1、五年级趣题百讲百练1、一个三位小数四舍五入后是 570，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？分析与解 这个三位小数最大是 5704，最小是 5695。这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于 5704，四舍五入后得到的数将大于 570，例如 5705，四舍五入后是 571。如果小于 5795，四舍五入后得到的数将小于 570，例如 5694，四舍五入后是 569。2、下面算式中的每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。求ABCDEF 的和。分析与解 观察上面算式，六位数乘以 3，积仍为六位数，说明 A=1，2 或 3。设 A=1。从乘式中看出，3 乘 F 的
2、乘积的个位数字为 A，即为 1；又知 3 乘 7 的积的个位数字为 1，所以 F=7。同样可以看出，E3 的积的个位数字加上 F3 的积的十位数字 2 的和为 7，说明 E3 的积的个位数字是 5，所以 E=5。同样道理，依次可以推出：D=8，C=2，B=4ABCDEF=142857=27设 A=2 或 3，仿上面推算，在推算过程中都出现矛盾，无法推算下去，说明 A 不可能是 2 或 3。3、4、5、6、7、有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五
3、堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？分析与解 第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。8、五（1）班有学生 38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是 7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、357 号、367 号、377 号。把他们 38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？分析与解 我们知道，若干个数相乘的积，其个位数
4、字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38 家的门牌号数相乘，其积是：717273747367377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是 7。通过计算，不难发现，若干个 7 的乘积的个位数字有如下规律：7 的个位数字是 7；75 的个位数字是 7；72 的个位数字是 9；76 的个位数字是 9；73 的个位数字是 3；77 的个位数字是 3；74 的个位数字是 1；78 的个位数字是 1。由上面可见，7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有 7、9、3、1，并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。根据这个规律，很快推出：384=92，余数
5、2 表示 38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是 7、9、3、1 中的第二个数字，即是 9。9、在下面 13 个 8 之间的适当位置添上、运算符号或括号，使得下式成立：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995分析与解 先找一个接近 1995 的数，如：88888888=1999这个数比 1995 大 4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的 5 个 8 添上适当的运算符号，得出结果是 4 的算式。因为（8888）8=419994=1995所以，这个等式为88888888（8888）8=199510、一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区
6、有多少人口？”，街道主任风趣地说：“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口数！”原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。分析与解 从 55 开始，积为四位数字。55=312556 的末四位数字为 562557 的末四位数字为 812558 的末四位数字为 062559 的末四位数字为 3125观察上面的计算结果 2，很快发现，从 55开始，5n 的末四位数字的变化是有规律的，每隔 3 个就重复出现：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、199544983所以，51995 的末四位数字是 8
7、125，安华小区人口为 8125 人。 11、用 9 去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？分析与解 题中谈到“用 9 去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。”根据这个条件，可推出这个商是 102345。依题意，原来的六位数为1023459=921105原来六位数的数字和为：92115=18所以，小明的哥哥今年 18 岁。12、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜
8、色的吗？分析与解 从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为19951001=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896（5342）=1356余数为 6，所以正数第 1896 面彩旗为黄色。13、胜利公园前面有一块梯形停车场，如下图。图中三角形 ABC 的面积是 253 平方米，三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大 42 平方米，问停车场的面积是多少平方米？分析与解SABC=SBCD=253（平方米）（同底等高）SABC
