1、第 1 页 共 6 页 1南通市和无锡市部分重点学校 2011 届高三上学期联合调研试卷一、填空题（本题共 14 题，每题 5 分，共 70 分，请将正确答案填写在答题试卷上）1. 设集合 ， 则 _ _.|32MmZ|13NnZ， MN2. “ ”是“ ”的 _ _条件.1x2x3. 设函数 是奇函数且周期为 3， 则 = )(f ()f， (208)f4. 已知 ,则 ,3(,)abab_5. 已知等差数列 an,其中 则 n 的值为 _ ,34,3152na6. 已知 是数列 的前 项和，且有 ，则数列 的通项 nS21San7. 将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横
2、坐标变为原来的si(2)yx倍（纵坐标不变） ，则所得到的图象对应的函数解析式为_28. 等差数列 中， 是其前 n 项和， ， ，则 的值为_nanS1208a207052S208S9. 已知方程 的根 ， Z，则 = 10x),(kxk10. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 则不等式 的fRx1,xf12fx解集是_11. 已知 ,4)6sin(x则 )3(sin)65sin(2= 12. 对于 ,有如下命题：ABC（1） ,则 一定为等腰三角形i2i若 ABC（2） sn若 则 一 定 为 等 腰 三 角 形 .（3） 222iicos1若 ， 则 一 定 为 钝 角 三 角
3、形（4） tattan0,ABCAB若 则 一 定 为 锐 角 三 角 形 .则其中正确命题的序号是_.(把所有正确的命题序号都填上)13. 设奇函数 (fx在 ， 上为增函数，且 (1)0f，则不等式 ()0fx的解集为 14. 已知函数 ()f)0(12xfax,若方程 xf)(有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 第 2 页 共 6 页 2二、解答题：（本大题共 6 个小题，共 90 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）15 （本题满分 14 分）设全集为 R,集合 A= (3- ) ,B= ,x21logxx125求 )(BACR16 （本题满分 14 分）设数列
4、的前 项和为 已知 ， ， nanS1a13nnS*N（1）设 ，求数列 的通项公式；3nnbSb（2）求数列 的通项公式17 （本题满分 15 分）已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集)(xfaxf2)(为 )3,1(（1）若方程 有两个相等的根，求 的解析式；06(axf )(xf（2）若 的最大值为正数，求 的取值范围)第 3 页 共 6 页 318 （本题满分 15 分）已知 , 若 在区间 上的最大值为 , 31a1x2a)(f3, )a(M最小值为 , 令 )a(NN)(Mg(1) 求 的函数表达式；(2) 判断 的单调性, 并求出 的最小值a19 （本题满分 16 分
5、）随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员 2a 人（1402a420，且 a 为偶数 ，每人每年可创利 b 万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员 1 人，则留岗)职员每人每年多创利 0.01b 万元，但公司需付下岗职员每人每年 0.4b 万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？43第 4 页 共 6 页 420 （本题满分 16 分）已知函数 满足 ()yfxR()1)fx（1）求 的值；1()(*2nffN和（2）若数列 ，求数列)()2(1)0 fnfnffann 满 足 *)nN的通项公式
6、；na（3）若数列 满足 ， 是数列 前 项的和，是否存在正实数 ，使不等式nb12nnSnbk对于一切的 恒成立？若存在指出 的取值范围，并证明；若不存在说明理4nkSNk由第 5 页 共 6 页 5三、附加题部分（本大题共 6 小题,其中第 21 和第 22 题为必做题，第 2326 题为选做题，请考生在第 2326 题中任选 2 个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ）21 （本小题为必做题，满分 10 分）已知 的展开式中前三项的系数成等差数列1()2nx（）求 n 的值；（）求展开式中系数最大的项22 （本小题为必做题，满分 10 分）动
7、点 P 在 x 轴与直线 l： y3 之间的区域（含边界）上运动，且点 P 到点 F（0，1）和直线 l 的距离之和为 4（）求点 P 的轨迹 C 的方程；（）过点 Q（0，1）作曲线 C 的切线，求所作的切线与曲线 C 所围成的区域的面积第 6 页 共 6 页 6AEBCDO23 （本小题为选做题，满分 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O， ，过 A 点的切线交 CB 的延长线于 E 点ABD求证： 2ABECD24 （本小题为选做题，满分 10 分）已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵 的变换下得到点 ，M21aR(1,2)PM(4,0)P（1）求实数 a 的值； （2）求矩阵 的特征值及其对应的特征向量.25 （本小题为选做题，满分 10 分）过点 P（3，0）且倾斜角为 30的直线和曲线 相交于 A、 B 两点求线段1,()xtyt为 参 数AB 的长26 （本小题为选做题，满分 10 分）已知 x， y， z 均为正数求证： 1.xyzxyz
