1、1控制测量实习公路测量一、圆曲线1、圆曲线要素：切线长度：T= 2tanR曲线长度：L= 180外矢距：E= 2cos切曲差：D=2 T L 2、圆曲线主点里程计算：ZY 点里程=JD 里程TYZ 点里程=ZY 里程+LQZ 点里程=YZ 里程T/2JD 点里程=QZ 里程+D/2（校核）例如：已知某交点的里程为 K3+135.12m，测得偏角 a 右=4020，圆曲线的半径R=120m，求圆曲线的元素和主点里程。解：代入圆曲线要素公式，得圆曲线要素 T=44.027m,L=88.474m，E=7.837m,D=3.670m主点里程计算： JD K3+135.12-）T 44.07ZY K3+
2、091.05+）L 84.47YZ K3+175.52-）L/2 42.24QZ K3+133.28+）D/2 1.84JD K3+135.123、圆曲线主点测设（1）测设起点 ZY 和终点 YZ 点安置仪器在交点 JD2 上，后视JD1，自 JD2 沿着中线方向量取切线长度 T，得曲线起点 ZY 点位置，旋转照准部使水平读数为（180-a）得到 YZ 点方向,量取切线 T，得曲线终点 ZY 点。（2） 测设 QZ 点仪器在交点 JD2 照准前视点 JD3 不动，水平度盘置零，旋转照准部使读数至 ，量取2外矢距 E，定出 QZ 点。4、圆曲线详细测设（偏角法）（1） 180Rll)1(ii2i
3、i(弦长)siniRC（2）测设步骤安置仪器与 ZY 点，照准 JD，使度盘读数 00000；转动照准部，使读数为 ，1沿此方向测设弦长 ，定出 P1点；以此类推，定出 P2、 P3QZ 点；同理，安置仪器与 YZ1C点，测至圆曲线另一半。二、综合曲线1、综合曲线要素（1）缓和曲线常数计算：缓和曲线切线角 18020Rl圆曲线的内移值 lP40切线外移量 20lm（2）综合曲线要素计算切线长度 PRTtan)(曲线长度 00018218lRlL外矢距 Esec)(切曲差 D=2TLl1l0l32、综合曲线上 HY 点和 YH 点的直角坐标（*）pRymxi )cos1(n03、曲线主点里程的计
4、算ZH 点里程=JD 里程THY 点里程=ZY 里程+ 0lQZ 点里程=HY 里程+（L/2 ）YH 点里程=QZ 里程+（L/2 ）0lHZ 点里程=YH 里程+HZ 点里程=JD 里程+T-D（校核）例如：已知某交点的里程为 K5+324.00m，测得偏角 a 右=2200，圆曲线的半径R=500m，缓和曲线长 =60m，求综合曲线的元素和主点里程。0l解：代入综合曲线要素公式，得缓和曲线倾角 =326.3，圆曲线内移值 P=0.3m，切0线外移量 m=30.00m，切线长度 T=127.24m,曲线长度 L=251.98m，外矢距 E=9.66m,切曲差D=2.5m主点里程计算： JD
5、 K5+324.00- T 127.24ZH K5+196.76+ 60.000lHY K5+256.76+（L-2 ）/2 65.990lQZ K5+322.75+（L-2 ）/2 65.990lYH K5+388.74+ 60.000lHZ K5+448.74检核计算： JD K5+324.00+ T 127.24- D 2.50HZ K5+448.744、综合曲线测设4（1）综合曲线主点测设ZH、QZ 、HZ 点的测设：同圆曲线主点的测设方法；HY、YH 点的测设：ZH 点和 HZ 点测好后，分别以 ZH 点和 HZ 点为原点建立直角坐标系，利用（*）式算出 HY 点和 YH 点的坐标，
6、采用切线支距法定出 HY、YH 点的位置（如右图） 。（2）综合曲线详细测设（偏角法）通常是由 ZH（或 HZ）点测设缓和曲线部分，然后由 HY（或 YH）测设圆曲线部分。缓和曲线上各点偏角值的计算：由 ，然后按1022、3 3、N 2 计算缓和曲线各点偏角。010123 124 12N注：N 为缓和曲线一侧加桩个数；缓和曲线弦长以弧长近似代替。综合曲线上圆曲线详细测设同圆曲线部分。（3）综合曲线测设步骤 在 ZH 点安置仪器，以切线方向定向，读盘读数置零； 拨偏角 （缓和曲线第 1 点偏角值） ，沿视线方向量取 ，定第 1 点；1 1l 拨偏角 （缓和曲线第 2 点偏角值） ，由第 1 点量
