1、- 1 -不等式应用题练习【例题经典】例 1 光明中学 9 年级甲、乙两班为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于 300 元且少于 400 元，已知甲班有一人捐 6 元，其余每人捐 9 元；乙班有一人捐13 元，其余每人捐 8 元，求甲、乙两班学生总人数共是多少人？例 2 （2006 年哈尔滨市）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购 A、B两种型号的轿车，用 300 万元可购进 A 型轿车 10 辆，B 型轿车 15 辆，用 300 万元也可以购进 A 型轿车 8 辆，B 型轿车 18 辆（1）求 A、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型
2、轿车可获取 8000 元，销售 1辆 B型轿车可获利 5000 元，该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进 A、B 两种型号轿车共 30 辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于 204 万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？【考点精练】1 （2006 年潍坊市）据淮坊日报报道，潍坊市物价局下发了关于调整潍坊市城市供水价格的通知 ，本通知规定自今年 5 月 1 日起执行现行水价标准（见下表） 用 水 类 别基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源费（元/吨）综合水价（元/吨）基数内 1.80 0.90 0.50 3.2
3、0基数外一档 2.70 0.90 0.50 4.10居民生活、行 政事业用水基数外二档 3.70 0.90 0.50 5.10工业生产用水 （1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为 1.80 元/吨；基数外一档即超基数 50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；基数外二档（即超基数 50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；（2）若李明家基数内用水为每月 6 吨，5 月份他家用水 12 吨，那么李明家 5 月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划 6 月份水费不超过 30 元，那么李明家 6 月份最多用水多少吨？（精
4、确到 0.01）2双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装，若购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10 件，需要 1810 元；若购进 A 种型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，需要 1880 元（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售 1 件 A 型号服装可获利 18 元，销售 1 件 B 型号服装可获利 30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699 元，问有几种进货方案？如何进货？- 2 -（不做）
5、3 （2006 年龙岩市）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10 元/千克，月销售量为 1000 千克经市场调查，若将该种水果价格调低至 x 元/千克，则本月份销售量 y（千克）与 x（元/千克）之间符合一次函数关系式 y=kx+b当x=7时，y=2000；x=5 时，y=4000（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为 5 元/千克，本月份的成本价为 4 元/千克，要使本月份销售这种水果所获利润比上月份增加 20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价-成本价）（分式应用题）4武汉市江汉一桥维修工程中拟由
6、甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做 24 天恰好完成；若两队工程队合做 18 天后，甲工程队再单独做 10 天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费为 0.35 万元，要使该项目总的施工费不超过 22 万元，则乙工程队最少施工多少天？5 （2006 年日照市）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公割标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投
7、资、养殖期间投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）品种 先期投资 养殖期间投资 产值西施舌 9 3 30对虾 4 10 20养殖场受资金的限制，先期投资不超过 360 千元，养殖期间投资不超过 290 千元，设西施舌种苗的投放量为 x 吨投放这两个品种种苗共为 50 吨。（1）求 x 的取值范围；（2）设这两个品种的总产值为 y（千元） ，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出当 x 等于多少时，y 有最大值？最大值是多少？7 （2005 年盐城市）学校书法兴趣小组准备到文具店购买 A，B 两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买 A 型毛笔不超过 20 枝时，按零售价销售；超过
8、20 枝时，超过部分每枝比零售价低 0.4 元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买 B 型毛笔不超过 15 枝时，按零售价销售；超过 15 枝时，超过部分每枝比零售价低 0.6 元，其余部分仍按零售价销售（1）如果全组共有 20 名同学，若每人各买 1 枝 A 型毛笔和 2 枝 B 型毛笔，共支付145 元；若每人各买 2 枝 A 型毛笔和 1 枝 B 型毛笔，共支付 129 元，这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对 A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少枝，一律按原零售价（即（1）中所求得的 A 型毛笔的零售价）的 9
9、0%出售，现要购买 A 型毛笔 a 枝（a40） ，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由8 （2006 年天门市）某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供- 3 -政府补贴该地某农户在改建的 10 个 1 亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过 14 万元，并希望获得不低于 10.8 万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润-成本+政府补贴）养殖种类 成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排
10、养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润减少 m 万元问该农户又该如何安排养殖，才可获得最大收益？- 4 -答案:例题经典 例 1 设甲班人数为 x 人，乙班人数为 y 人，9169()138()830402734xy之因为 x 为整数，所以 x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因为 y 也整数，x 必须是 8 的倍数，所以 x=40，y=44，所以总人数为 84 人 例 2 分析：可设 A、B 两种型号的轿车每辆分别为 x 万元、y 万元通过列方程组解出（1）问解：（1）设 A 型号的轿车每辆为
11、 x 万元，B型号的轿车每辆为 y 万元，根据题意，得 10530,15,8.0.xyy之答：A、B 两种型号的轿车每辆分别为 10 万元，15万元 （2）设购进 A 种型号的轿车 a 辆，则购进 B 种型号的轿车（30-a）辆根据题意，得 ，解此不等式组得 18a20，()4,0.532.a 为整数，a=18，19，20，有三种购车方案方案 1：购进 A 种型号轿车 18 辆，购进 B 型号轿车 12 辆；方案 2：购进 A 型号轿车 19 辆，购进 B 型号轿车 11 辆；方案 3：购进 A 型号轿车 20 辆，购进 B 型号轿车 10 辆汽车销售公司将这些轿车全部售出后；方案 1 获利
12、180.8+120.5=20.4（万元） ；方案 2 获利 190.8+110.5=20.7（万元） ；方案 3 获利 200.8+100.5=21（万元） 答：在三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为 20.4 万元，20.7 万元，21 万元考点精练 1 （1）0.9；1.9 （2）解：由题意知，李明家 5 月份基数内 6 吨水费为 3.26=19.2（元） ，基数外一档 3 吨水费为 4.13=12.3（元） ；基数外二档 3 吨水费为 5.13=15.3（元） ，所以，李明家 5 月份应交水费为 19.2+12.3+15.3=46.8（元） 设李明家 6 月份计划用
13、水 x 吨，19.20，x=32 时，y=1320 千克 6设 m 为毛竹的数量（吨） ，m30时应用精加工，当 3040，0.2a8，n-m0，可见，当 a40 时，用新的方法购买 A 型毛笔花钱多，因此应选择原来的方法购买 8解：（1）设安排 x 亩养甲鱼，得 1.5(0)142.(.80.1)(0.8xxx解得：6x8，x=6，7，8即安排: 6 亩水池养甲鱼，4 亩水池养黄鳝； 7 亩养甲鱼，3 亩养黄鳝；8 亩养甲鱼，2 亩养黄鳝 （2）设收益为 W1，则 W1=（2.5-1.5+0.2）x+（1.8-1+0.1） （10-x）=0.3x+9，由（1）当 x=8 时 W 最大即 8 亩水池养甲鱼，2 亩水池养黄鳝 （3）设收益为 W2，则 W2=（2.5-1.5+0.2-m）x+（1.8-1+0.1） （10-x）=（0.3-m）x+9， 当 m=0.3 时，按（1）中的安排均可获得最大收益 当 m0.3 时，安排 6 亩养甲鱼，4 亩养黄鳝