9、SBCD=2532=506（平方米）根据“三角形 BOC 面积比三角形 AOD 面积大 42 平方米”这一条件，可知：SAOD=SBOC42。即 S 梯形 ABCD=SABOSBOCSDOCSAOD=SABCSDOCSBOC42=SABCSBCD42=25325342=464（平方米）所以，停车场面积为 464 平方米。14、在 523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被 7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？分析与解 所得六位数能被 7、8、9 整除，即能被 7、8、9 的最小公倍数 504 整除。在 523 后面添上三个 0，成为六位数 523000。在 523 后面添上三
10、个 9，成为六位数 523999，只要求出 523000 到 523999 之间哪些数是 504 的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。5239995041039343这说明从 523999 中减去 343 的差就是 504 的倍数。523999343=523656656 仍大于 504，所以 523656504=523152，仍是 504 的倍数。所以所填最大三位数是 656；所填最小三位数为 152。15、把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？分析与解 前十个质数是：2、3、5、7、11、13、17、19
11、、23、29。把前十个质数由小到大排成一行是：2357111317192329一共是十六个数字。删去其中十个数字，则剩下六个数字，即是个六位数。要使这个六位数最高位是 9 是不可能的。从左向右看，第一个数字 9 的前面最大的数字是 7，应选 7 作为剩下的六位数的最高位的数字，而将它前面的数字 2、3、5 删去。7 的后面当然是取 9 最大，将其前的七个数字1、1、1、3、1、7、1 删去。于是得到所求的最大的数是 792329。16、两个数的和是 51，勾掉大数中的一个数字，得到的是小数，求出这两个数。分析与解 根据已知条件可以断定，两个数中一个是两位数，一个是一位数。这个两位数的十位数字一
12、定是 4。如果比 4 小，两个数的和就要小于 51，当然，比 4 大也是不可能。因此，小数是 4，而大数是47。17、18、19、把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费 3 元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260 元，问在运输中打碎了几块玻璃？分析与解 假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得 260 元即少得 40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元，40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=
13、408=5（块）20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、19951995+19941994-19951994-19941993分析与解原式=（1994+1）1995+19941994-19951994-19941993=19941995+1995+19941994-19951994-19941993=1995+19941994-19941993=1995+1994（1993+1）-19941993=398930、甲、乙两数的和是 43648。如果把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲、乙二数各是多少？甲数减去乙数等于 3663，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，甲、乙二
14、数各是多少？分析与解根据题中条件：“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”说明乙数是甲数的 10 倍，那么43648 是甲数的（10+1）倍，所以，甲数为：43648（10+1）=3968乙数为：396810=3968根据题中条件：“甲数的小数点向左移动两位就等于乙数”，说明甲数缩小到百分之一后就等于乙数，即甲数是乙数的 100 倍，或甲数比乙数大（100-1）倍。这（100-1）倍正好是 3663，所以乙数为：3663（100-1）=037甲数为：037100=3731、把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。从第一只小盒开始，放入小球的个数依次是1、2、3、4、。小华从中拿走一只盒子里的球
15、，剩下所有盒子里的球数总和为 200 个。小华拿走多少个球？分析与解 当小华未拿走球时，所有盒子里球的总数一定大于 200，而这些球的总数一定是：1+2+3+，即若干个连续自然数的和。那么，从这个和中减去其中一个加数，其差应为 200。设共有 19 只小盒，那么球的总数为1+2+3+19=（1+19）192=190这个数小于 200，不符合题意。设共有 20 只小盒，那么球的总数为1+2+3+20=（1+20）202=210这个数比 200 大，210-200=10。若小华拿走 10 个球，就符合题意了。设共有 21 只小盒，那么球的总数为1+2+3+21=（1+21）212=231这个数比
16、200 大，231-200=31，不合题意，因为最后一个盒里才装 21 个球，小华取走 31 个不合理。所以小华拿走的那一小盒，里面装有 10 个球。32、一个六位数 2356是 88 的倍数，这个数除以 88 的商是多少？所以必定是 8 和 11 的倍数。根据能被 8 整除的数的特征：“一个数的末三位数能被 8 整除，这个数就能被 8 整除”，B 可以取 0或 8。如果 B=0，那么，根据能被 11 整除的数的特征：“一个数，奇数位上数字和与偶数位上数字和的差被 11 整除，这个数就能被 11 整除”可以知道：2+A+6-（3+5+0）=A 是 0 或 11 的倍数。显然，A 不可能是 11 的倍数，因为 A 必须小于 10。因此得到A=0所以六位数为：230560除以 88 的商为：23056088=2620如果 B=8，那么根据能被 11 整除的特征，可求得 A=8，于是六位数为 238568。这个数与 88 的商为：23856888=271133、34、35、36、
