1、六年级数学上册概念第一单元：圆1、圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。2、圆规画圆法 ：一、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；二、把有针尖的一只脚固定在一点上；三、把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。4、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径
2、确定圆的大小。7、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。8、圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。9、图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合 4 次；等边三角形绕中心点旋转一周，与原图形重合 3 次；圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次；10、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。11、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。12、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。直径=2 半径，半径= 直径， 用字母表示为：d2r 或 rd2。2113、围成圆的曲线的
3、长度叫做圆的周长。14、圆的周长总是直径的 3 倍多一些（也就是 倍） ，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。15、圆的周长计算公式的应用：（1）知直径求周长：周长=圆周率直径 字母 C=d；（2）知半径求周长：周长=圆周率半径2 字母 C=2r；（3）知周长求半径：半径=周长圆周率2 字母 r=C2；（4）知周长求直径：直径=周长圆周率 字母 r=C。16、圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。17、把一个圆割成一个近似的长方形，割
4、拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积 =rr。18、圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积：圆的面积 = 圆周率半径半径 ， 字母 S 2r （2）知直径求圆的面积：圆的面积 = 圆周率（直径2）（直径2）字母 S= （ ） 。d2（3）知周长求圆的面积：半径=周长圆周率2 圆的面积=圆周率半径半径字母 S= （C2） 。219、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。20、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。21、圆环的意义：是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的
5、同心圆之间的部分。22、一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=R -r 或 S=( 2rR)。221、环形的周长外圆周长内圆周长。22、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：Cd2d 或 Cr2r23、半圆面积圆的面积2 公式为：r 224、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。2
6、3当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26扇形弧长公式：d360n轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形只有 4 条对称轴的图形是：正方形;
7、有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元 百分数概念总结1 “求 增加百分之几”公式一;（现在的-原来的） 原来的=增加百分数公式二；现在的原来的-1=增加百分数， “求减少百分之几” 。公式一（原来的-现在的） 原来的=减少百分数公式二； 1-现在的原来的=减少的百分数总结；两数差额 单位“1”=增加或减少的百分数3. 求比一个数增加百分之几公式一；原来的 （1+百分数）=现在的公式二；原来的+原来的百分数=现在的求比一个数减少百分之几公式一；原来的 （1-百分数）=现在的公式二；原来的-原来的百分数=现在的注：原来的表示单位“1”百分数方程应用题 （1）已
8、知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式； 大 百分数 X-小百分数 X= 两个部分量的差（2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式； 大 百分数 X+小百分数 X= 两个部分量的和（3) 已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数公式；X-百分数 X=已知的部分(4)已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数公式；X+百分数 X=已知的部分量存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。7本金：存入银行的钱叫做本金。8利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。9国家规定，存款的利息要按 5的税率纳税。国债的利息不纳税。10利率：利息与本金
9、的比值叫做利率。11 利息=本金利率时间12银行存款税后利息的计算公式：税后利息本金利率时间（5）13国债利息的计算公式：利息本金利率时间15本息：本金与利息的总和叫做本息。第三单元 图形的变换平移、旋转和轴对称是图形变换中的三种基本方法。一、两个注意 （1） 平移：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格（2）旋转： 描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。二、 三种变换方法（1）旋转的方法；1 顺时针方向旋转；2 逆时针方向旋转；（2）平移的方法；先作记号，再数格数，数前不数后。1 向左平移 ；2 向右平移；3 向上平移；4
10、 向下平移；（3）轴对称（也叫翻折） 翻折是指把一个图形按某一直线翻折 180后所形成的新的图形的变化。三、计算比赛场次的方法如果有 5 人进行比赛每两人进行比赛一场 一共有多少场？方法一；1+2+3+4=10 字母 1+2+3+(n-1)方法二；542=10 字母 n(n-1)第四单元、认识比 一、1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为 0 。 （球赛中的“比”只是一种记录方式） 如： 5757 2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，叫做比的基
11、本性质。 5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。如：23 23 6、化简比与求比值的区别。 化简比 前项与后项同时乘或除以相同的数(0 除外) 前项、比号、后项都要有求比值 前项后项 =一个数（可以是分数、小数或整数）比的应用已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙方法一；（1）先求总份数，甲+乙=总份数再求每一个量占总份的几分之几是多少。方法二；甲+乙=总份数总量总份数=每份数甲；甲 每份数 =甲的总量乙；乙 每份数 =乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。方法一； 比的前项和后项同时扩大相同的倍数。方法二；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。甲的总量甲=倍数乙 倍数 =乙的总量已知这两个量的比及其中一个量，求总量。方法；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。甲的总量甲=倍数乙 倍数 =乙的总量甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量，求总量甲-乙=份数差差量份数差=每份数量每份数量 （甲 +乙）=总量
