1、二次函数单元测试一一、填空题：1. 已知下列函数： ； ； ； ； ；23yx231yx21yx25yx223yx （其中 m、 n、p 为常数）.其中一定是二次函数的是 （填序号）.mnp2. 已知二次函数 y=ax2+bx+c （其中 a、b、c 为常数） ，当 a_时，是二次函数； 当 a_，b_时，是一次函数；当 a_，b_，c_时，是正比例函数.3. 已知函数 y=（m+2）x 是关于 x 的二次函数，则满足条件的 m 值为_2m4. 函数 的图象叫 线，它开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2135. 函数 的图象如图所示，则 m 0，在对称轴左侧，y 随 x 增大而 ，在对称轴右侧
2、，yxy 随 x 增大而 ，顶点坐标为 ，函数有最 值是 .6. 函数 的对称轴是 ，在对称轴左侧，y 随 x 增大而 ，2yx在对称 轴右侧，y 随 x 增大而 ，函数有最 值是 .7. 抛物线 的开口 ，除了它的顶点，抛物线上的点都在 x 轴的 方，它的顶点是图27象的最 点. 二、选择题：8. （其中 m、 n、p 为常数）是二次函数的条件是（ ）2ymxnpA. B. C. D.0000np或9. 对于任意实数 m，下列函数中一定是二次函数的是（ ）A. B. C. D. 21yx21yx21ymx21ymx10.在同一坐标系中，抛物线 y=4x2，y= x2，y= x2 的共同特点是
3、（ ）4A关于 y 轴对称，抛物线开口向上； B关于 y 轴对称，y 随 x 的增大而增大；C关于 y 轴对称，y 随 x 的增大而减小； D关于 y 轴对称，抛物线顶点在原点.11. 下列关于抛物线 y=x2 和 y=x 2 的关系的说法错误的是（ ）A它们有共同的顶点和对称轴； B它们都关于 y 轴对称；xy第 5 题图C它们的形状相同，开口方向相反； D点 A（2，4）在抛物线 y=x2 上也在抛物线 y=x 2 上.12. 在半径为 5cm 的圆面上，从中挖去一个半径为 x cm 的圆面，剩下的圆环的面积为 y cm2，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A. B. C. D. 25y
4、x25yx25yx25yx13. 若 是二次函数，且图象开口向下，则 m 的值是（ ）21mA.1 B. 2 C.1 或2 D.2 或1三、解答题：14. 当 m 为何值时，函数 y=（m 1） 21x是二次函数？15.已知二次函数 ，求：当 x2 时 y 的值；当 y0 时 x 的值.2431yx16.已知二次函数 ，当 x2 时 y5；当 x1 时 y1，求 m、p 的值.2ymxp17. 根据所给条件求抛物线的解析式：抛物线过点（0，2） ， （1，1） ， （3，5） ；抛物线关于 轴对称，且过点（1，2）和（2，0）.y二次函数单元测试二一、填空题：1. 试写出抛物线 经下列平移后得
5、到的抛物线的解析式：23yx沿 y 轴向上平移 2 个单位； 沿 y 轴向下平移 3 个单位； 沿 x 轴向左平移 2 个单位； 沿 x 轴向右平移 3 个单位； 2. 抛物线 可由抛物线 沿 轴向 平移 个单位得到.165y125yx3 . 将抛物线 沿 x 轴向 平移 个单位，可得到抛物线 ；23 2153yx沿 x 轴向 平移 个单位，可得到抛物线 .2153yx4. 抛物线 的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，2yy 有最 值为 ；当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小.5. 抛物线 的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，y 有
6、2134最 值为 ；在对称轴左侧，即当 x 时，y 随 x 的增大而 ，在对称轴右侧，即当 x 时，y 随 x 的增大而 .6. 抛物线 的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，241y 有最 值为 ；在对称轴左侧，即当 x 时，y 随 x 的增大而 ，在对称轴右侧，即当 x 时，y 随 x 的增大而 .二、选择题：7. 函数 42xy的图象与 y轴的交点坐标是（ ）A.（2，0） B.（ ，0） C.（0，4） D.（0， 4）8. 在同一坐标系中，函数 23x， 2x， 231y的图象的共同特点是（ ）A.都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上 B.都是关于 y 轴对称，抛物线开口向
7、下C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D.都是关于 y 轴对称，抛物线的顶点都是原点9. 将抛物线 1)4(22y如何平移可得到抛物线 2x（ ）A.向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 B.向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位C.向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 D.向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位10. 二次函数 2)1(xy的图象可由 21xy的图象（ ）A.向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到 B.向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到C.向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到 D.向右平移 1 个单位，再
8、向上平移 2 个单位得到11. 在同一直角坐标系中，y=ax 2+b 与 y=ax+b(a、b 都不为 0)的图象的大致位置是（ ）12. 已知二次函数 的图象如图 l22 所示，则 a、b、c 满足（ ）cbxay2Aa0，b0，c0 Ba 0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c013. 已知二次函数 的图象如图 124 所示，下列结论中xy2abc0；b=2a；a+b+c0；a+b+c0 正确的个数是（ ）A4 B3 C 2 Dl14. 二次函数 图象如图 l25 所示，则下列结论正确的（ ）cbxay2Aa0，b0，c0 Ba 0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0三、解答题：12. 已知抛物线 经过点（0，3） ，求此抛物线的解析式.25ymx13. 一条抛物线的顶点坐标是（0，3） ，且抛物线经过点（1，2） ，求此抛物线的解析式.14. 一条抛物线的对称轴与抛物线 的对称轴相同，顶点纵坐标是 3，且抛物线经过点（1，7） ，yx求此抛物线的解析式.15. 一条抛物线的形状、开口方向与抛物线 相同，对称轴和抛物线 相同，且顶点纵坐2yx2yx标为 0，求此抛物线的解析式.
