1、初三数学测试(一)一、细心填一填:1.若实数 满足 ,则 .ba, 032)(2ab12ab2.若 ,则 , ,此时分解因式 =0512nmmn2nymx.3.已知 , ,则 .3yx315xyyx4.已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根,且21, 01)(22aa,则 .3x21x5.若关于 的方程 有两个相等为实数根,则 = .047)(2kx k6.若 是关于 的一元二次方程,则 .021xxm m7.若关于 的一元二次方程 有一个根是 0,则032)1(2xmm.8.如图，在ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，E 是 AC的中点，F 为 BC上一点，当C、E、F 三点组成的
2、三角形与ABC 相似时，CF= .9.如图,在ABC 中，C=90,AC=8,BC=6,AB=10,一直线 EFAB.当 EF平行移动时,EF 交 AC于 E,交 AB于 F,BF= 时,四边形 EFBC的面积是ABC面积的 ,这时 EF= .3210.如图,梯形 ABCD中,ADBC,AC 与 BD相交于点 O,若 ,则梯,4AODS9BC形 ABCD的面积为 .二、精心选一选:11.化简: 的结果是 ( )a322A. 或-1 B. C. 或 1 D.1或-111312.若 ,则 的取值范围是 ( )04)(2xxA. -4 B. -4 C. -4 D. -4xxxx13.化简: 得 (
3、)22)3(41A. -4 +4 B.2 C.-2 D.4 -4x x14.如果 那么代数式 的值为 ( ),02723xA.6 B.8 C.-6 D.-815.如图,工地上竖着两根电线杆 AB、CD,分别自两杆上高出地面 10 ,15 的 A,Cm处向两侧地面上的 E,D,B,F点处拉钢索将两杆固定,此时钢索 AD与钢索 BC的交点 M离地面的高度是 ( )A.3 B.4 C.6 D.不能确定mm16.如图,在正方形 ABCD中,E 是 CD的中点,F 是 BC上一点,且 BF=3CF.给出下列结论:DAE=30；ADEAEF；AEEF；ABFECF。其中正确的个数为 （ ）A1 B2 C3
4、 D417如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别为 那么 ，21,S1的大小关系是 （ 2S）A B = C D 的大小关系由正方形边长而定121S212S21,18如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE的中点，CM 的延长线交 AB于点 N，则 等于 （ ANEDMS四 边 形:）A14 B15 C25 D27三、认真答一答:19.已知四边形 ABCD中,E、F、G 分别在 AD、BD、CD 上,且 EFAB,FGBC.求证:DEGDAC.20.如图,已知 ABBC 于 B,CDBC 于 C,AB=4,CD=6,BC=14,P为 B能上能下一点.试问 BP为何值时,ABP
5、与PCD 相似.21如图，在ABC 中， BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P 从 A 点出发，沿着AB 以每秒 4cm 的速度向 B 点运动；同时点 Q 从 C 点出发，沿着 CA 以每秒3cm 的速度向 A 点运动，设运动时间为 x。当 x 为何值时，APQ 与ABC 相似？22如图，已知 D 为ABC 内一点，E 为ABC 外一点，且1= 2， 3=4，试说明 ABC DBE。23、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=90 ，AB=7，AD=2，BC=3，试在边 AB 上确定点 P 的位置，使得以 P、A、D 为顶点的三角形与以 P、B、C 为顶点的三角形相似。24已知，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，直线 MN 是梯形的对称轴，P 是MN 上的一点，直线 BP 交直线 DC 于 F，交 CE 于 E，且 CEAB。（1）若点 P 在梯形的内部，如图（ 1） ，试说明 ；PFEB2（2）若点 P 在梯形的外部，如图（ 2） ，那么（1）的结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请说明理由。
