1、学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 中考总复习七：几何计算平面几何主要研究的对象是图形形状、位置和大小有关图形的计算问题是学习的重要内容，也是考试的重要部分区别于小学学习的一些简单的图形计算问题，我们在初中所要考查的建立在相关几何知识基础上的，根据相关概念、判定和性质进行的逻辑推理的综合性的计算问题一、复习建议1三角形是基础三角形全等的判定定理和性质定理，直接或间接地推出了平面几何中绝大多数的定理；判定三角形全等并利用它的性质，是不少题目解决过程中重要的一步，为培养和提高逻辑思维和推理的能力打下基础2解决好有关平行四边形的计算题除了熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法
2、和性质定理外，还要理解它们的中心对称性及矩形、菱形、正方形兼有的轴对称性，这样有利于解题分析时的思考3梯形的计算题转化为平行四边形和三角形的问题由于梯形只有一组对边平行，引申出的性质不多，因而解有关梯形的题目，一般要添加辅助线，所以要熟悉梯形常用的辅助线和它们的作用（1）平移一腰或平移一条对角线：将梯形分割为一个三角形和一个平行四边形（2）从上底的两个顶点作高线：将梯形分割为一个矩形和两个直角三角形（3）延长两腰使之相交：将梯形补充成为相似三角形中的“A 字形” 4灵活运用三角形的中位线定理、勾股定理等重要定理二、例题分析1如图，在 中， ，斜边 AB 上的中线 CD=1， 的周长为 ，求 的
3、面积解：设 ， ，依题意，有因此 2如图，P 是矩形内一点，已知 ， ， ，求 PD 的长学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 图 1 图 2解法一：如图 1，过 P 点分别作两组对边的平行线依题意，可得所以 ，即 解法二：如图 2，将 平移至 ，使 与 重合，则 不难证明， ，可得 3已知：如图，矩形 ABCD 中，CFBD，AE 平分BAD 和 FC 的延长线交于E 点求证：AC=CE 证明：设 ，在矩形 ABCD 中，有 ，AD/BC，又 平分BAD，4如图，把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90 ，A=45，D=30 ，斜边 AB=6cm， DC=7cm，把三角板
4、 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到如图乙这时 AB 与 相交于点 O， 与 AB 相交于点 F学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 （1）求 的度数；（2）求线段 的长（3）若把三角形 绕着点 C 顺时针再旋转 30得 ，这时点 B 在的内部、外部、还是边上？证明你的判断解：（1） ， ， ，又 ，（2）连结 ， ，又 ， 又 ， ，又 ，在 中， （3）点 在 内部理由如下：设 （或延长线）交 于点 ，在 中， ，又 ，即 ，学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 点 在 内部5已知：如图，矩形 OABC 的长 ，宽 ，将AOC 沿 AC 翻折得APC （1）填空
5、： _度，P 点的坐标为_；（2）若 P、A 两点在抛物线 上，求 b、c 的值，并说明点 C 在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线 CP 段（不包括 C、P 点）上，是否存在一点 M，使得四边形 MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时 M 点的坐标；若不存在，请说明理由解：（1） ，P 点的坐标为（ ， ） ；（2）将 P（ ， ）和 A（ ，0）代入抛物线的解析式，可得 ， 即解析式为 因此，点 C（ 0，1）在此抛物线上（3）由于 的面积为定值，因此只需 的面积取最大值，即使四边形MCAP 的面积最大令 ，化为 当 时， ，此时 ， 学而思教育 学习改变命运 思考成就未来！ 中考网 即点 M 坐标为（ ， ） 6已知，如图，正方形 的边长为 6，菱形 的三个顶点分别在正方形 边 上， ，连接 （1）当 时，求 的面积；（2）设 ，用含 的代数式表示 的面积；（3）判断 的面积能否等于 ，并说明理由解析：可以先考虑一般情况，即解出第（2）问，作 DC 的延长线于 K，不难证明 ，所以 ，于是（1）DG=2 时， ；（2） ；（3）若 ，则 ， ，故点 E 不在边 AB 上所以 的面积不能等于 .
