1、山东青州一中 2012 届高三一轮 物理复习（人教版）第1 章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第 2 节 匀变速直线运动的规律一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 7 分，共计 70 分每小题至少一个答案正确)1匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止，若测得刹车时间为 t，刹车位移为 x，根据这些测量结果，可以A求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度B求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度C求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D只能求出汽车刹车的平均速度解析 a ，因此可求出平均速度、初速度及加速度故选 C.vxt v02 t2答案 C2汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时
2、刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过 37.5 m 所需时间为A3 s B4 sC5 s D6 s来源:Z|xx|k.Com解析 由位移公式得：xv 0t at212解得 t13 s t 25 s因为汽车经 t0 4 s 停止，故 t25 s 舍去，应选 A.v0a答案 A3一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度 为零的匀变速直线运动，至第 10 s 末开始刹车，再经 5 s 便完全停下设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是A12 B21来源:学+科+网 Z+X+X+KC14 D41解析 设加速时加速度为 a1，减速时加
3、速度为 a2，则a1t1a 2t2，a 1a 2t 2t 112，A 正确答案 A4从某高处释放一粒小石子，经过 1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落 地之前，两粒石子间的距离将A保持不变 B不断增大C不断减小 D有时增大，有时减小解析 设第 1 粒石子运动的时间为 t s，则第 2 粒石子运动的时间为(t1)s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为 h gt2 g(t1) 2gt g，可见，两粒石子间的距离随 t12 12 12的增大而增大，故 B 正确答案 B5以 v020 m/s 的速度竖直上抛一小球，经 2 s 以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球g 取 10 m/s2，
4、则两球相碰处离出发点的高度是A10 m B15 mC20 m D不会相碰解析 设第二个小球抛出后经 t s 与第一个小球相遇根据位移相等有v0(t 2) g(t2) 2v 0t gt2.来源: 学。科。网 Z。X。X。K12 12解得 t1 s，代入位移公式 hv 0t gt2 解得 h15 m.12答案 B6一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图 124 所示，已知曝光时间为 11 000s，则小石子出发点离 A 点的距离约为图 124A6.5 m B10 mC20 m D45 m解析 考查自由落体运动的基本
5、规律AB 长度为 L0 .02 m，小石子从 A 到 B 用时0.001 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度，即经过 AB的中间时刻的瞬时速度 v20 m/s，设小石子从静止开始下落到该处的高度为 h，则v22gh，解得 h20 m，由于 A 点离 AB 的中间时刻的位置的距离很小，故小石子出发点离 A 点距离约为 20 m.答案 C7(2011金考卷)火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直 线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止在先、后两个运动过程中A火车的位移一定相等B火车 的加速度大小一定相等C火车的平均速度一定相等D所用的时间一定相等解析 火车从甲站
6、出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，即初速度为零，紧接着又做匀减速直线运动，也就是做匀加速直线运动的末速度就是做匀减速直线运动的初速度，而做匀减速直线运动的末速度又为零，所以，在先、后两个运动过程中的平均速度相等，选项 C 正确；而火车运动的位移 x t，火车运动的加速度 a(v v0 v2 ) v v0 v2，即它们不仅与初速度、末速度有关，还跟时间有关，而前后两个运动过程中所用v0 vt的时间不一定相同，所以火车的位移、加速度在先、后两个运动过程中不一定相等，即A、B、D 选项都不正确来源: 学科网答案 C8一质点做匀加速直线运动，初速度未知，物理课外实验小组的同学们用固定在地面上的频闪照相
7、机对该运动进行研究已知相邻的两次闪光的时间间隔为 1 s，发现质点在第1次到第 2 次闪光的时间间隔内移动了 2 m，在第 3 次到第 4 次闪光的时间间隔内移动了8 m，则仅仅由此信息还是不能推算出A第 1 次闪光时质点速度的大小B质点运动的加速度C第 2 次到第 3 次闪光的时间间隔内质点的位移大小D质点运动的初速度解析 设第 1 次到第 2 次、第 2 次到第 3 次、第 3 次到第 4 次闪光内的位移依次是 x1、x 2、x 3，由 x3x 12aT 2 可求出物体的加速度 a；进而可以求出第 1 次闪光时质点速度的大小及第 2 次到第 3 次闪光的时间间隔内质点的位移大小；由于质点开
