1、世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家教师 高贤 学生姓名 凌佳仙 上课日期 2013-8- 学科 物理 年 级 高一 授课时段类型 知识讲解： 例题讲解: 本人课时统计 第（ ）课时共（ ）课时教学内容教学目标1认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动2能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析3知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同教学重难点【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得
2、到相关的运动轨迹并能自主进行分析教学过程【知识链接】1物体做匀变速直线运动的位移公式为_，速度与时间的关系式为_。.课前导航雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而并非物体越重下落得越快美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表
3、面请你思考：1物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？ 【自主探究】思考问题：1重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察
4、到谁下落得快？一块面积较大的硬纸板和一枚硬币， （纸板比软硬币重） ，从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体 无关(实验演示)“牛顿管”的实验1、 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、 将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢 阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？ 世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家1关于自由落体运动的加速度 g,下列说法中正确的是( )A重的物体的 g 值大
5、B同一地点,轻重物体的 g 值一样大Cg 值在地球上任何地方都一样大Dg 值在赤道处大于在北极处2一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A铁钉比棉花团重B铁钉比棉花团密度大C棉花团的加速度比重力加速度小得多D铁钉的重力加速度比棉花团的大世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家3甲物体的重力是乙物体重力的 3 倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A甲比乙先着地B甲比乙的加速度大C甲、乙同时着地D无法确定谁先着地4自由落体运动的 v-t 图象应是图 2-4-4 中的( )世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家知识精析一、探
6、究自由落体运 动及其加速度1.理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体2产生条件：v00，ag.3相关图象(1)vt 图象：因为 vgt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图101 所示(2)xt 图象：因为 xgt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图 102 所示4加速度(1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为 g.(2)任意时间内速度变化量 vgt，方向竖直向二、重力加速度的测量1用频闪照相研究自由落体运动频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运
7、动的物体在各时刻的位置利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动( x 是否为恒量) ，可以测量重力加速度(若 T 已知，利用 xgT2 求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度2应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法三、探讨伽利略的科学方法1伽利略第一次把实验和逻辑推理(包括数学推演) 和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑(包括
8、数学推演)他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家2伽利略的研究方法从教材内容我们能感受到伽利略敢于向旧观念挑战的精神、高超的推理能力、运用数学工具的能力和利用实验不断探索的精神(1)伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断(2)伽利略有克服困难的勇气当时只有“快慢”之分，而他竟然在没有 “速度”概念的条件下，想到速度的均匀增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度(3)伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说( 并考虑到是相对时间，还是相对位移均匀变化的问题)(4)伽利略用间接验证的方法
9、得出自由落体运动是匀变速运动 运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合 xt2.理想斜面实验a运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合 xt2，是匀变速直线运动b不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同c不断增大斜面倾角，得出的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大d伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到 90的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质自由落体太快，当时用滴水计时无法解决，他想到利用斜面上物体的运动来“冲淡”重力伽利略对自由落体运动的研究，创造了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验
10、相结合这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开3伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示(1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题(2)要合理地进行猜想与假设(3)要科学地制定实验计划方法指导一、自由落体运动规律的应用例 1 从离地 500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球，取 g10 m/s2 ，求：(1)小球经过多少时间落到地面(2)从开始落下的时刻起，小球在第 1 s 内的位移和最后 1 s 内的位移(3)小球落下一半时间的位移变式训练 1一质点从 h 高处自由下落，
11、经过最后 196 m 所用的时间是 4 s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间 t和下落的总高度 h.(取 g9.8 m/s2)世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家变式训练 2从 160 m 高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落 2 s 后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零(1)求物体共经历多长时间落到地面(2)作出 vt 图象，并在图中指明已知量三、竖直上抛运动过程分析例 3 某人在高层楼房的阳台外侧以 20 m/s 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点 15 m 处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取 g10 m/s2)自 由 落 体 运 动
