1、1广西河池高级中学 2011 届下学期高三年级第六次月考数学试卷（文科）（注意: 考试过程中不能使用计算器 ） 一、 选择题：(每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卷的相应位置) 1设集合 1,234U ， 1,23A， ,5B，则 ()UACB A B C D 3,1 2在各项都为正数的等比数列 na中， 965,则 92logla 1 2 3 43条件 :xp，条件 13:xq，则 p是 q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4函数 )(xf21( x)的反函数是 Ry )(1)2(Rxyx 5
2、某学校有老师 20人，男学生 120人，女学生 10人现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本，已知从女学生中抽取的人数为 8，则 n为 A 16 B 96 C 9 D 26曲线 2)(xy在 1处的切线的斜率为 1 17. 设 3.0log,3.023.02cba，则它们的大小关系为 A. c B. bca C. cba D. acb8. 为了应对金融危机，一公司决定从某办公室 10名工作人员中裁去 4人，要求 A、 B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为 A 70 B 126 C 82 210 9.已知函数 ,log)(xxf ，则函数 )(xfy的值域为 2A.5,4 B. 21
3、,4 C. 213,4 D.7,410.如图，已知六棱锥 PADEF的底面是正六边形， PA平面 BC, AP2，则下列结论正确的是 . 直线 C平面 .平面 B平面. B .直线 与平面 C所成的角为 o4511已知 ,98Nnan则在数列 na中的前 30项中,最大项和最小项分别是 A 109,B 81, C 98,D 930,a12. 函数 32)(mxxf当 ,2时是增函数，则 m的取值范围是.,8 . , ., .8,二、填空题:（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，答案填在答题卷的相应位置）13 8)1(x的展开式中，常数项为 .（用数字作答）14等差数列 na中，
4、14739a， 6927a，则数列 na前 9项和 S等于 15.如图，在半径为 3的球面上有 ,ABC三点， 0,BAC，球心 O到平面 ABC的距离是 2，则 、 两点的球面距离是 16.对于定义在 R上的函数 )(xf有以下四个命题若 )(xfy是奇函数 则 )1(fy的图像关于 )0,1(A对称;若对于任意 有 xf,则 xf关于直线 对称; 函数 )1(xfy与 )(y的图像关于直线 对称;如果函数 满足 )1(xfxf， )3()(xff，那么该函数以4为周期.其中正确命题的序号为 3三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本
5、小题满分 10 分）设 na是等差数列， nb是各项都为正数的等比数列，且 1ab，3521b，3.求数列 na， b的通项公式.18.（本小题满分 12 分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记 2分，投入蓝袋记 1分，未投入袋记 0分，经过多次试验，某生投掷 10个飞碟有 5个入红袋， 5个入蓝袋，其余不能入袋 .（）求该人在 4次投掷中恰有三次投入红袋的概率 ;（）求该人两次投掷后得 分的概率.19.（本小题满分 12 分）设函数 32()fxbcxR，已知 ()()gxfx 是奇函数.（）求 c,的值;（）求 ()g的单调区间与极值20 （本小题满分 12 分） 在四棱锥 ABCDP中，
6、AB,CD/, P底面 ABCD, 2，4直线 PA与底面 BCD成 60角，点 NM,分别是 PBA,的中点.（）求二面角 的大小；（）当 的值为多少时， 为直角三角形. 21.（本小题满分 12 分）已知函数 cbxaxf23)(的图象过原点，且在 1x处取得极值，直线03yx与曲线 )(xf在原点处的切线互相垂直.（）求函数 的解析式；（）若对任意实数的 2,nm，恒有 tnfmf)(成立，求实数 t的取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 项和 )1(23naS， N.（） 证明数列 为等比数列，并求 的通项公式；（） 设 nnb3log，求数列 nb的前 项和62
7、011 届高三年级第六次月考(文科数学)参考答案及评分标准一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A C C A A C B D A C二、填空题: 13 70； 1499； 15 ； 16, .三、解答题：17. 解：设 na的公差为 d， nb的公比为 q，则依题意有 0q且42113q，4 分 解得 2d， 6 分 所以 1()1nan， 8 分1bq 10 分 19. 解：（） 32fxbcx， 23fxc 2 分从而 322()()(3)gfxcxbxc 32bb是一个奇函数， 4 分 所以 (0)得 c，由奇函数定义得 3； 6 分72
8、0.解：（）由已知 ABPDAB, 得 平面 PAD, 又 MN/, 平面 , ,MN PD为二面角 N的平面角 3 分由已知 06, 得 03M, 是 Rt斜边 上的中线, 为等腰三角形, 12PD,即二面角 的大小为 0 6 分（）若 09DCN,由题设得，四边形 CN是矩形， 若 0, 则 平面 PA, 而 平面 PA，故平面 与平面 D重合，与题意不符 8 分若 09NC,则 N， 连 BD，设 aD，由已知得 aB2，从而 a3，又 36tn0， P，得 PBN，故 平面 P， 10 分 BCN，又 ， C平面 D, C，反之亦然 DA/ BA, ARt t 23,2. 综上得： 2
9、1ABC, 或 AB 12 分21.解：（I） baxxf3)(/ ， 1 分y的图象过原点， ,0)(f得 c， 2 分B8在 1x处 )(f取得极值， baf23)1(/ 3 分曲线 y在原点处切线斜率 k0/, 4 分又直线 03x与切线垂直，b,代入得 a， 3()fx6 分22. 解：（I）因为 NnaSn),1(23所以 ).(11nn两式相减，得 ),(2311nnaS即 ),(2311nnaa,N3 分又 )1(231aS即 )1(23a，所以 31n是首项为 ，公比为 的等比数列，从而 a的通项公式是 Nna,3. 6 分（II）由（I）知 bnnlog，设数列 nba的前 项和为 nT则 nT9,3)1(3231 14 nn nT两式相减得 1321 nn 10 分)3(2n，所以 .431nnT 12 分
