于 O，AOB 的周长为 30，AB12，那么对角线AC 与 BD 的和是 。18、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，CEDA，已知 AB10，DC7，DA8，CEB 的周长= 。19.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，H 是 AD 的中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH= 。20.已知正方形 A
9、BCD 的一条对角线 AC 长为 4cm，它的边长= ，面积= 三、解答题（满分分）21 （10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相交于 O（1）如果ABC = 40，求ADC，BCD 的度数；（2）如果 AD=20，AC=18，BD=26，求OBC 的周长ODCAB622 （分）在梯形 ABCD 中，ADBC,AB=DC=AD= BC=6cm21（1）求梯形 ABCD 的周长；（2）求A 与B 的 度数23 （分）如图，ABC 中，AD 平分BAC，DE/AC 交 AB 于点 E，DF/AB 交 AC 于点F，试确定四边形 AEDF 的形状，并说明理由FED CBADB CA