12、 习 题 课1 关 于 自 由 落 体 运 动 的 加 速 度 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A、 重 的 物 体 下 落 的 加 速 度 大B、 同 一 地 点 ， 轻 、 重 物 体 下 落 的 加 速 度 一 样 大C、 这 个 加 速 度 在 地 球 上 任 何 地 方 都 一 样 大D、 这 个 加 速 度 在 地 球 赤 道 比 在 地 球 北 极 大2 下 列 关 于 自 由 落 体 运 动 的 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A、 物 体 沿 竖 直 方 向 下 落 的 运 动 是 自 由 落 体 运 动B、 物 体 初 速 度 为 零 ， 加 速 度 为 9
13、.8m/s2 的 运 动 是 自 由 落 体 运 动C、 物 体 只 在 重 力 作 用 下 从 静 止 开 始 下 落 的 运 动 是 自 由 落 体 运 动D、 物 体 在 重 力 作 用 下 的 运 动 是 自 由 落 体 运 动3 甲 、 乙 两 物 体 质 量 之 比 为 m 甲 m 乙 = 5 1， 甲 从 高 H 处 自 由 落 下 的 同 时 乙 从 2H 处 自 由 落 下 ， 不 计 空 气 阻 力 ，以 下 说 法 错 误 的 是 （ ）A 在 下 落 过 程 中 ， 同 一 时 刻 二 者 速 度 相 等B 甲 落 地 时 ， 乙 距 地 面 的 高 度 为 HC 甲
14、落 地 时 ， 乙 的 速 度 的 大 小 为 g2D 甲 、 乙 在 空 中 运 动 的 时 间 之 比 为 1 24 把 自 由 落 体 物 体 的 总 位 移 分 成 相 等 的 三 段 ， 则 按 由 上 到 下 的 顺 序 经 过 这 三 段 位 移 所 需 时 间 之 比 是 ( )A.1 3 5 B.1 4 9 C.1 D.1 ( -1) ( - )235、 一 个 石 子 从 高 处 释 放 ， 做 自 由 落 体 运 动 ， 已 知 它 在 第 1 s 内 的 位 移 大 小 是 h， 则 它 在 第 3 s 内 的 位 移 大 小 是世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课
15、外辅导专家多 少 ？6 小 球 自 某 一 高 度 自 由 落 下 ， 它 落 地 时 的 速 度 与 落 到 一 半 高 度 时 的 速 度 之 比 是 多 少 ？7 一 观 察 者 发 现 ， 每 隔 一 定 时 间 有 一 个 水 滴 自 8 m 高 处 的 屋 檐 落 下 ， 而 且 看 到 第 五 滴 水 刚 要 离 开 屋 檐 时 ， 第 一滴 水 正 好 落 到 地 面 ， 那 么 这 时 第 二 滴 水 离 地 的 高 度 是 多 少 ？ （ g 取 10m/s2）8 一 物 体 从 某 一 高 度 自 由 下 落 ， 经 过 一 高 度 为 2m 的 窗 户 用 时 0.4s
16、,g 取 10m/s2.则 物 体 开 始 下 落 时 的 位 置 距 窗户 上 檐 的 高 度 是 多 少 ？9 一 条 铁 链 长 5 m， 铁 链 上 端 悬 挂 在 某 一 点 ， 放 开 后 让 它 自 由 落 下 ， 铁 链 经 过 悬 点 正 下 方 25 m 处 某 一 点 所 用的 时 间 是 多 少 ？ (取 g=10 m/s2)10、 一 个 小 物 体 从 楼 顶 开 始 做 自 由 落 体 运 动 ， 已 知 它 第 一 秒 内 的 位 移 恰 为 它 最 后 一 秒 内 位 移 的 一 半 ， g 取10m/s2， 则 它 开 始 下 落 时 距 地 面 的 高 度
17、 为 多 少 ？11. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面 125 米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为 14.3 米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为 5 米/ 秒。 问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？（g=10m/s 2)10.A 球 从 塔 顶 自 由 落 下 ， 当 落 下 5m 时 ， B 球 从 距 塔 顶 25m 处 开 始 自 由 落 下 ， 结 果 两 球 同 时 落 地 。 （ g 取10m/s2） 求 ： 塔 的 高 度 。11.一根长度为 L 的细杆悬挂着，在杆的正下
18、方距杆下端 Lm 处有一长度也为 L 的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间12.A、 B 两 小 球 之 间 由 长 为 25m 的 细 绳 相 联 ， 某 一 时 刻 从 高 处 A 开 始 自 由 下 落 1s 后 B 开 始 自 由 下 落 求 ： B 下 落多 长 时 间 后 细 绳 被 拉 直 ？ （ g 取 10m/s2）13、 一 个 人 从 地 面 上 的 A 处 以 初 速 度 V0 竖 直 上 抛 一 个 物 体 ， 物 体 经 过 位 置 B 时 ， 仍 然 向 上 运 动 ， 但 速 度 减 为 初速 度 的 1/4
19、， 已 知 AB=3m（ g 取 10m/s2） 求 ：（ 1） 初 速 度 这 多 大 ？ （ 2） 再 经 过 多 长 时 间 物 体 落 回 A 处 ？世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家14.气 球 下 挂 一 重 物 ， 以 v0=10m/s 匀 速 上 升 ， 当 到 达 离 地 高 h=175m 处 时 ， 悬 挂 重 物 的 绳 子 突 然 断 裂 ， 那 么 重 物经 多 少 时 间 落 到 地 面 ？ 落 地 的 速 度 多 大 ？ （ g 取 10m/s2）学生对自己本次课堂表现，所教知识点是否能接受，满意： 特别满意 满意 一般 差学生对教师此次授课是否满
20、意 特别满意 满意 一般 差 请学生填写这次课程的重要知识点： 学生签字：学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成学生的接受程度： 5 4 3 2 1 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般积极 不积极 学生此次学习评语： 教师签字：签字时间班主任审批 教学主任审批世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家蜂巢教育课后练习题【巩固教材稳扎稳打】1甲的重力是乙的 3 倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是 ( )A甲比乙先着地B甲比乙的加速度大C甲、乙同时着地D无法确定谁先着地2自由落体运动是
21、 ( )A物体不受任何作用力的运动 B物体在真空中的运动C加速度为 g 的竖直下落运动 D初速度为零，加速度为 g 的竖直下落运动3图 2-12 中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是 ( )4从某高处释放一粒小石子，经过 1 s 从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 ( ) A保持不变 B不断变大C不断减小 D有时增大有时减小【重难突破重拳出击】1一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自 8 m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是 ( )A2 m B25 m C29 m D35 m 2一个石子从高处释
