1、- 1 -蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（理科）试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（本大题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知集合 ， ，则 ( )RxA,2| zxB,2 ABA B. C. D. (0,2)002,102、下面不等式成立的是（ ）A. B.5log3llog223 3log5l2log223C. D.23、定义在 R 上的偶函数 f(x)在0，+）上是增函数，且 ，则不等式0)31(f的解集是( )0)(log81xfA
2、、 B、 C、 D、,2,2),2()1,0),2()1,4、极坐标方程 表示的曲线为cosinA、一条射线和一个圆 B、两条直线 C、一条直线和一个圆 D、一个圆5、直线 为参数） ，被圆 截得的弦长为12,(xty29xyA、 B、 C、 D、5591056、已知函数 ()(fxaxb（其中 a）的图象如下面右图所示，则函数()xgab的图象是A B C D7、函数 的定义域为2ln(1)34xyA、 B、 C、 D、(4,)(,)(1,)(1,f (x)- 2 -8、设 是等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的na123anaA、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条
3、件 D、既不充分也不必要条件9、 的单调减区间为（ ）23log(6)yxA B C D,11, ,2121,310、已知函数 ，若 互不相等，且 ，则|lg,0()612xf,abc()()fabfc的取值范围是abcA、 （1,10） B、 （5,6） C、 （10,12） D、 （20,24 ）第卷 非选择题 （共 100 分）二、填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11、命题“对任何 的否定是_,|2|4|3xRx_.12、已知圆 C 的参数方程为 为参数） ，以原点为极点， 轴正半轴为极轴cos(1inxy x建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，则直线 与
4、圆 C 的交点的直角坐标为l 1l_。13、已知函数 ,则函数 的值域为_.3()2log,9fxx2()yfxf14、定义在 上的函数 ，如果 ，则实数 的1,()5sinf21(0aa取值范围为_15、定义在 R 上的偶函数 满足：对 都有 ()yfxxR(6)(3)fxf ； 当 且 时，都有 ，则(5)1f12,0,312021（1） _； 20f- 3 -（2）若方程 在区间 上恰有 3 个不同实根，实数 的取值范围是()0fx,6aa_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知 ，化简：2x2lg(co
5、stan1si)lgcos()lg(1sin2)4x x17、 （本小题满分 12 分）化简或求值： （1 ） 416 0.2503 43262289(） （ ） （ ） +（ ）（2 ） 。3lg580(lg)16.6218、 （本小题满分 12 分）设函数 。ln2(0)fxxa（1）当 时，求 的单调区间。af（2）若 在 上的最大值为 ，求 的值。fx01， 1a19、 （本小题满分 12 分定义在 R 上的函数 满足 ，当 时，()fx(4)(ffx26.|1(),(4)312xmfnf- 4 -（1 ）求 的值；,mn（2 ）比较 与 的大小.3(log)f3(l)fn20、 （本
6、小题满分 13 分）已知命题 ：函数 在区间 上的最p22()4fxmx1,3小值等于 2；命题 ：不等式 对于任意 恒成立，如果上述两命题中有且q|1xmR仅有一个真命题，试求实数 的取值范围。21、 （本小题满分 14 分）已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若()fx1,(1)f时，有 .,1,0mnn0mfn（1）解不等式 ；()(1)2fxfx(2)若 对所有 恒成立，求实数 的取值范围.)fta,1,at- 5 -蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（理科）数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（本大题包括 10 小题，每小题 5
7、分，共 50 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知集合 ， ，则 ( )RxA,2| zxB,2 ABA B. C. D. (0,2)002,102、下面不等式成立的是（ ）A. B.5log3llog223 3log5l2log223C. D.23、定义在 R 上的偶函数 f(x)在0，+）上是增函数，且 ，则不等式0)31(f的解集是( )0)(log81xfA、 B、 C、 D、,2,2),2()1,0),2()1,4、极坐标方程 表示的曲线为cosinA、一条射线和一个圆 B、两条直线 C、一条直线和一个圆 D、一个圆5、直线 为参
