1、函数定义域求法一、具体函数的定义域问题例 1、求下列函数的定义域：0()|xy21()56xy二、抽象函数的定义域问题（一）已知函数 的定义域，求函数 的定义域()fx()fgx析：若已知 的定义域为 ，则令 ，求出 的范围即为函数,ab()bx的定义域。()fgx例 2、已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。()fx0,12()fx（二）已知函数 的定义域，求函数 的定义域()fgx()fx析：若已知 的定义域为 ，则求出 在区间 上的值域即为函,ab()g,ab数 的定义域。()fx例 3、已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。(21)fx1,2()fx（三）已知函数 的定义域，求
2、函数 的定义域()fgx()fhx例 4、已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。212,51()f求函数解析式的方法一、配凑法例 1、 已知 ，求函数 的解析式。213()xf()fx二、换元法例 2、已知 ，求函数 的解析式。(12)fx()fx注：换元的过程中，注意新元的取值范围。三、特殊值法例 3、已知对一切 ，关系式 都成立，且,xyR()(21)fxyfxy，求(0)1f()f注：所给函数的等式中有两个变量时，可取特殊值代入或使两个变量相等代入。四、待定系数法例 4、已知 是二次函数，且 ，求()fx 2(1)()4fxfx()fx注：已知函数式的构造模式时可用。五、转化法例 5、设 是定义在 上的函数，对一切 ，均有()fx(,)xR，当 时， ，求当 时，函201x()21f3x数 的解析式。()fx六、消去法例 6、已知函数 满足 ，求函数 的解析式。()fx213()fxx()fx
