1、44专题：解析几何基础练习一、选择题1直线 互相垂直，则 a 的值为（ ）2)3()1(:,3)1(:21 yaxyaxA B 1 或 3 C 3 D 1230或2已知 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且 ，若直线 PA 的方程为PBA，则直线 PB 的方程为（ ）1xyA B C D 05012y04xy072yx3若直线 的斜率 k 的变化范围为 ，则它的倾斜角的变化范围为（ ）3,A B )(3,4Zk3,C D ,404若直线 相切，则 a 的值为（ ）201)(2xyyxa与 圆A 1 B 2 C 1 D 15圆 的圆心到直线 的距离为（ ）3422A 2 B C
2、 1 D 26从原点向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ 21270xy）A B C D 347已知 F1、F 2 是椭圆的两个焦点，过 F1 且与长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D 332238设椭圆的两个焦点 F1、F 2，过 F2 作长轴的垂线交椭圆于点 P，若 为等腰直角三角1F形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 2 2 29已知 m 、n、 m+n 成等差数列，m、n、mn 成等比数列，则椭圆 的离心率为1nymx45A B C D 21322310已知 c 为椭圆 的半焦距，则 的取值范围是（ ）)0(1
3、2bayx acbA B C D ),1(,2,1( )2,1(11双曲线的离心率为 53，且过点 ，则它的标准方程为（ ）35A B C D 542yx42yx42yx432yx12若 ( )的表 示 双 曲 线方 程是则 “13“32kkRA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件13已知双曲线 的焦点 F1、F 2，点 M 在双曲线上，且 ，则点 M2yx 021F到 x 轴的距离为（ ）A B C D 34353314已知双曲线 的焦点 F1、F 2，点 M 在双曲线上，且 MF1x 轴，则 F1 到直线62yxF2M 的距离为（ ）A B C D
4、535566515已知椭圆 和双曲线 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方12nymx 1322nymx程为( ） A B C D 155yx43xy4316抛物线 的焦点坐标为（ ）)0(42axyA B C D )0,(a)16, )16,0(a)0,16(a17顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点（-2，3）的抛物线方程为（ ）46A B C D 以上均不对xy29yx342yxy3429或18一个正三角形的三个顶点都在抛物线 y2 = 4x 上，其中一个顶点在原点，这个三角形面积为（ ）A B C D 3482471691619直线 y = x-3 与抛物线 y2 = 4x 交于 A、B
5、两点，过 A、B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 P，Q ，则梯形 APQB 的面积为（ ）A 48 B 56 C 64 D 7220设 O 为坐标原点，F 为抛物线 y2 = 4x 的焦点，A 是抛物线上的点，若 ，4AFO则点 A 的坐标为（ ）A B (1,2) C (1,2 ) D )2,( )2,(二、填空题21若 ，且 、 分别是直线 、12(,)(,1)P1OP21:()0axbya的方向向量，则 a,b 的值分别为 a = , b = 。2:40axby22 的两个顶点 A（ a,0） ，B ( a,0 ) ( a0 )，边 AC，BC 所在直线的斜率之积为 k。ABC若
6、 k =1，则 为直角三角形；若 k =1，则 为直角三角形；若 k =2，则 为锐角三角形；若 k =2，则 为锐角三角形；以上四个命题中，正确的是 。 23圆心在直线 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A（0，4） ，B（0，2） ，则圆 C07yx的方程为 。 24设直线 xy 1 绕点（1，0）顺时针旋转 900，再向上平移 1 个单位后与圆相切，则半径 r 的值为 。22)1(r25P 是椭圆 上的一点， F1、F 2 为两个焦点，若 ，则 的3 0216PF21PF面积为 。26F 1、F 2 为椭圆 的焦点，点 P 在椭圆上，且 是面积为2(0)xyab2O的正三角形，则 b2 的
7、值为 。34727若双曲线的渐近线方程为 y =3x，它的一个焦点为 ，则双曲线的方程为 )0,1(。28设中心在原点的椭圆与双曲线 2x22y 2 = 1 有公共焦点，且它们的离心率为互为倒数，则该椭圆的方程为 。29设抛物线 y2 = 4x 的一条弦 AB 以点 P 为中点，则该弦所在直线的斜率为 ),3(。30已知点 A（2，0） ，B（4，0） ，动点 P 在抛物线 y2 = 4x 上运动，则使 取得最BPA小值的点 P 的坐标为 。三、解答题31已知椭圆12byax（ 0a）的离心率为 2，且短轴长为 2（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线 l与椭圆交于 BA,两点， O为坐标原点，且 32OBA，3AOBS，求直线 l的方程483220 （1）短轴长 1,2b， 2ace1 分又 22cba，所以 ,ca，所以椭圆的方程为 2yx4分（2）设直线 l的方程为 )0(kmxy， ),(),(21yxBA22yxmk，消去 得， 04)21(2m2214kx，6 分321yOBA即 3212km即 81092km8 分3)(84)(|2 22 xxmS即21)1(9kk10 分80(2，解得 2,12m，所以 2xy12 分
