1、 SJY-QR-24-03 数学模拟试卷（八）1答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.2本试卷中， 表示角 的正切， 表示角 的余切.tancot一、选择题：本大题共 17 小题；每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.1. 设集合 ，集合 ，则集合 （ ）25Mx03Nx或 MN)(A3)(B25x或C0D2. 已知复数 ，则 的虚部为（ ）4zi1z)(A25)(B425)(C4)(D143.函数 的反函数的定义域是（ ） 3xy)(0,)(,)(2,)(,4. 设甲： ； 乙： . 则（
2、）x甲是乙的充要条件A甲是乙的无关条件)(B甲是乙的充分条件但非必要条件C甲是乙的必要条件但非充分条件D5. 若向量 、 满足 ， ，且 和 的夹角为 ，则 （ ）ab34bab120ab)(A6)(B6)(C63)(D636. 过点 ，且与 平行的直线方程为（ ）3,1210xyxy27xy)(C7)(D107.函数 在 上单调递增，则 的取值范围为（ ）2fa,3aA6B6)(5)(5班级 学号 姓名 成绩 8. 已知 ，且 ，则 的值为（ ）(0,)23cos5sin()4)A71)B72(C(D19. 如果实数 满足 ，则 的最小值为（ ）,ab102ab)(40)()(C0)(D50
3、10. 一学生从 10 本不同的图书中至少选 8 本，则不同的选法种数为（ ）A5B5566411. 在 中， ，则 的值等于（ ）C30cossinAB)(12)(2)(12)(3212. 在 10 件产品中有 3 件是次品，则从中任取 2 件，其中至多有 1 件次品的概率是（ ）)(A415)(B715)(C315)(D513. 已知抛物线方程 ，则它的焦点到准线的距离是（ ）28yx8 4 2 6)()()()(14. 设椭圆方程为 ，则该椭圆的离心率为（ ）16)(A2)(B3)(C32)(D7215. 空间向量 与 轴的夹角等于（ ）a,2z)(30)(45)(60)(9016. 的
4、展开式中的常数项是（ ）261x)(A)(B12)(C15)(D317. 已知底面边长为 的正三棱锥的体积为 ，则此三棱锥的高为（ ）29： 66366SJY-QR-24-03 二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案写在答题卡相应题号后.18.设 是两向量，且 则 .,ab2816+=-,-+,abijabij=ab19. .21limx20.不等式 的解集为 .521.从一个班级中任取 10 名学生做英语口语测试，成绩如下（单位：分）76 90 84 86 81 87 86 82 85 83样本方差等于 .三、解答题：本大题共 4 小题，共 49 分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应的题号后.22（本小题满分 12 分）已知等差数列 中， ，公差 .na352d（）求数列 的通项公式；（）若数列 的前 项的和 ，求 的值.n10nSn23（本小题满分 12 分）如图，从塔的正东方向上相距 的两点，测得塔尖20m的仰角分别是 和 ，求塔高.45324（本小题满分 12 分）设双曲线 上一点 到直线 的距离等于 ，其中 ，求 .21xy(,)Pabyx2ab,25（本小题满分 13 分）某商品每件 元，每星期卖出 件，如调整价格，每涨价 元，每星期要少卖 件，已知每件商6030110品的成本为 元，如何定价才能使利润最大？4ADBC
