1、阶段性教学计划XueHu Personalized Education Developmer第 1 页 共 4 页二次函数综合练习一、选择题1.已知：二次函数 下列说法错误的是( ),42axyA当 时，y 随 x的增大而减小1xB若图象与 x轴有交点，则 C当 时，不等式 的解集是3a0231xD若将图象向上平移 1个单位，再向左平移 3个单位后过点(1，-2)，则 =-3a2. 抛物线 的部分图像如图所示，若 y0,则 x的取值范围是（ ）cbxy2A-41 D. x1 3. 已知二次函数 y=2x2-9x-34，当自变量 x取两个不同的 值 x1,x2时，函数值相等，则当自变量 x取 x
2、1+x2时的函数值应当与A.x=1时的函数值相等 B.x=0 时的函数值相等C.x= 的函数值相等 D.x= 的函数值相等41494. 若二次函数 y2 x22 mx2 m22 的图象的顶点在 y 轴上，则 m 的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 25. 顶点为 的抛物线 与 轴相交于点 ，在顶点不变的情况下，把该P23yxyA抛物线绕顶点 旋转 得到一个新的抛物线，且新的抛物线与 轴相交于点 ，则018 yB的面积为（ ）ABA.1 B.2 C.3 D.66. 已知 M、 N两点关于 y轴对称，且点 M在反比例函数 的图像上，点 N在一次12yx函数 的图像上，设点 M的坐标为（
3、 a， b） ，则二次函数3yx（ ）2()ab阶段性教学计划XueHu Personalized Education Developmer第 2 页 共 4 页A有最小值，且最小值是 B有最大值，且最大值是92 92C有最大值，且最大值是 D有最小值，且最小值是二、填空题7. 已知二次函数 2(0)yaxbc的图像向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位后 得 到 二 次 函 数 的 图 像 ， 则 二 次 函 数 (0)yaxbc的 解 析 式为 _8. 已知抛物线 与 x 轴的一个交点为（ ，0） ，则代数式12xy m的值为 2082m9. 已知二次函数 ，其中 满足 和 ，2(0)
4、yaxbcabc，0abc930abc则该二次函数图象的对称轴是直线 三、解答题10. 如图，直线 和抛物线 都经过点 ， 。yxm2yxc(1,)A(,2)B（1）求 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式 的解集（直接写出答2bc案）11.如图所示，已知二次函数 的图像经过点 A和点 B24yaxc（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点 P（ m， m） 与 点 Q 均 在 该 函 数 图 像 上 （ 其 中m 0） ， 且 这 两 点 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称 ， 求 m 的 值 及点 Q 到 x 轴的距离xyO 3911AB阶段性教学
5、计划XueHu Personalized Education Developmer第 3 页 共 4 页12. 我市某镇组织 20辆汽车装运完 A、B、C 三种水果共 100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。设装运 A种水果的车辆数为 x，装运 B种水果的车辆数为 y . （1）求 y与 x之间的函数关系式。（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于 2辆，那么车辆的安排方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若水果 A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5，要使这次组织销售的利润最大，应选用哪中方案？1
6、3. 某宾馆有 30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出。在此基础上，当每间房的租金每日提高 10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用 150元，设每间房每日租金为 x元，该宾馆出租房间的日收益为 y元。（1）用含 x的代数式表示每日未租出的房间数。（2）求 y与 x之间的函数关系式。（3）当 x 为何值时，该宾馆日收益最大？最大的日收益是多少？35. 如图，抛物线 y= x2 x2 交 x轴于 A、 B两点，交 y轴于点 C12（1）求证：ABC 为直角三角形；（2）在 y 轴上找点 P，连结 PB，若PBC 为等腰三角形，求：点 P 的坐标；（3）在抛物线 BC 上取点 E，连结 CE 和 BE，BCE 的面积是否存在最大值？若存在，求出点 E 的坐标及BCE 的最大面积水果品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨水果获得利润（百元） a 16 10BCOA阶段性教学计划XueHu Personalized Education Developmer第 4 页 共 4 页
