1、导数及其应用练习题一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若函数 在区间 内可导，且 则 的()fx(,)ab0(,)xab00()()limhfxfh值为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0()f0()f0()f2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一个物体的运动方程为 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在ss秒末的瞬时速度是（ ）3A 头htp:/w.xjky
2、gcom126t:/.j 米/秒 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 米/ 秒 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 米/秒 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 米/秒7 583 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的递增区间是（ ）3=+A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ),0(),(),(),(4 头htp:/w.xjkygcom126t:
3、/.j ,若 ,则 的值等于（ ）32fa4faA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 93305 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 在一点的导数值为 是函数 在这点取极值的（ ）)(f0)(fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分条件 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要条件 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充要条件 D 头htp:/
4、w.xjkygcom126t:/.j 必要非充分条件6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 在区间 上的最小值为（ ）34,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7 0二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ，则 的值为_；30(),()ff02 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 曲线 在点 处的切线倾斜角为_；x431,33 头htp:/w.xjkygc
5、om126t:/.j 函数 的导数为_；sin4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 曲线 在点 处的切线的斜率是_，切线的方程为xyln(,1)Me_；5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的单调递增区间是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 523x三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求垂直于直线 并且与曲线 相切的直线方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j2610xy325yx3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求 函 数 在 区 间 上 的 最 大 值 与 最 小 值 头h
6、tp:/w.xjkygcom126t:/.j 543()1fxx4,4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 ，当 时，有极大值 ；23ba3（1 ）求 的值；（2）求函数 的极小值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,5 已知函数 ，当 ， 时，取得极值，且极大值比极小)(3baxf 值大 4.(1)求 ， 的值；ab(2)求 的极大值和极小值.)(xf1求下列函数的单调区间1.f(x)=2x36 x2+7 2.f(x)= +2x 3. f(x)=sinx , x 4. y=xlnx120例 3 已知函数 在区间 上是增函数，求实数 的取23)4)faR1,a值范围例 2判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1 ） ； （2 ）3()fx 2()3fx（3 ） ； （4 ）sin(0,)x41x结论：函数的单调性与导数的关系在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；(,)ab()f()yf如果 ，那么函数 在这个区间内单调递减)0fxyx说明：（1）特别的，如果 ，那么函数 在这个区间内是常函数()0f ()yfx3求解函数 单调区间的步骤：（ 1）确定函数 的定义域；（2）求导数()yfx ；（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；（ 4）解不等式()yf()f，解集在定义域内的部分为减区间0x
