1、线性代数知识点第一章 行列式1 二阶、三阶行列式的计算*2 行列式的性质（转置，换行，数乘，求和，数乘求和）3 行列式展开（=D，=0 ）4 利用性质计算四、五阶行列式5 克拉默法则解线性方程组及对方程组解的判定（分非齐次的和齐次的）主要是行列式的计算第二章 矩阵1 矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别2 矩阵的运算（加减、数乘、乘法不满足交换律、转置、方阵的幂）3 特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵、三角形矩阵、对称矩阵、分块矩阵）4 矩阵的初等变换（三种） 、行阶梯形、行最简形、标准形5 逆矩阵的定义、运算性质6 利用初等变换求逆矩阵及矩阵方程7 矩阵的秩的概念及利用初等变换求
2、矩阵的秩主要是矩阵的运算及逆矩阵和秩的求解第三章 线性方程组1 线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的）2 线性方程组解的判定（分非齐次的和齐次的）3 N 维向量空间4 向量间的线性关系a) 线性组合b) 线性相关与线性无关c) 极大无关组5 线性方程组解的结构（分非齐次的和齐次的）主要是线性相关无关的判定及极大无关组、线性方程组的求解经济数学知识点第七章 无穷级数6 无穷级数的概念： 123nnuu 7 无穷级数的敛散性：部分和有极限级数收敛8 无穷级数的性质（和差、数乘、加减项、加括号、必要条件通项不收敛于零）9 正项级数收敛的基本定理正项级数收敛的充分必要条件是：它的部分和数列 有nS界1
3、0 常用判别法a) 比较判别法 参考级数（p-级数、几何级数） 推论（极限）b) 比值判别法c) 根值判别法 不需要参考级数 与 1 比较（有时要结合比较判别法）P285 例 911 交错级数：莱布尼茨定理12 任意项级数13 幂级数a) 幂级数的性质（和差、连续性、可积性、可导性求和函数）b) 收敛半径及收敛域c) 非特殊幂级数要结合换元法14 泰勒公式和麦克劳林公式15 泰勒级数和麦克劳林级数（条件）16 函数的幂级数展开a) 直接法(泰勒级数法)b) 三种常用函数的泰勒展开式 21(,)!x nexx 2135sin() (,)!nx 231 ,1nxx 17 函数的幂级数展开（间接法）
4、 利用已有的函数泰勒展开式 变量代换, 四则运算, 恒等变形, 逐项求导, 逐项积分 注意等式成立的范围18 幂级数的应用举例 近似计算19 常用的泰勒公式 01();nx01(2)();nx2201(3;nx0(4);!nxe10(5)si();)!nn 10(6l)().nn第八章 多元函数1 空间解析几何简介2 多（二）元函数的概念a) 定义域b) 二元函数的图象是一个曲面3 二元函数的极限（方向任意）4 二元函数的连续性及闭区间上连续函数的性质5 二元函数的偏导数a) 偏导数的定义及计算b) 高阶偏导数c) 可微的必要条件、充分条件d) 二元函数的全微分e) 全微分在近似计算中的应用f
5、) 复合函数的微分法（链式法则）g) 隐函数的微分法h) 二元函数的极值的必要条件、充分条件在点 处是否取得极值的条件如下：),(yxf0（1） 时具有极值， 当 时有极大值， 当 时有极小值；2BAC 0A（2） 时没有极值；（3） 时可能有极值 ,也可能没有极值i) 条件极值及拉格朗日乘数法6 二重积分a) 二重积分的定义及几何意义b) 二重积分的性质（数乘、和差、可加性、比较、长度、范围、中值）c) 二重积分的计算i. 积分顺序的交换ii. 化为累次积分第九章 微分方程与差分方程简介1 微分方程的的概念2 一阶微分方程注意常数 C 的选择a) 可分离变量的微分方程 、()()gydfx()dyfxgb) 齐次微分方程 fxc) 一阶线性微分方程 ()PyQxdi. 一阶线性齐次方程 0ii. 一阶线性非齐次方程 ()xy3 几种二阶微分方程a) 两端连续两次积分即可 2() dyfx型 的 微 分 方 程4 差分方程
