1、电子测量习题解答第 2 章2-1解；设被测电阻真值为 xR对图（a）给出值 VXXI0绝对误差： VXXRR020对图（b）给出值 011XII绝对误差： 10RX相对误差： 0X讨论（1）对图（a） 时，误差V对图（b） 时，误差01XR因此，当 小即低阻测量时用（a） ，当 大即高阻测量时用（b）0 0XR（2） 对图（a） ，测量不受 影响 对图（b） ，测量不受 影响1 V2-2 %75.201.10CpFpF1033.00pp%8026.1.500CpFpF由各 可见，当被测量较大时，仪器误差的相对部分影响较大。例如测 200pF 时相对误差部分造成的影响为 ，当被测量较小时，仪器误
2、差的绝对部分影响总误差较大。例如 时。相对pF pFC20部分只影响 ，而绝对部分影响 。1.0pF5.12-3若用 150V，0.5 级电压表测量 %5.710.5V若用 15V，1.5 级电压表测量 2可见，选择 15V，1.5 级表测量更为合适。2-6 解：可采用多次测量的方法，设测量次数为 n，由 得nx81.72x2-7（1） （例 6）中置信区间改为 及 时的置信概率为多少？xxnn5.2,5.1n5.3（2） （例 7）中改为求测量值出现在 9.5V10.5V 之间时置信概率。（3） （例 8）中若要求置信概率为 90%，求置信区间。解：（1） %6.85.15.10 ZPxxP
3、9223.30xx（2）c 159.02CuV.%8.95.25.10.9ZPuVP且（3） 90%PXMCxPZC查得 C=1.645, 4.67,53Xx2-11KHzfffzffxixixix 028.16.10210由 得相应的 为xiifviv0.045 0.030 0.030 0.010 0.000-0.010 -0.020 -0.030 -0.025 -0.030根据马列科夫判据 045. 230.15.0.max1065vMKHzii判定有累进性系统误差根据阿卑赫梅特判据 XnvKHzfvniixnii 21 62110*3508判定有变值系差2-12设 的真值 的真值 在交换
4、位置前 时平衡，则：1R110R2220R1sR（1） 1201sx在交换位置后 则s（2） （1） （2）得2102sxRR2121sxR为几何平均值，与 无关。2121sxxRR21,R2-17（1）由图可见 123605480oooX（2）由误差传递公式 o oXX175.0.81.*2.36 2121（2-19）%.94用第一种方法，求得 3.10R045.1R016.81R用第二种方法，求得 .2 2. .22（1） 由计算结果可见第二种方法平均值的均方差小。精密度高用 R 作估计值更可靠。两种测量方法权的比为 890:3601.:6.: 2221 由此可以求出被测电阻的估计值（加权
5、平均值）为。 32.106.89036*1.*.21R第 3 章3-3 屏幕显示图形可按下列图形可见，在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形。这是由于梯形包络内的载波信号太密而且不同步的缘故。根据调幅度的定义 %10BAM3-5可用 脉冲触发，观测 脉冲。即将 脉冲送“脉冲输入”端。 “触发选择”置于“外+”。 脉冲送“y1V2V1 2V输入”端。时间关系与屏幕显示如下图：扫描起始点至 脉冲前沿的时间间隔即为 与 前沿间的距离。由于 脉冲被 y 通道的延迟线延2 1V22迟。故测得的 包括了这个延迟 ， 可用如下方法测出：将“触发选择”转换到“内+”这时 将出DtDt 2V现在扫描起始点稍后一点的
6、位置。其前沿至扫描起始点时间间隔即为 。 与 前沿间的实际距离为Dt1V2-Dt3-7解：（1）扫描电压正程时间应大于第一个脉冲前沿 到第五个脉冲后沿 之间的时间。而且扫1tts描正程与释抑时间之和小于 。1t（2）对于 A 脉冲序列，无法单独观察任一个脉冲，这是因为 A 脉冲序列中各脉冲的高度相同。对于 B 脉冲序列，可以单独观察第二个脉冲，此时应选择扫描时间大于脉冲宽度， “触发极性”置于“内-” 位置。调节“ 稳定度 ”及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发，再调整“x 轴位移”即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。3-10（1）被测信号峰峰 VVp2.16.0频率 Hzf41205
7、.3（2）在示波器电路中,在信号频率一定时，扫描宽度与扫速决定显示波形的数目。粗调是调整积分电路的 R， C 元件值。细调是调整积分电路中充电电压的数值。若希望显示 10 个周期的信号，则扫描速度为： cmscS/25.01403-14解：（a）,(b)两种情况下荧光屏上显示的波形如下图 A，B 所示。由图 A 可以看出，双踪示波器由两路输入信号分别触发时。屏上显示的波形没有反映出两个波形的真实相位关系。因此，双踪示波器应由一路被测信号进行触发。3-18选用示波器的一个原则是示波器本身的上升时间 应远小于波形的上升时间 。根据这一原则应选Rt rt用 SMB-14。其次应选用 SMB-10。选