22、放，做自由落体运动，已知它在第 1 s 内的位移大小是 s，则它在第 3 s 内的位移大小是 ( )A5s B7s C9s D3s3自由落体第 5 个 05 s 经过的位移是第 1 个 05 s 经过的位移的倍数为 ( )A5 B9 C10 D254自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等的位移所用的时间的比是 ( )A135 B149C1 D1( -1)( - )22325物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )A1 s B15 s图 2-12v0 tBv0 tAv0 tCx0 tD世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家C
23、s D( -1)s226在月球上甲的重力比乙的重力大 10 倍，甲从 100 m 高处自由落下，乙从 200m 高处同时自由落下以下几种说法中正确的是 （ ）A两物体下落过程中，任一时刻甲的速率比乙大B下落 l s 初，它们的速度不相等C各自下落 l m 它们的速度相等D下落过程中甲的加速度比乙大7一个物体从高 h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 ( )A h B h C h D h214181128一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 1 s 内通过的位移是整个位移的 ，则塔顶高259为 ( )A100m B125m C200m D80m【巩固提高登峰揽月】1竖直升空的
24、火箭，其速度图象如图 2-13 所示，由图可知 ( )图 2-13A火箭上升到最高点所用的时间是 40 sB火箭前 40s 上升，以后下降 C燃料用完时，火箭离地高度是 16000mD火箭的加速度始终是 20m/s22从离地面 500 m 的空中自由落下一个小球，取 g=10m/s2，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第 1 s 内的位移、最后 l s 内的位移。（3）下落时间为总时间的一半时的位移。【课外拓展超越自我】1你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺的下端零刻度处待命，当同桌看到你的手松开时，迅速握住尺子，他的手握在 20cm 处，
25、同桌的反应时间为多长？若招飞时对飞行员的反应时间要求达到 0.16s，同桌能当飞行员吗？（g 取 10ms 2）世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家教师 高贤 学生姓名 吴萍 上课日期 2013-7- 学科 物理 年 级 高一 授课时段类型 知识讲解： 例题讲解: 本人课时统计 第（ ）课时共（ ）课时教学内容教学目标1认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动2能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析3知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小
26、不同教学重难点【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析教学过程【知识链接】1物体做匀变速直线运动的位移公式为_，速度与时间的关系式为_。.课前导航雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而并非物体越重下落得越快美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，
27、宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面请你思考：1物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？ 【自主探究】思考问题：1重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。从同一高度同时释放一枚硬币和一
28、个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？一块面积较大的硬纸板和一枚硬币， （纸板比软硬币重） ，从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体 无关(实验演示)“牛顿管”的实验3、 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：4、 将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢 阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？ 世纪蜂巢家教 教案
29、中小学 1 对 1 课外辅导专家1关于自由落体运动的加速度 g,下列说法中正确的是( )A重的物体的 g 值大B同一地点,轻重物体的 g 值一样大Cg 值在地球上任何地方都一样大Dg 值在赤道处大于在北极处2一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A铁钉比棉花团重B铁钉比棉花团密度大世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家C棉花团的加速度比重力加速度小得多D铁钉的重力加速度比棉花团的大3甲物体的重力是乙物体重力的 3 倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A甲比乙先着地B甲比乙的加速度大C甲、乙同时着地D无法确定谁先着地4自由落体运动
30、的 v-t 图象应是图 2-4-4 中的( )世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家知识精析一、探究自由落体运 动及其加速度1.理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体2产生条件：v00，ag.3相关图象(1)vt 图象：因为 vgt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图101 所示(2)xt 图象：因为 xgt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图 102 所示4加速度(1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为 g.(2)任意时间内速度变化量 vgt，方向竖直向二、重力加
31、速度的测量1用频闪照相研究自由落体运动频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动( x 是否为恒量) ，可以测量重力加速度(若 T 已知，利用 xgT2 求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度2应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法三、探讨伽利略的科学方法1伽利略第一次把实验和逻辑推理(包括数学推演) 和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质伽
32、利略把自己的科学方法付诸世纪蜂巢家教 教案中小学 1 对 1 课外辅导专家应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑(包括数学推演)他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹学生对自己本次课堂表现，所教知识点是否能接受，满意： 特别满意 满意 一般 差学生对教师此次授课是否满意 特别满意 满意 一般 差 请学生填写这次课程的重要知识点： 学生签字：学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成学生的接受程度： 5 4 3 2 1 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般积极 不积极 学生此次学习评语： 教师签字：签字时间班主任审批 教学主任审批