7、取 ，定第 2 点；2 将仪器迁至 HY 点，以 ZH 点定向，读盘读数配置 ，纵转望远镜，00转动照准部使水平度盘读数为零，此时望远镜的切线方向即为该点切线方向； 其它与圆曲线测设相同，测至 QZ 点； 测设曲线另一半。三、测设误差检核从不同方向测设同一点的横向误差（半径方向）不超过 0.1m，纵向误差（沿线方向）ZHmxiiHYOYiRXyi4230ORHY(n)0=N/ZH15不超过 S/1000（S 为交点或转点至桩位的距离） 。 四、中桩点坐标的计算1、直线上桩点坐标的计算由交点坐标反算坐标方位角，根据切线长和各桩点距交点的距离计算各桩点的坐标值。HZ 或 ZH 点坐标公式： T 为
8、切线长；sincoYXJDHZ直线上桩点坐标公式： D 为桩点至 HZ 点的距离，即桩点里程与 HZ 点里iZ程之差。2、曲线上桩点坐标的计算（1）以 ZH 或 HZ 为坐标原点，以过原点的切线为 x 轴，切线之垂线为 y 轴的切线直角坐标系中。缓和曲线上任意一点 P 的坐标： 032564Rlyll其中：R 为圆曲线半径； 为缓和曲线上任一点 P 到 ZH 或 HZ 的曲线长； 为缓和曲线长。当l 0l时，得到 HY 或 YH 点的坐标。0l圆曲线上任意一点 P 的坐标： pRymxii )cos1(n式中： ， 为圆曲线上点 i 至曲线起点 ZH 或 HZ 点的曲线长。0018Rlii i
9、l3、桩点在测量坐标系中的坐标根据在 ZH 或 HZ 点的切线直角坐标系中坐标，通过坐标变化将其转换为测量坐标系中坐标（ X，Y） 。变换公式为：（1）iiZHyxYXii ,1,1,cossnnco或 （2）1,1, ,iiiZii其中： 当曲线右转时， =1，左转时， = 1； 交点 JDi 至 JDi+1 的坐标方位角。1,i计算第一缓和曲线及上半圆曲线上桩点坐标时用（1）式，计算第二缓和曲线及下半圆曲线上桩点坐标时用（2）式。94、坐标的计算采用软件解算。7五、断面图的绘制1、线路纵断面测量测定中线各里程桩的地面高程，绘制纵断面图。一般分基平测量和中平测量，基平测量是沿线路方向设置水准
10、点并测量水准点高程；中平测量是利用水准点高程分段测定各里程桩的高程。（1）基平测量（2）中平测量中平测量可以采用水准测量和三角高程测量方法。均应起闭于水准点，构成附合水准路线，路线闭合差限差为 50Lmm。施测时，在每个测站首先读取后、前尺的读数，读数至毫米，再读取两尺间所有中间点的尺上读数，读数至厘米，视线可适当放长。每一测站的各项计算按下式进行：视线高程=后视点高程+后视读数转点高程=视线高程-前视读数中桩高程=视线高程-中视读数每一测段高差闭合差应小于允许值 50Lmm，超限返工，精度符合要求不需要进行闭合差的调整。线路工程中桩高程允许值为10cm。2、纵断面绘制纵断面图以中桩里程为横坐
11、标，以高程为纵坐标，里程比例尺为 1：2000，高程比例尺为里程比例尺的 10 倍。 主要有：桩号、地面标高、路线平面、坡度、设计标高、填高和挖深、竖曲线等内容。解释如下：（1）.路线平面 曲线部分是用直角折线表示意图表示，小于 5交角用锐角折线表示。上凸表示右偏，下凸表示右偏。（2）.坡度 坡度是两度坡点间高差与水平距离之比，用百分数表示，以斜线示意斜坡方向，向下斜为下坡，向上斜为上坡，水平为平坡，斜线上方写坡度百分率，下面写坡长。（3）.设计标高 设计标高是根据设计坡度和坡长计算的，设计线起点的标高是适当确定的，某点的设计标高=起点设计标高(设计坡度起点至某点的距离)，上坡为“+”号，下坡
12、取“-”号。（4）.填高和挖深 各点的地面标高与设计标高之差，正值为挖深，负值为填高。（5）.竖曲线 当两相邻不同坡度的设计线相交时会形成坡度差i=(i 1-i2)，如图 11-31所示，为了行车平稳和行车视距的要求，当i 值超过 2%时要以曲线连接两条设计线，分凸形和凹形两种，这类曲线称竖曲线。3、线路横断面测量测量横断面方向上一定范围内地形点相对于中桩的平距和高差。可利用全站仪对边测量完成。采用手工和软件绘制。4、横断面图绘制纵向与横向比例尺均为 1：200。采用手工和软件绘制。8六、竖曲线测设1、变坡角 的计算21i为相邻两纵坡坡度。2i、2、竖曲线半径R=3000m3、竖曲线要素的计算
