1、第2节 种群数量的变化,问题探讨：在营养和生 存空间没有限制的条件 下，某细菌每20min就 能过分裂繁殖一代。,思考讨论： （若开始有1个细菌） （1）第 1 代细菌有多少个？ 第 2 代呢？第 3代呢？ （2）第 n 代呢？ （3）72 h 后细菌有多少个？,2,4,8,Nnn,N=2216,1、概念: 用来描述一个系统或它的性质的数学形式.,3、数学模型的表现形式:,（1）函数,（2）曲线图,精确,更直观地反映出种群数量的增长趋势,2、建构数学模型的一般步骤： 。,提出问题,作出假设,实验数据,数学表达,检验或修正,一、建构种群增长模型的方法,细菌种群增长模型,1、函数(公式)表示：,2
2、、曲线图表示： （根据以上公式，填写下表，并绘出曲线）,Nnn （N代表细菌数量，n代表“代” ）,2 4 8 16 32 64 128 256 512,100,200,300,400,500,动动手，尝试建立一个数学模型：请你算出一个细菌产生的后代在不同时间的 数量，并填入下表，并画出细菌的种群增长曲线：,同数学方程式相比，曲线图表示的模型有什么 局限性？,曲线图表示的数学模型不够精确。,思考： 种群数量增长在什么条件下才符合这个模型，为什么？,优点:可以反映出未来的动态变化趋势.,自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大
3、致呈型,二种群增长的型曲线,“J”型增长实例： 澳大利亚兔灾,1859年，24只野兔 6亿只以上的野兔,一个世纪后,水葫芦,环颈雉,实例：某海岛上环颈雉种群数量的变化,实例：某海岛上环颈雉种群数量的变化,环颈雉“J”型曲线中实际变化为“Z”型， 是什么原因？,环颈雉越冬死亡率加大，使每年春季的个体数量低于前一年秋季的个体数量。,这几个实例中， 种群呈“J”型增长的原因有哪些？,食物和空间条件充裕; 没有天敌; 气候适宜等.,与社会的联系：,查一查历年来世界人口增长数据，分析人口增长是否呈“J”型曲线？,种群数量“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕，没有天敌，气候适宜等条件下，
4、种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的倍。 建立模型： t 年后种群的数量：Nt N0t参数意义： Nt - t 年后种群的数量；N0 - 种群初始数量； - 种群每年增长倍数。,“J”型曲线小结：,产生条件：,理想状态,增长特点：,种群增长率不变,数量的计算：t年后种群的数量为,Nt=N0 t,例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境,产生条件：存在环境阻力,自然条件（现实状态）食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高。,当出生率与死生率相等时，种群的增长就会停止， 有时会稳定在一定的水平。,
5、三种群增长的“”型曲线,例生态学家高斯的实验：,得出一个大草履虫种群的增长曲线。,种群增长的“S”型曲线,概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋 于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。,增长特点：,种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。,在环境条件不受破坏的情况下，一定 空间中能所能维持的种群最大数量称为 环境容纳量，又称值,同一种群的K值是固定不变的吗？,不是固定不变的，会受到环境的影响。,种群的实际增长率,中间的虚线代表什么？,影响因素: 气候、食物、被捕食、传染病、人类活动等,种群数量变化的类型：,增长，稳定，波动、下降等,四种群数量的波动和下降,东
6、亚飞蝗种群数量的波动,（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。,（2）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。,（3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。,五研究种群数量变化的意义,假设你父亲承包了一个水库养鱼虾，如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生产极为不利。哪什么时候是捕捞的最佳数量期。,一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即1/2值时，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源
7、的再生。,对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、 药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可 以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如 将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来 源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢 穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。,思考与讨论：对家鼠等有害动物的控制，应当采 取什么措施？从环境容纳量的角度思考，能得到 什么启发吗？注意，家鼠的繁殖能力很强，种群 数量每天可增加1.47%。,细菌的数量个,型曲线,S”型曲线,种群数量增长的“J”型曲线与“S”型曲线的比较,理想条件,自然条件,稳定不变,先上升后下降,无,有,出生率、死亡率,很多因素 （环境阻力）,