8、用 SMB-10 时，得将测量值 按 进行修正，例如测得为 =52ns，则实际测xt2RXtxt得值为 = =49.5ns2RXxtt215第 4 章4-1当用计数器测频时，由 误差产生的相对误差/1XNTf时sT1761025N时.06.时ms 56104-2（1）测频时的 误差13502XNTf（2）测周时的 误差 651.1210xcxcf4-3电子计数器测频的主要误差是量化误差和标准频率误差，若用绝对值合成法则 1xcxffT（1） 由于 本身即为 总误差不会小于这个数值cf610所以不能选用 E312。（2） 由于量化总误差为 误差不会小于这个数值，6xTf所以不能选 1s 闸门时间
9、。（3） ，优于要求的误差限，故选用 e323 并置闸门时间于 10s77610210xf是正确的方案。4-5已知 20Lg =20 则nmV/10/nm当周期倍乘置于 1 时，由转换误差造成的测量误差为11/ 2.5%20nnxmVT当周期倍乘置于 1000 时，由转换误差造成的测量误差为 .1/mnxnV可见多周期测量法减小转换误差造成的测量误差很有效。但周期倍乘也不是可以任意放大的，测量1000 周所需时间即为 T=1000 。但有时测量时间不允许那么长。sfx10/4-6（1）测频法 84410xcxffT（3） 测周法 )102*10( cmncxnx fVfTn=0 2;4lg2m
10、nmnV82461010xT=（4） 周期倍乘法N=1000 n=3ccmnxncx ffVTK)10210*(= 34-8解：测量原理框图如上图，把 人作为外频标。设十进制计数器读数为 N（选择闸门时间使 N 尽可能2f大）则 N1、N2 为分频、倍频系数122fN4-9解：测频时， “ ”误差=1/xTf若 则 ， 闸门时间应取 10s60xTf 610xsf当 ，T=10s 时KHz1“ ”误差 不能满足要求。410xTf根据以上计算，当 时，要使量化误差低于 10 ，闸门时间应大于 100s。要使测量时间不变，z6可采用测周方法，即周期倍乘法。设 N=10000，此时的量化误差：K-f
11、c 的分频系数710*KfTNcx只要选择时标小于 10us (K ) 即可满足要求。4-10由于计数器内部频标正确度（1*10 ）优于被测晶振两个数量级，故可不考虑内部频标误差，可认9为主要取决于 误差，则要求 则可得 T=1S，即闸门时间应 s1710*xfT1由于计数器的误差中总包含 这一误差项，其总误差不可能低于其标准频率误差，故该计数器不能c/将晶体校准到 10 。9第 5 章5-1（1）峰值表的读数正弦波有效值刻度的峰值表的 读数 ，三种波形的 V 均为 5V，故它们在峰值表上的读数均pKV/P为 5V/ V54.32（2）均值表的读数均值表以正弦波有效值刻度时，其读数 VF*1.
12、2FK对正弦波 故读数为*/FpFKVVp54.3对方波 故读数为p5V.*1.对三角波 故73.1*5pFKVV78.23.1*5（3） 有效值电压表的读数这种表测任何波形电压表显示总为有效值，故 V=VP/KP,故读数 a=V=5/ =3.54V，对于方波 V=VP/KP,故 2对三角波 V=V /K =5/1.73=2.89V 故p V89.25-3解：根据电压表正弦有效值刻度特性，可以确定其检波方式。举例如下：（1） 用方波作为测试信号。已知方波的 V = =V=V , 用检波电压表测量这个电压。p01）若读数 V / =0.707V0, 则该表为峰值表。022）若读数 1.11V ,
13、则该表为均值表。3）若读数 V ,则该表为有效值表。0（2） 分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为 V ,用被测电压表测量这两个电压，其p读数分别为 。可能有下列几种情况：,1) 或 ，则该表为峰值表。因为被测电压峰值相同，只有峰值响应的表才能指示相同。2） 或 ，则该表为均值表。637.0637.0 pppF VVKV方,.41.*1. 方方方 ， 637.0.,.因正弦电压 V=0.637VP， 方波 V=VP3）同理，若为有效值表必定有 =0.7072pV1p方5-5解：相同，因为峰值电压表是峰值响应，峰值同则示值同。5-9下图示出了理想积分曲线和线性不良的积分曲线的双积分过
14、程。可见，第一次积分时，T 不变，但积分终了时的电压 V V 同时由于反向积分的非线性，使得 T1 om T ,即产生了 的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为 V122 xV = V = V - V Vx1r1R2Trx5-12T =5600*10 ms=5.6*10 ms241V = V =5.6*10 *10=5.6Vx1r15-13解：设计与使用数字式电压表（DVM） ，必须注意串模干扰和共模干扰这两类基本干扰：（1）串模干扰的克服：由于积分式 A/D 变换器对被测电压在积分时间内的平均值响应，故采用积分式 DVM 可有效地抑制串模干扰的影响。由于最可能的串模干扰为工频干扰，即 T =20ms(50Hz),故应选取采样时间 T 为 nTms ms(2) 共模干扰的克服：为抑制共模干扰的影响，应设法减少共模干扰源 V 转化为串模干扰 V 的途径。为此，应增大csmDVM 测试端输入阻抗，对 A/D 变换部分进行浮置或多层屏蔽 。5-14已知 =0.003%， ，故测试的相对固有误差为：%02.%07.4986.01.3. xmV讨论，从以上计算可知相对误差包括读数误差和满度误差；读数误差包含刻度系数、非线性等产生的误差；满度误差包含量化、偏移、内部噪声等产生的误差。读数越小，误差越大，故在测量时应尽可能满度显示。