13、切线长 )(21tan2iRRT曲线长 L=2T外矢距 E= 24、竖曲线桩号曲线起点桩号=变坡点桩号 竖曲线切线长曲线终点桩号=变坡点桩号 + 竖曲线切线长5、竖曲线上细部点高程 iy坡设 H竖曲线细部点设计高程； 竖曲线 i 的切线上高程；设 坡H，距曲线起点 x 处的标高改正值；x 为细部点至竖曲线起点或终点的平距，竖曲Rx2yi线为凹形时取“” ，凸形时取“” 。6、竖曲线的测设 从变坡点沿路线方向向前或者向后量取切线长 T，得到竖曲线的起点和终点； 从竖曲线起点或者终点起，沿切线方向每隔 10m 标定一木桩（竖曲线上一般每隔 5m测设一个点） 。 测设各个细部点的高程，在细部点的木桩
14、上标明地面高程与设计高程之差（即挖或填的高度） 。7、例题：设竖曲线半径 R=10000m，相邻坡段的坡度 ， ，变坡点的41i62i里程桩号为 K217+240，其高程为 418.69m，曲线上每隔 10m 设置一曲线点，计算其放样要素。解：代入公式算得 ，T=50，L=100，E=0.12501.起点桩号 K217+240-50=K217+190终点桩号 K217+240+50=K217+290点号 桩号 X Y 坡度线高程 设计高程x1TyLE9起点变坡点终点K217+190200210220230K217+240250260270280K217+29001020304050403020
15、1000.000.000.020.040.080.120.080.040.020.000.00418.49418.53418.57418.61418.65418.69418.63418.57418.51418.45418.39418.49418.53418.55418.57418.57418.57418.55418.53418.49418.45418.39七、横断面面积与土方计算1、填挖面积的量测（积距法）横断面面积 F=bh1+bh2+ bhnh每个条块的平均高度。2、土方量计算（平均断面法）)(21FF1、F 2相邻两断面挖方或填方的面积；F面积平均值。土方量：V=Fd (近似计算)(精确
16、计算) 式中：1()312mdFV 121,Fm且八、路线边桩的计算和测设1、平坦地面路堤： mh2bD右左路堑： s右左、 道路中桩至左右边桩的距离；b 路基宽度；1：m 路基边坡坡度；左 右h 填土或挖土高度；s 路堑边沟顶宽。bbh12h34h51:m右右 右b/2/ b/2s1: s/右D右 D右102、倾斜地面路堤： ）（ 左左 hm2bD）（ 右右 hm2bD路堑： ）（ 左左 h-m2bsD ）（ 右右 hm2bsD3、边桩距中桩距离的计算（逐渐趋近法）例：如上图所示，设路基宽度为 10m，左侧边沟顶宽度为 2m，中心桩挖深为 5m，边坡坡度为 1：1，测设左边桩？（1） 估计边
17、桩的位置。根据地形，估计左边桩处比地面低 1m，即 =1m，代入左h上式得到 =11m，实测 11m，定出第 1 点。左D（2） 实测高差。实测出第 1 与中桩的高差为 1.5m，则 1 点距中桩的平距应为=10.5m。左（3） 重估边桩位置。正确的边桩位置应在距离中桩 10.511m 之间，重估边桩距离为 10.8m，在地面上定出第 2 点。（4） 重测高差。实测第 2 点实际高差为 1.2m，则 2 点与中桩的平距为=10.8m，左D即位左侧边桩位置。右h右 右b/21:/1:h右1:h右 /2s1:h右 D右 右114、此次设：路面宽度 10m，边坡坡度 1：1，路堑边沟顶宽 2m，边沟
18、深 0.5m。九、公路测量程序总结1、小比例尺图上选线（缺） 、导线测量（缺） 、基平测量（缺） 、测绘大比例尺带状地形图（缺） ；2、大比例尺图上定线（缺） 、定线测量（缺） 、实测偏角；3、综合曲线（圆曲线）设计（含设计半径、缓和曲线长度等） ；4、中线放样准备：曲线要素计算、主点里程计算、综合曲线细部点弦长及偏角计算；5、实地放样直线段里程桩（20m ） ，综合曲线主点、缓和曲线和圆曲线细部点（10m ） ；6、纵断面测量、横断面测量（中桩左右 20m） ；7、纵、横断面图的绘制；8、在纵断面图上进行线路设计、竖曲线设计；9、对横断面图进行“带帽子” ，计算填、挖土方量；10、边桩距中桩距离的计算、实地放设边桩。
