1、必修系列训练 16 ： 数学必修模块测试题一.选择题（50 分）1.空间三条平行直线可以确定的平面个数是( )A.1 B.2 C.3 D.1 或 32.已知 a,b 是异面直线,c a,那么 c 与 b( )A.异面 B.相交 C.不可能平行 D. 不可能相交3.一个圆柱的内切球的半径为 1,则圆柱与球的体积之比为( )A.2 B.2.5 C.4 D.1.54.下列说法正确的是( )A.a ,b ab B.垂直同一平面的两平面平行C.ab,a b D. 垂直同一直线的两平面平行5.过点 P(1,2)且倾斜角是直线 x-y-3=0 的倾斜角的两倍的直线的方程是( )A.x-2y=0 B.x=1
2、C.x-2y-4=0 D.y=26已知点 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形 ABC 的形状是（ ）(A) 直角三角形 （B ）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）斜三角形7. 直线 ax+(1-a)y=3 与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（ ）(A)-3 (B) 1 (C) 0 或- (D)1 或-3238.方程 x2+y2+2x-4y+m=0 表示圆的条件是（ ）(A).m5 (B).m209.M(x0,y0)为圆 x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a2 与该圆的位置关系为( )(A)相切 (
3、B)相交 (C)相离 (D)相切或相交10.已知(x-1) 2+(y-1)2=1,则 的最值为( )xy(A)有最小值 0,且有最大值 (B) 有最小值 0,没有最大值(C)无最小值, 有最大值 (D)既无最小值,又无最大值二.填空题(20 分) 11经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 。12空间到定点 A(-1,0,4)的距离等于 3 的点的集合是 ,其方程是 .13一个球的内接圆锥的底面半径等于球的半径，则球与圆锥的表面积之比为 。14空间四边形 ABCD 中，AC 与 BD 成 600 角，AC=8,BD=8,M,N 分别为 AB,CD的中点，则线段 MN 的长是 。
4、三解答题（70 分）15求过点 P(1,2)且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程。(12 分)16已知 a ,b ,求证：a b.(12 分)17.设圆 C 与 y 轴相切，与圆 (x-1)2+(y-2)2=81 相内切，且半径为 4，求圆 C的方程。 （12 分）18已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P,Q 两点，且 OP OQ（O 为坐标原点） ，求该圆的圆心及半径，并求弦长 PQ.(14 分)19在棱长为 a 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别为 AB,BC 的中点.PAB CDMN（1）求 EF 与 A1D 所成的角。（2）求三
5、棱锥 B-EFB1 的体积。（3）求二面角 B-AC-B1 的平面角的正切值。(15 分)20在四棱锥 P-ABC 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD，M,N 分别是 AB,PC的中点。（1）求证：MN平面 PAD。（2）求证：MN CD.（3）若 PD 与平面 ABCD 所成的角为 450，求证：MN 平面 PCD. (15 分) 必修 II 系列训练 16一选择题：DCDDB ADCCB二填空题：11x-4y=0 或 x+y-5=0; 12.球面，(x+1) 2+y2+(z-4)2=9; 13.4( -1); 14.4 或 4 。3三解答题：15X+2y-5=0; 16.证明：由 b ，过 b 作一平面 ，使 =c,则 bc，又 a ,c , a c, a b.17.(x+4)2+(y-2)2=16,或(x-4) 2+(y-2)2=16,或(x-4) 2+(y+6)2=16.18.圆心（-0.5，3）,半径为 ，弦长为 2 。5519 （1）60 0， （2） ， （3） 。4a20.（1）取 PD 中点 E，连 AE,NE，易证，MNAE.（2）证 CD AE，即可证 CD MN.（3）证 AE 平面 PCD 即可。
