1、新课标高一数学综合检测题（必修一）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 函数 的定义域为（ ）2134yxxA B C D )4,(, ),4321,(),0(),21(2. 二次函数 中， ，则函数的零点个数是（ ）2yaxbc0aA 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无法确定3. 若函数 在区间 上是减少的，那 么 实 数 的 取 值 范 围 2()()fx,4a是 （ ）A B C D 3a3a5a54. 设 ,用二分法求方程 内近似解的过中 8xf 2,1083xx在得 则方程的根落在区间（ ）,025.1.,01ffA.（1,1.25） B.（1.2
2、5,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定5. 方程 在下列哪个区间必有实数解（ ）log2xA （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）6. 设 1，则 图像大致为（ ）ayy y y y A B C Dx x x 7角 的终边过点 P（4，3） ，则 的值为( )cosA4 B3 C D54538向量 且 ，则 k 的值为( )(,2)(,)akb/abA2 B C2 D 29 的值为( )oosin71c6-sin96A B1 C D22210若函数 的两个零点是 2 和 3,则函数 的零点是baxf2 1axbg（）A 和 B 和 C 和 D 和 11132311
3、下述函数中，在 内为增函数的是（ ）0,(A yx 22 B y C y D x312x2)(xy12下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是（ ）()fA 4 B 3 C 2 D 1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是5log21axy1a_.14幂函数 的图象经过点 ，则满足 的 的值为 f81,227xf15. 已知集合 .若 中至多有一个元素，则 的取值范围是 03|2xaAAa16. 函数
4、 在区间 上为增函数，则 的取值范围是_。1)(xf ),(三、解答题（本大题共 44 分，1718 题每题 10 分，19-20 题 12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. 已知函数 f(x)=x +2ax+2, x .25,(1)当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a 的取值范围。,18已知关于 x 的二次方程 x22mx2m10（）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求 m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0，1）内，求 m 的取值范围19已知函数 y=Asin(x+) (A
5、0,0，|0 成立的 x 的取值范围.x xy-33 /3 5/6-/6O新课标高一数学综合检测题（必修四）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 ( )0sin39A B C D22123232|a|=3,| b|=4,向量 a+ b 与 a b 的位置关系为（ ）43A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直33. sin5sin25 sin95sin65的值是 （ D. ） A. B. C. 232121234 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么| a+ 3b| =（ ）A B C D47105 头htp:/w.xjkygcom126t:/.
6、j 已知函数 的图象关于直线 对称，则 可能是（ ）()sin2)fx8xA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 44346设四边形 ABCD 中，有 = ，且| |=| |，则这个四边形是（ ）DABA.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7已知向量 a ,向量 b ，则|2 a b|的最大值、最小值分别是（ (cos,in)(3,1)）A B C16，0 D4，00,2424,函数 y=tan( )的单调递增
7、区间是（ ）3xA. (2k ，2k+ ) k Z B.(2k ， 2k+ ) k Z2435C.(4k ， 4k+ ) k Z D.(k ，k+ ) k Z 3 设 01 时, 0,则 ，则xf1012,xx012x因此当 a1 时,使 的 x 的取值范围为（0,1）.f时, 0a当 1,则则 解得,01,x0x因此 时, 使 的 x 的取值范围为（-1,0）.a当 f新课标高一数学综合检测题（必修四）一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 14 头htp
8、:/w.xjkygcom126t:/.j 15、 16.7，984,3kZ3,(4,2)三、解答题17.（1） ， （2） 或-2 18.（1）-6 （2） （3）7119、解：y= cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+ = sin(2x+ )+ .3445645(1)y= cos2x+ sinxcosx+1 的振幅为 A= ，周期为 T= =，初相为 = .132126(2)令 x1=2x+ ，则 y= sin(2x+ )+ = sinx1+ ，列出下表，并描出如下图象：61645x 225312x1 0 2y=sinx1 0 1 0 -1 0y= sin(2x+
9、 )+26454745445(3)函数 y=sinx 的图象 )(21纵 坐 标 不 变的各 点 横 坐 标 缩 短 到 原 来函数 y=sin2x 的图象 函数 y=sin(2x+ )的图象 个 单 位向 左 平 移 126函数 y=sin(2x+ )+ 的图象 个 单 位向 上 平 移 2565函数 y= sin(2x+ )+ 的图象. )(21横 坐 标 不 变的各 点 纵 坐 标 缩 短 到 原 来 21645即得函数 y= cos2x+ sinxcosx+1 的图象320、解：(1) =(cos-3,sin)， =(cos,sin-3),ACBC| |= ,cos610sin)3(c
10、os2| |= .Bin2由| |=| |得 sin=cos.AC又 ( , )，= .2345(2)由 =-1 得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1. sin+cos= .B32又 =2sincos.cosin1)(i2tan1sii2由式两边平方得 1+2sincos= , 2sincos= .9495 5tan12sii2新课标高一数学综合检测题(必修 1、4)一、选择题 1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D二、填空题 13. 14. 15、 16、12,8,13)32sin(xy三解答题 17.解：（1）当
11、 时， 在5,5 上先减后增a2()fx故 max min()(5),537,()(1)ff fxf（2）由题意，得 ，解得 .或 5,a18.解： (1,2)3,(,2)kbk (,2)3,)(0,4)b（1） ，ab得 ()kA()10()4()8,19kk（2） ，得/33102,3此时 ，所以方向相反。 4(,)(,)kab19. 解：（1） =（3，1） ， =（2m，m） ， 与 不平行则 m1 .AB AC AB AC （2） =0 m= AB AC 20. 解：（1） sinco2sin()04xx224kxk,所以定义域为324kk Zk,43（2）是周期函数，最小正周期为 21T（3）令 ，又 为增函数，故求 的递减区间，sinco2sin()4uxx2logyuu所以 35244kkkxk 又 ，所以单调递减区间为：2x Zk32,
