1、第18课时 概率,1.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.,2.下列事件中，是必然事件的是（ ） A打开电视机，正在播放新闻 B父亲年龄比儿子年龄大 C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着雨伞,诊断练习,D,B,3.在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ）,4.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球
2、如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 。,诊断练习,A. B. C. D.,A,例1.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： (1)两次取得小球的标号相同； (2)两次取得小球的标号的和等于4.,典型例题,解：所有情况如下表所示：,或如下图所示：,典型例题,典型例题,例2.将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合
3、后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差 (1)请你用画树形图或列表的方法，求这两数差为0的概率； (2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平,典型例题,解：(1)画树形图如下：,由图知，共有12种结果，且每种结果发生的可能性相同，其中差为0的有3种， 所以这两数的差为0的概率为：,典型例题,典型例题,游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘以相应得分
4、，结果相等即公平，否则不公平,通过本节课的学习 我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是,归纳反思,考点1 事件的分类,考点2 概率及其计算,考点3 概率的应用,大,1.有两个事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是( )A事件A、B都是随机事件B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件,D,达标测评,2. 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元
5、、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：,达标测评,(1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由,解析 (1)根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率 (2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比 较即可,3. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数(
6、1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由,达标测评,解：(1)画树状图得：,所有得到的三位数有24个，分别为： 123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.,(2)这个游戏不公平 组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，,甲胜的概率为,，,而乙胜的概率为,这个游戏不公平
7、,4. 有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)(1)写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q在x轴上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点Q能作O切线的概率,达标测评,解：(1)画树状图得，,点Q所有可能的坐标为：(0，2)、(0，0)、(0，1)、 (2，2)、(2，0)、(2，1),(2)点Q所有可能的坐标中只有两点(0，0)、(2，0)在x轴上，P(点Q在x轴上) .,（3）O的半径是2，在O外的有（2，1），（2，2），在O上的有（0，2），（2，0），过点Q能作O切线的概率为：P(过点Q能作O切线),解析 (1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；(2)由点Q在x轴上的有：(2，0)，利用概率公式即可求得点Q在x轴上的概率；(3)因为当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作O的切线，由在O外的有(2，1)，(2，2)，在O上的有 (0，2)，(2，0)，利用概率公式即可求得答案,作业,中考指南 P55 第19、20题,
