1、中考专题（三） 锐角三角函数1、. 如果 ABC 中，sin A=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ）2A. ABC 是直角三角形 B. ABC 是等腰三角形C. ABC 是等腰直角三角形 D. ABC 是锐角三角形2、. 综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸 AB CD，河岸 AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为 10 米.小明先用测角仪在河岸 CD 的 M 处测得=36，然后沿河岸走 50米到达 N 点，测得 =72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，t
2、an360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08） 3、如图，ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5，则ABC 的面积是（ ）22 35A、 B、12 C、14 D、212124、 （2011临沂）如图以 O 为圆心的圆与AOB 的边 AB 相切于点 C与 OB相交于点 D，且 OD=BD，己知 sinA= ，AC= 25 21A BC DE FM N R （1）求O 的半径：（2）求图中阴影部分的面枳5、 （2011日照）在 RtABC 中，C=90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA= 则下列关系式中不成立的是（ ）A、tanA
3、cotA=1 B、sinA=tanA cosAC、cosA=cotAsinA D、tan 2A+cot2A=16、(本题满分 10 分)如图，直角梯形 ABCD 中， AD BC， A=90， ，6AD交 AB 于 E， DF 平分 EDC 交 BC 于 F，连结 EFDE（1）证明： ；F（2）当 时，求 EF 的长tanA31FDBAEC第 24 题图7 （9 分）如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北 30方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60方向，测绘员沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处，测得小区 M 位于 C 的北偏西60方
4、向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点 N，使到该小区铺设的管道最短，并求 AN 的长.8(6 分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 40 减至35已知原楼梯 AB 长为 5m，调整后的楼梯所占地面 CD 有多长？(结果精确到 0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)4035ADBCAC B D图 1图 2MO xyN9(本题共 2 小题，满分 9 分)(1)如图 1，在 ABC 中， C90， ABC30 ， AC m，延长 CB 至点D，使 BD AB求 D 的度数；求 tan75 的值(2)如图 2，点 M 的坐标为(2，0)，直线 MN 与 y 轴的正半轴交于点N， OMN75求直线 MN 的函数解析式