8、数） ，被圆 截得的弦长为12,(xty29xyA、 B、 C、 D、5591056、已知函数 ()(fxaxb（其中 a）的图象如下面右图所示，则函数()xgab的图象是f (x)- 6 -A B C D7、函数 的定义域为2ln(1)34xyA、 B、 C、 D、(4,)(,)(1,)(1,8、设 是等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的na123anaA、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件9、 的单调减区间为（ ）23log(6)yxA B C D,11, ,2121,310、已知函数 ，若 互不相等，且 ，则|lg,0()612xf,
9、abc()()fabfc的取值范围是abcA、 （1,10） B、 （5,6） C、 （10,12） D、 （20,24 ）第卷 非选择题 （共 100 分）二、填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11、命题“对任何 的否定是_,|2|4|3xRx_.12、已知圆 C 的参数方程为 为参数） ，以原点为极点， 轴正半轴为极轴cos(1inxy x建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，则直线 与圆 C 的交点的直角坐标为l 1l_。13、已知函数 ,则函数 的值域为_.3()2log,9fxx2()yfxf14、定义在 上的函数 ，如果 ，则实数 的1,()5sinf2
10、1(0aa- 7 -取值范围为_15、定义在 R 上的偶函数 满足：对 都有 ()yfxxR(6)(3)fxf ； 当 且 时，都有 ，则(5)1f12,0,312021（1） _； 20f（2）若方程 在区间 上恰有 3 个不同实根，实数 的取值范围是()x,6aa_。(-9,-3 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知 ，化简：02x2lg(costan1si)lgcos()lg(1sin2)4x x17、 （本小题满分 12 分）化简或求值： （1 ） 416 0.2503 43262289(） （ ） （
11、 ） +（ ）（2 ） 。3lg580(lg)16.6218、 （本小题满分 12 分）设函数 。ln2(0)fxxa（1）当 时，求 的单调区间。af（2）若 在 上的最大值为 ，求 的值。fx01， 1a- 8 -19、 （本小题满分 12 分定义在 R 上的函数 满足 ，当 时，()fx(4)(ffx26.|1(),(4)312xmfnf（1 ）求 的值；,（2 ）比较 与 的大小.3(log)f3(l)fn20、 （本小题满分 13 分）已知命题 ：函数 在区间 上的最p22()4fxmx1,3小值等于 2；命题 ：不等式 对于任意 恒成立，如果上述两命题中有且q|1xmR仅有一个真命
12、题，试求实数 的取值范围。- 9 -21、 （本小题满分 14 分）已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若()fx1,(1)f时，有 .,1,0mnn0mfn（1）解不等式 ；()(1)2fxfx(2)若 对所有 恒成立，求实数 的取值范围.)fta,1,at蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（理科）数学试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C C B A C C A C二、填空题11、存在 ； 12、 ； ,|xRx(1,)13、 ； 6,1314、 ； 15、 （1） ；（2）(,2) (9,316、解：原式 2(sinco)1sinlg(sin
13、co)lg(sinco)lg(si)lglg01xxxx17、解：（1） 原式= =22233+2 7 2+ 1 14136332 47()()2- 10 -=210 （2 ） 。解：分子= ；3)2lg5(l3g)2(l3lg(5l 分母= ； 原式=1。 66(lg6)lll101018、解：对函数求导得： ，定义域为（0，2）()fxax（1）当 时，令a0+1=0xf 得 （ ）当 为增区间；当 为减函数。(0,2)(,xfx(2),(,xf，（2 ）当 有最大值，则必不为减函数，且 0，为单调递增区间。1， 12xax最大值在右端点取到。 。max1()2f19、解：（1） 在 R 上满足 ， ，()4()ffx(2)6f|2|6()mmn ，从而 ， 又 ，| |41().2xfn()31f ，|4132n0（2 ）由（1 ）可知 |41()3,262xf ，33log4,5log3|log4|1()()(4)(02fmff3log410.2 ，3l 3381log4log0031(log)()22f ， ，3381logl403381loglog40()()3381loglog40()() 33(l)lfmfn20、解： 在区间 上的最小值2()x1,3
