1、 有理数(1.1-1.2)1、 正数，负数的定义：大于 0 的数叫做正数；小于 0 的数叫做负数。注意：带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。会识别正数和负数。例如：在数-1，2.5，-2/3，3.14，-2/7 ，0，100 中， 100,2.53.14 是正数， -1，-2/3，-2/7 是负数。2、0 既不是正数也不是负数。0 是一个很特殊的数字，在做题目的时候千万要注意哦3、举出 2 对具有相反意义的量的例 -2 和+2,2/1，1/2 4、如果收入 50 元记作-50 元，那么支出 80 元应该记作 +80 5、有理数的分类：有理数 ，或 者有理数_整 数_例如，在
2、下列各数中，0、22/7 、-2、6、200%、-4/2、- （ -3） 、- 中，其中整数有 522/7， ,6,200/100，-(-3) ，负分数有 -2，-4/2，-|-5| ，非负整数有 0 。6、数轴是具有 条水平直线 、在线上取一点表示 0 、 的一条直线7、理解互为相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数。如 2 的相反数是 -2 、a 的相反数是 a 8、数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，如 = 4 、示 9、- 的相反3数是 -9,3 ，-3 的绝对值是 3 ，绝对值是 5 是数是 5 10、人的正常体温是 37，我们把体温超过正常体温的记作正，那么-0.
3、2表示 11、有下列语句请选出正确的是 (2) （1）不带“-”号的数都是正数；（ 2）如果 a 是正数，那么 -a 一定是负数；（3）不存在既不是正数也不是负数的数；（4）0表示没有温度。12、把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05 ，28，-9正整数： 1,8.9,5/6，+1008,28 负整数： -4/5，-7，-3.2 ，-0.05，-9 正分数： 5/6,8.9， 负分数： -4/5，-3.2，-0.05 13、有理数中，最小的正整数是 1 ，最大的负整数是 -1 14、有理数中，是整数而不是正数的数是 3.5 ，是负数而不
4、是分数的数是 -2 ， 15、某天中午的气温是 3，傍晚时气温下降了 6，则傍晚时的气候是 9 。16、观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接填出后面的两个数。（1）1，-1，1，-1，1，-1 ，1， -1 ， 1 （2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16 ， 16 , - 20 17、某种股票这周内每股每天收盘价涨价情况分别是：星期一，+5 元；星期二，-2 元；星期三，+3 元；星期四，-4 元；星期五，-4 元。（1）该种股票在周五收盘时比周一开盘时是涨了还是跌了？每股涨跌多少元？答：周五比周一跌了。每股跌一元。（2）如果某人于星期一股市开盘时购进该种股
5、票 1000 股，并且在周五收盘后将股票全部抛出，此人在该种股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少？答：亏了。18、若 2x 和 2-x 互为相反数，则 x 等于 -2 19、若 a+b=0，则 a,b 的关系是 倒数 20、已知 的 值 。求 3,016- baba21、下列说法错误的是（c ）A、-2 是负有理数 B、0 不是整数C、2/5 是正有理数 D、-0.21 是负分数22、有理数中，绝对值等于其本身是数是（1 ）23、若 x 和 y 互为相反数， = -22 9)(2yx24、绝对值小于 2 的是数有 -1 和+1 25、如果 mn0,那么-m 小于 -n26、若 ，求 x51
6、3x27、 = ，那么 x 和 y 的关系 正负关系 xy28、若 ，且 a=-1，则 b= 6 5ba29、计算题（1） 、 12 (2)、)4162( )21(3（3） （4） （ ）)31(524)(5 412869430、设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c= 1 有理数(1.3-1.4)1、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用教大的绝对值减去教小的绝对值；互为相反数两数相加等于 0，一个数和 0 相加，仍得这个数。例如：（+3）+（+2）= （-1）+（-2）=（-5）
7、+（+2 ）= )85(32-12-7+19-5 可以读作 (2) ，也可以读 (1) 。 ，（1） 、判断类型（确定是异号相加还是同号相加）（2） 、确定和的符号（3） 、确定数值（到底是绝对值相加还是相减）（4） 、检验是否计算正确2、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+( b )；3、 加法运算律：（1）加法交换律： a+b=b+a （2）加法结合律： a(b+c)=ab+ac （1） 、 )25.()13()47(58( （2） 、 （+1）+（-2）+（+3）+（-4 ）+（+9）+ （-10） 4、若 a0,b0,那么 a+b 大于 0；若 a0,b0
8、,那么 a+b 大于 0;5、 （1） 、一个数的 ?,514这 个 数 是 多 少倍 是 （2） 、一个数与 ，求这个数。209203的 积 是（3） 、求 ;55的 相 反 数 的 倒 数 的 和的 绝 对 值 与（4） 、 ;213得 的 商的 和 除 这 两 个 数 的 积 所与求 （5） 、求 的 相 反 数这 个 数 的 平 方 和 的与 516、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和 0 相乘都得 0。几个不等于 0 的有理数相乘，积的符号由的 正 个数决定，当负因数为奇数个时，积为 负 ，当负因数为偶数个时7、乘法运算律：（1） 、乘法交换律：
9、ab=ba （2） 、乘法结合律： abc=a(b+c) （3） 、乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0 不能做除数，用字母表示： ， （b0） ，两数相除，同号得正，异号a1得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不为 0 的数都得 0。9、a 的倒数= -a 10、有理数混合运算法则：在进行有理数运算时，应先算乘方，再乘除，后加减。有括号先算括号里面的，同级运算，从左到右运算。（1） 、 （2） 、9425.)31(0)5.2( 748（3） 、 （4）12)312( )31(（5）79+799+7999+79999 （6） 、-200 )8410(11、若 x+y=0， ，则 = -10 5xy12、求出在数轴上表示-5 和 2 的两点 AB 间的距离。1. ab 间的距离是 7。13、当 x 为何值时， 与-3 互为倒数？314、已知 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数， ，求 10a+10b+cdx 的值2x
