1、 教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学课题： 韦达定理专项训练 日 期： 2012 年 8 月 2-3 日 年级： 初三1、已知关于x的二次方程x 22(a2)x+a 25=0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。2、已知方程x 2+bx+c=0有两个不相等的正实根，两根之差等于3，两根的平方和等于29，求b、c的值。3、设：3a 26a11=0，3b 26b11=0且ab，求a 4b 4的值。4、试确定使x 2+(ab)x+a=0的根同时为整数的整数a的值。5、已知一元二次方程(2k3)x 2+4kx+
2、2k5=0，且4k+1是腰长为7的等腰三角形的底边长，求当k取何整数时，方程有两个整数根。6、已知：、是关于x的方程x 2+(m2)x+1=0的两根，求(1+m+ 2)(1+m+ 2)的值。教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学7、已知x 1,x2是关于x的方程x 2+px+q=0的两根，x 1+1、x 2+1是关于x的方程x 2+qx+p=0的两根，求常数p、q的值。 ，8、已知x 1、x 2是关于x的方程x 2+m2x+n=0的两个实数根；y 1、y 2是关于y的方程y 2+5my+7=0的两个实数根，且x1y 1
3、=2,x2y 2=2，求m、n的值。9、关于x的方程m 2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实根，x 2+2(a+m)x+2am 2+6m4=0有大于0且小于2的根。求a的整数值。10、关于x的一元二次方程3x 2(4m 21)x+m(m+2)=0的两实根之和等于两个实根的倒数和，求m的值。11、已知关于x的方程mx 2nx+2=0两根相等，方程x 24mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍。求证：方程x 2(k+n)x+(km)=0一定有实数根。12、关于x的方程 =0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。2241x(1)求证：这个方程有两个不相等的实根；(2)若方程两实
4、根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长。教 师 备 课 教 案 招生热线：2997800各年级各科 一对一针对性教学 3-6 人精品班 常年招生 随到随学13、已知关于x的一元二次方程x 2+2x+p2=0有两个实根x 1和x 2(x1x 2)，在数轴上，表示x 2的点在表示x 1的点的右边，且相距p+1，求p的值。14、已知关于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根为、，且两个关于x的方程x 2+(+1)x+ 2=0与x 2+(+1)x+ 2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式。15、如果关于x的实系数一元二次方程x 2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根、，那么(1) 2+(1) 2的最小值是多少?16、已知方程2x 25mx+3n=0的两根之比为23，方程x 22nx+8m=0的两根相等(mn0)。求证：对任意实数k，方程mx 2+(n+k1)x+k+1=0恒有实数根。
