1、课型：新授 课题：5.7 正多边形与圆 主备人：羊恒兵 审核人： 施正鹰 班级 姓名 【学习目标】1.了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 4.通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。【学习重点、难点】重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系；难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形；【学习过程】一、课前预习与导学1.判断（1）各边相等的多边形是正多边形（ ）（2）各角相等的多边形是正多边形。（ ）（3）任意正多边形都是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边
2、形的中心。（ ）（4）任意正多边形都是中心图形，对称中心就是正多边形的中心。（ ）2.各边相等的三角形，各角一定相等；各角相等的三角形，各边一定相等。在正多边行的定义中，能不能省去条件“各角相等” ，或者“各边相等”？你能举例说明吗？二、课堂学习研讨1、观察下列各图形、并度量各图形的边长和角度，有什么共同特征？正多边形定义： 叫正多边形；例：在等腰直角三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形和各边都相等的五边形中，是正多边形的共有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 （ ）2、正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？例：画出等边三角形和正方形的外接圆和内切圆。 （如
3、图）归纳： 3、探究上述四个图形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？问题：用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。思考：如何作正三角形、正十二边形？例 已知：正三角形边长为 ，求它的内切圆半径和外接圆半径。23cm三、反思与心得我的收获：_四、课堂检测1.判断OOOO（1）正多边形的各个外角都相等；（ ）（2）正十二边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.（ ）2.正六边形的对称轴有（ ） A.1 条 B.3 条 C.
4、 6 条 D. 12 条3.一正三角形的内切圆半径是 2，则该正三角形的边长为 ；4.正六边形的边长为 4cm，则它的面积是 ；5.已知三角形的两边长分别是方程 的两根，第三边的长是方程0232x的根，求这个三角形的周长。0352x五、课后作业：1.正多边形都是 对称图形，一个正 n 边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ，又是 对称图形。2.正十二边形的每一个外角为 ，该图形绕其中心至少旋转 和本身重合；3.用一张圆形的纸剪一个边长为 4cm 的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_ cm4.正六边形内接于半径为 8cm 的圆，求：（
5、1）这个正六边形的面积；（2）求这个圆的外切正三角形的边长；（3）求这个圆的内接正四边形的边长。5.正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的_6.正方形 ABCD 的内切圆O 的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的_7.正 n 边形的一个外角度数与它的_角的度数相等8.设一直角三角形的面积为 8 2，两直角边长分别为 x和 y.（1）写出 y()和 x()之间的函数关系式（2）画出这个函数关系所对应的图象（3）根据图象，回答下列问题： 当 x =2时，y 等于多少？ x 为何值时，这个直角三角形是等腰直角三角形？9.如图，PA 和 PB 分别与O 相切于 A，B 两点，作直径 AC，并延长交 PB 于点 D连结 OP，CB（1）求证：OPCB；（2）若 PA12，DB：DC2：1，求O 的半径10.思考题：如图，圆内接正五边形 ABCDE 的对角线 AC、BE 相交于点 M.求证：（1）ME=AB；（2） .2MEB
