1、5.1-5.2 测试题 11一、选择题2、下列四个命题正确的是 （ ）A两个单位向量一定相等 B若 与 不共线，则 与 都是非零向量ababC共线的单位向量必相等 D两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同3、下列说法错误的是 （ ）A向量 的长度与向量 的长度相等 B零向量与任意非零向量平行OAC长度相等方向相反的向量共线 D方向相反的向量可能相等4、对于以下命题：（1）平行向量一定相等； （2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线。其中真命题的个数是 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5、在 ABC 中, AB=AC,D、 E 分别是 AB、 A
2、C 的中点,则 （ ）A. 与 共线 B. 与 共线 C. 与 相等 D. 与 相等BAEADB6、两个向量共线是两个向量相等的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 1、命题“若 ， ，则 ” （ ）abcaA.总成立 B.当 时成立 C.当 时成立 D.当 时成立0b0c02、下列四式不能化简为 的是 （ ）AA.（ + ）+ B.（ + ）+（ + ）BADMBCC. + D. +MO3、p： 与 方向相反； q： 与 互为相反向量； r：| |=| |. 则 （ ababab）A.p 是 q 的必要条件，q 是 r 的必要条件 B.p 是
3、 q 的充分条件，q 是 r 的充分条件C.p 是 q 的必要条件，q 是 r 的充分条件 D.p 是 q 的充分条件，q 是 r 的必要条件4、M 是ABC 的重心，则下列各向量中与 共线的是 （ ）ABA. + + B.3 + C. + + D. + +ABCCAMBC5、在平行四边形 ABCD 中， + + 等于 （ ）DA. B. C. D.A6、在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，则 = （ FD）A. B. C. D.CBE二、填空题1、与非零向量 平行的单位向量的个数是_。a2、 是 的_ _条件。|ba3、已知 B，C 是线段 AD 的两个三等分点，分别
4、以图中各点为起点和终点最多可以写出_ _个互不相等的非零向量。4、已知平面上不共线的四点满足 ，则以下四个命题：CBAD（1）ABCD 是平行四边形；（2）ACBD 是平行四边形；（3）ADBC 是平行四边形；（4）ACDB 是平行四边形。则所有正确命题的序号是_ _。5、在四边形 ABCD 中， ，且 ，那么 ABCD 是 |。6、若 ，那么当 时， 。|ba ba1、已知 = ， = ，且| |=| |=4，AOB=60 0，则| + |= OABab，| |= ；+ 与 的夹角是 ； 与 的夹角是 ；AOB 的面积是 。2、不共线向量 ， 满足 时，使得 + 平分 ， 间的夹角。abab
5、3、已知向量| |=2,| |=8,则| + |的最大值是 ，| |的最小值是 b。4、如图 55，在 ABCD 中，已知 ，AB，则 _， _。bDBAC5、已知 为 与 的和向量，且 =， 则=_， =_。6、已知 、 是非零向量，若 ，ab|ba则 、 应满足条件_。三、解答题 1、在直角坐标系 xOy 中，用有向线段表示下列向量：（1） ， ， ；4|OA60x30AOy（2） ， ， ；3B12B（3） ， ， 。5|C13545C2、在平面上有一个四边形 ABCD，E、F、G、H 分别5.1-5.2 测试题 12是 AB、BC、CD、DA 中点，求证： 。HGEF1、化简（1） ；（2） （ ）（ ） 。ABCDAB2、如图在正六边形 ABCDEF 中，已知： = , = ,试用 、 表示向量aba, , ， 。 BCDABE3、在正五边形 ABCDE 中，若 ，求作rEAqDpCnBmA,向量 。rqnpm4、如图，D、E 在线段 BC 上，且 BD=EC，求证： 。AEDCAB AB CD E
