Chapter 1(4),复合函数微分法,教学要求：,1. 掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法.,定理.,注意:,(3) 利用公式计算复合函数的偏导数时，首先要搞清楚函数的复合过程, 哪个是自变量， 哪个是中间变量，通常用树枝图表示.,(4) 对自变量求偏导数时，先要经过一切有关的中间变量， 最后归结到自变量.,其它情形讨论如下：,两者的区别,区别类似,z,z,z,z,注意:当函数复合后, 最终的自变量只有一个时求全导,其它情况都得求偏导。,为了记法上方便，常用以下记号：,z,Solution.,u,Solution.,z,Solution.,u,Method1.,z,Method2.,求导过程须注意:,Solution.,注意,Solution.,注意,Solution.,这就是一阶全微分形式不变性.,Solution.,Method1.,首先给出求一阶偏导的几种方法.,直接求微分，得,Method2.,Method3.,Solution.,The end,
