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类型清华数学 相遇问题之--博士练兵.ppt

  • 上传人:jinchen
  • 文档编号:7067241
  • 上传时间:2019-05-04
  • 格式:PPT
  • 页数:22
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    清华数学 相遇问题之--博士练兵.ppt
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    1、实现学习梦想 星乐学校欢迎你,欢迎来到清华少儿数学乐园让我们进入开启数学奥秘的奇幻之旅吧!,2019/5/4,2,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,在课程开始之前呢,给大家回顾一下基本的知识:路程、速度和时间之间的关系路程 = 速度 时间 s = v t速度 = 路程 时间 v = s t时间 = 路程 速度 t = s v聪明的你能列举出生活中遇到的关于路程、速度和时间关系的例子吗?,2019/5/4,3,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,一天早上小明去上学,到学校后发现作业本忘记带了。就打电话告诉妈妈,让妈妈把作业本送来学校。小明从学校出发,妈妈同时从家里出发。妈妈每

    2、秒钟走2米,小明每秒钟走1米。已知小明家离学校900米。你知道小明和妈妈的速度各是多少吗?他们的速度之和是多少?怎么表示呢?多长时间后,小明会在路上遇到妈妈?解答:小明和妈妈的速度分别为:1米/秒 、2米/秒小明和妈妈的速度之和为:1+2=3米/秒所以小明和妈妈会在:9003=300秒(5分钟) 后相遇。V和=V小明 + V妈妈,2019/5/4,4,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,一天明明和强强约定去田径场跑步,明明每分钟跑75米,强强每分钟跑80米。田径场每圈是400米,问强强和明明的速度各位多少?强强比明明的速度快多少?怎么表示?强强最后比明明多跑了80米,那

    3、么他们一共跑了多长时间呢?当强强跑完一圈时比明明多跑多少米呢?解答:小明和强强的速度分别为:75米/分钟、80米/分钟强强比明明的速度快:80-75=5米/分钟当强强比明明多跑80米,所用的时间是:805=16 分钟强强跑完一圈用的时间是:40080=5 分钟那么强强比明明多跑了:805-755= (80-75)5= 5 5=25 米V差 = V强强 - V明明,2019/5/4,5,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,十一 博士练兵之相遇问题 (上次课内容) 解法一:首先求出琼斯博士比大豆多行了的路程:30 2 = 60 (千米)然后求出琼斯博士比聪明兔的速度快多少:

    4、58 46 = 12 千米/小时这样就可以求出琼斯博士和聪明兔行驶的时间是:60 12 = 5 小时那么多兰镇到普利镇的距离为:(58 + 46) 5 = 520 千米你明白了吗?那么怎样用一个式子来求呢?(58 + 46) (30 2 (58 46) = 520 千米你能够理解吗?,2019/5/4,6,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,解法二: (只做简单介绍) 如果琼斯博士和聪明兔都只行驶了一个小时,那么琼斯博士行驶了58千米,聪明兔行驶了46千米。他们会在距中点6千米处相遇。实际情况是他们在距离中点30千米处相遇。那么琼斯博士和聪明兔行驶的时间是:30 6 =

    5、 5 小时那么多兰镇到普利镇的距离为:(58 + 46) 5 = 520 千米。,2019/5/4,7,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,训练营 1、正午时分,琼斯博士呼叫正在华克镇的大豆:“刚才,强盗绑架了小米和巧巧,他们还抢走了我的部分实验器材,现在正逃往距实验室220千米处的华克镇,务必帮我拦截!警车的速度是小偷汽车速度的1.5倍,你们立刻从华克镇出发,务必在第一时间解救小米和巧巧,并拿回我的实验器材!”接到琼斯博士的电话,大豆和聪明兔警察立刻从华克镇出发,终于在4小时后堵截到强盗。在这次堵截强盗过程中,警车和强盗的速度分别是多少呢?题中哪些是速度?哪些是时间?