8、始运动到第一次闪光的时间间隔不知道，故无法求得质点运动的初速度答案 D9将一小物体以初速度 v0 竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通 过的路程 x1 和 x2，速度的变化量v 1 和 v 2 的大小关系来源:Z.xx.k.ComAx 1x 2 Bx 1x 2Cv 1v 2 Dv 1v 2解析 设物体上升过程的加速度大小为 a1，下降过程的加速度大小为 a2，则有x1 a112 a1，x 2 a212 a2，又 a1a 2，故 x1 x2，A 、B 均错误；由12 12 12 12vat 可得： v 1a 11a 1，v 2a 21
9、a 2，故 v 1v 2，C 正确，D 错误答案 C10一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动若已知 物体在第 1 秒内位移为8.0 m，在第 3 秒内位移为 0.5 m则下列说法正确的是A物体的加速度一定为 3.75 m/s2B物体的加速度可能为 3.75 m/s2C物体在第 0.5 秒末速度一定为 4.0 m/sD物体在第 2.5 秒末速度一定为 0.5 m/s解析 若物体在第 3 秒末减速至零，则由 x3x 12aT 2 可得 a3.75 m/s 2，由 v2.5 可得 v2.50.5 m/s，若物体在第 3 秒内已减速至零，则物体的加速度大于v3x3t3.75 m/s2，物体在第
10、2.5 秒末的速度小于 0.5 m/s，甚至可能为零，由公式得不管物体在第 3 秒内是否减速为零，C 都是不正确的综上所述，本题正确选项为 B.答案 B11.（2011 天津 3） 质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位） ，则该质点A第 1s 内的位移是 5m B前 2s 内的平均速度是 6m/sC任意相邻 1s 内的位移差都是 1m D任意 1s 内的速度增量都是 2m/s【解析】：匀变速直线运动的考查，简单题。第 1s 内的位移只需将 t=1 代入即可求出x=6m，A 错误；前 2s 内的平均速度为 ，B 错；由题给解析式可
11、以2257m/ssv求得加速度为 a=2m/s2 ，C 错；由加速的定义可知 D 选项正确2mxaT【答案】：D二、计算题(本大题共 2 小题，共 30 分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12(14 分) 如图 125 所示，在国庆阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命，要求该机 10 时 56 分 40 秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的匀速受阅区，11 时准时通过 C 位置，如图 126 所示已知 xAB 5 km，x BC10 km.问：图 125图 126(1)直升飞机在 BC 段的速度大小是多少
12、？ 来源:学.科.网 Z.X.X.K(2)在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？解析 (1)由 A 运动到 C 的时间 t200 s，设加速运动的时间为 t1，匀速运动的速度为v，则有：xAB t1v2xBCv(tt 1)来源 :学| 科|网 Z|X|X|K代入数据解得 v100 m/s t 1100 s .(2)a 1 m/s 2.vt1答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 2来源:学_科_网 Z_X_X_K13(2011金考卷)(16 分)”10 米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到”跑”的口令后，全力
13、跑向正前方 10 米处的折返线，测试员同时开始计时受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为”10 米折返跑”的成绩，如图 127 所示设受试者起跑的加速度为 4 m/s2，运动过程中的最大速度为 4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为 8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者”10 米折返跑”的成绩为多少秒？图 127解析 对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中来源:学科网加速阶段：t 1 1 s；x 1 vmt12 m.vma1 12减速阶段 t3
14、0.5 s；x 3 vmt31 m.vma2 12匀速阶段：t 2 1.75 s.l x1 x3vm由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t 4 1 s；x 4 vmt42 m来源: 学科网 ZXXKvma1 12匀速阶段：t 5 2 s.l x4vm受试者”10 米折返跑”的成绩为：tt 1t 2t 56.25 s.答案 6.25 s14.（2011 全国理综 24） （13 分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间 t0）的速度为 ,第一段时间间隔内行驶的路程为vs1,加速度为 ,在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2。由运动学公式得 a 0tv201ts002)(1tavts设乙车在时间 t0的速度为 ，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 、 。同样有v 1s2 )2(av 201)(tas 202attvs设甲、乙两车行驶的总路程分别为 、 ，则有 s1 21s联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 75s
