1、- 1 -二次函数 2.1-2.3 复习1、二次函数解析式的两种形式：一般式： ，顶点坐标： ，)0(2acbxy对称轴：直线 ， 若 a0,当 x= 时， = 。值最 .y2抛物线 的顶点坐标是 ，215yx对称轴是 ，开口向_。3抛物线如图所示：当 = 时， =0，当 _ 时，yx0；当 x 时， 0；当 时，y0。图象的平移：由 先向 ，再向 _ 。图象在 x 轴上截得的线段的长是： ;求图象与坐标轴交点所围成的三角形的面积： ;根据图像回答：当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小。求该函数关于 x 轴对称的函数解析式： ;求该函数关于 y 轴对称的函
2、数解析式： ;求该函数关于原点对称的函数解析式： ;求该函数绕顶点旋转 180 度的函数解析式： .12.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y= 213.5x的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是_。l13如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_14.抛物线 的图象如图所示，02acbxy那么 、 、 满足（ ）aA、 B、0,0bcC、 D、bca附1：如果函数 中，xay2,c那么它的图象是（ ）（A）经过第一、二、三、四象限（B）经过第二、三、四象限，但不经过第一象限（C）经过第一
3、、三、四象限，但不经过第二象限 （D）经过第三、四象限，但不经过第一、二象限附 2：已知 a0， b0， c0，那么抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限附 3：已知二次函数 的图象如图所示，下列结论 2yxxyO- 3 -中，正确的是( ).0, .0,AabcBabcCD18求满足下列条件的二次函数解析式：图象过（1，0） 、 （0，-2）和（2，3） 。图象与 x 轴的交点的横坐标为-2 和 1，且过点（2，4） 。当 x=2 时，y =3，且过点（1，-3） 。最 大 值19已知二次函数 y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经
4、过（0,0）和（1，6 ）两点？20如图，抛物线 nxy52经过点 A(1，0)，与 y轴交于点 B。(1)求抛物线的解析式；(2)P 是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是以 AB腰的等腰三角形，试求 P 点坐标。21二次函数的图象经过 三点：4,2,0,4CBA（1）求这个函数的解析式。 （2）用五点法画出函数图象。1-OABx- 4 -（3）若 ，试求函数的最小值与最大值。 15x（4）求四边形OBDC的面积。22如图，二次函数的图象与 轴交于 A、B 两点，与 轴交于点 C，点 C、D 是二次函数xy图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D（1）求 D 点的坐标（2）求一次函数二
5、次函数的解析式（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的 的取值x范围（4）除了点 D 外在抛物线上是否还存在另一点 P 使得ABP 的面积与ABC 的面积相等？若有请求出点 P 的坐标，若无，请说明理由。23某市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg，时间单位：天）图 2-4-203yx321-3-2-1OCBADw