    6、又有哪些是路程呢?最后需要求的是速度、路程还是时间呢?要用到哪个公式呢?有哪些已知条件呢?你有解决的办法吗?,2019/5/4,8,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,已知:华克镇距离实验室220千米,警车的速度是强盗的1.5倍,4小时候大豆成功堵截强盗。 求:在这次堵截强盗过程中,警车和强盗的速度分别是多少呢? 解:总路程是220千米,总时间是4小时,那么警察和小偷的和速度是: 220 4 = 55 千米/小时强盗的速度是V,那么警车的速度是1.5V。因为: V + 1.5V =55(在两边同时除(1+1.5)后得)所以: V = 22 千米/小时那么强盗的速度是:2

    7、2千米/小时警车的速度是:1.522=33 千米/小时 (或者55-22=33)答:在这次堵截强盗过程中,警车的速度是33千米/小时强盗的速度是22千米/小时。( 220 4 ) (1+1.5)= 22 千米/小时),2019/5/4,9,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,2、大豆开着探索车从抓获强盗的地点出发以每小时45千米的速度去普利镇,琼斯博士以每小时32千米的速度去接应他们。当他们会和时,琼斯博士比大豆少行52千米。你知道大豆抓获强盗的地点与普利镇相距多少千米吗?题中哪些是速度?哪些是时间?又有哪些是路程呢?最后需要求的是速度、路程还是时间呢?要用到哪个公式呢

    8、?有哪些已知条件呢?你有解决的办法吗?,2019/5/4,10,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,已知:大豆的速度是45千米/小时,琼斯博士的速度是32千米/小时,他们会和时,大豆比琼斯博士多行了52千米。 求:大豆抓获强盗的地点距普利镇多少千米? 解:大豆的速度比琼斯博士的速度快:45 - 32 = 13 千米/小时那么大豆和琼斯博士行驶的时间是:52 13 = 4 小时所以大豆抓获强盗的地点距普利镇:(45 + 32) 4 = 308 千米答:大豆抓获强盗的地点距普利镇 308千米。(52 (45 - 32) (45 + 32)=308 千米),2019/5/4,

    9、11,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,3、琼斯博士给大豆换了一辆新车。他们从相距299千米的两地相对而行,琼斯博士每小时行40千米,大豆每小时行52千米。几小时后他们才可以在两车相距69千米的两地开始重新测试距离探测仪呢?题中哪些是速度?哪些是时间?又有哪些是路程呢?最后需要求的是速度、路程还是时间呢?要用到哪个公式呢?有哪些已知条件呢?你有解决的办法吗?,2019/5/4,12,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,已知:开始时大豆和琼斯博士相距299千米,琼斯博士的速度是40千米/小时,大豆的速度为52千米/小时,最后大豆和琼斯相距69千米

    10、。求:几个小时后大豆和琼斯博士能在两车相距69千米的两地重新测试距离探测仪。解: 大豆和琼斯博士行驶的距离之和是:299 69 = 230 千米大豆和琼斯博士的速度之和是:52 + 40 = 92 千米/小时所以: 230 92 = 2.5 小时后大豆和琼斯博士能在两车相距69千米的两地重新测试探测仪 答:2.5小时后重新开始测试距离探测仪。( 299 69 ) ( 52 + 40) = 2.5 小时这题就这样结束了嘛 ?,2019/5/4,13,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,其实还有另外一种情况是大豆和琼斯博士相遇后又离开了,这样大豆和琼斯博士行驶的距离之和就变

    11、成了多少呢?299 + 69 = 368 千米那么多少小时后他们才能重新测试距离探测仪呢?368 ( 52 + 40 ) = 4 小时你想到了嘛?,2019/5/4,14,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,4、聪明兔和大豆要进行赛跑。他们选择了5千米以外的大风车作为终点标志。聪明兔每分钟跑320米,大豆每分钟跑180米。他们同时出发,到终点又往回跑,起跑多少分钟他们第一次相遇?相遇时离大风车有多少米?题中哪些是速度?哪些是时间?又有哪些是路程呢?最后需要求的是速度、路程还是时间呢?要用到哪个公式呢?有哪些已知条件呢?你有解决的办法吗?,2019/5/4,15,实现学习

    12、梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,已知:聪明兔的速度是320米/分钟,大豆的速度是180米/分钟。起点离终点5千米,他们到终点以后又往回跑。求:起跑多少分钟他们第一次相遇?相遇时离大风车有多少米?解:相遇时大豆和聪明兔一共跑了:2 5000 = 10000 米大豆和聪明兔的速度之和是:320 + 180 = 500 米/分钟所以起跑:10000 500 = 20 分钟后他们第一次相遇相遇时离大风车的距离是:5000 - 180 20 = 1400 米答:20分钟后他们第一次相遇,相遇时距大风车1400米,2019/5/4,16,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st

    13、 t=sv,5、在回家的火车上,大豆发现迎面开来的长243米的列车用了9秒通过窗口,他还发现自己乘坐的火车通过一座240米长的桥用了16秒,你知道大豆迎面的火车的速度是多少吗?题中哪些是速度?哪些是时间?又有哪些是路程呢?最后需要求的是速度、路程还是时间呢?这题与前面的题目有什么不同呢?要用到哪个公式呢?有哪些已知条件呢?你有解决的办法吗?,2019/5/4,17,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,已知:大豆迎面开来的长243米的列车9秒通过窗口,大豆乘坐的火车通过长240米的桥用了16秒;求:大豆迎面的火车的速度解:大豆所坐列车的速度是:240 16 = 15 米/

    14、秒两列火车的速度之和是:243 9 = 27 米/秒所以大豆迎面的火车的速度是:27 15 = 12 米/秒答:大豆迎面火车的速度是12千米每秒。(243 9) (240 16 )= 12 米/秒,2019/5/4,18,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,6、现有一列火车有18节车厢,每节车厢厂45米,车厢与车厢之间相隔1米,那么这列火车以30米/秒的速度过一座长103米的桥需要多少秒呢?”嘿嘿,你们谁回答正确,我就把口袋里的糖分给她吃。题中哪些是速度?哪些是时间?又有哪些是路程呢?最后需要求的是速度、路程还是时间呢?要用到哪个公式呢?有哪些已知条件呢?你有解决的办法

    15、吗?,2019/5/4,19,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,已知:火车有18节车厢,车厢与车厢之间相隔1米,火车的速度是30米/秒,桥长103米;求:列车通过这座桥所用的时间解:列车的长度是:(18 45) + (18 - 1)= 827 米列车一共行驶了(列车长度加桥长)827 + 103 = 930 米所以列车通过这座桥所用的时间是:930 30 = 31 秒答:列车通过大桥需要31秒。( 18 45 + 18 - 1+103) 30 = 31 秒,2019/5/4,20,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,阿基里斯永远追不上的乌龟 古

    16、希腊哲学家芝诺(约公元前490-前430)曾提出了一个“阿基里斯追乌龟”的有趣问题。阿基里斯是希腊神话中的一个跑得最快的神,可是芝诺却说,虽然阿基里斯行走的速度是乌龟的十倍,但他永远追不上爬行在前面的乌龟。他的理由是:开始时,乌龟出在阿基里斯前面100千米,当阿基里斯走完这100千米时,在这段时间内,乌龟已向前爬了10千米;当阿基里斯再走完这10千米时,乌龟又向前爬了1千米;这样推论下去阿基里斯每追乌龟一段路程,乌龟又会向前爬行这段路程的1/10.所以阿基里斯和乌龟之间总有一段路程,而且阿基里斯永远追不上乌龟。聪明的你知道这个推论的错误在哪里吗?错误在于他把阿基里斯追赶乌龟的路程任意分成无穷多段,从而断言,要走完这无穷多段的路,就非要有无限长的时间不可。如果考虑这个时间因素,问题就迎刃而解了。你能够理解吗?,知识库,2019/5/4,21,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,2019/5/4,22,实现学习梦想 星乐学校欢迎你,s=vt v=st t=sv,Thank you!,

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