1、2009 级初三数学考前练兵题 姓名：一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。1 的相反数是（ ）A5A5 B C D51152下列运算正确的是（ ） 31x22x236()a236()a（3今年 3 月 5 日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约 52000000 名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） 。A、5210 7 B、5.210 7 C、5.2 D、5210 8 4右图是由一些相同的小正方
2、体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（ ）A4 B5 C6 D7 5已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A）20 0 （ B）120 0 （C）20 0 或 1200 （D）36 06如图， 内切于 ，切点分别为 已知 ，OA EF， ， 5B，连结 ，0CEFD， ， ，那么 等于（ ）D 45 65707甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0主视图 左视图 俯视图DOAFCB
3、E从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）（A）甲比乙高 （B）甲、乙一样（C）乙比甲高 （D）不能确定8如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运动，连结 DP，过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DP ，AEx ，则能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ）yyx512 y x 0453 512 y x 0453512 y x 0453 512 y x 0453 （A） （B） （C） （D）9下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） 24x2410x 3010如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的3一个扇形，将留
4、下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为（ ）A6cm B cm35C8cm D cm二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将答案直接填写在题后的横线上。11如图，已知 是 的直径，弦 ，ABOCDAB， ，那么 的值是2C1sin12如图所示的抛物线是二次函数 2231yax的图象，那么 的值是 a13为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班 50 名同学一EPDCBA10 OyxACBDO周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班 50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。81820
5、41098725201510517 10987 654 32118 14将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（ ， ）表示第 排，nmn从左到右第 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 m。15已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点A、C 的坐标分别为 A（10，0） 、C （0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。yxP DC BAO19 16已知：如图，以定线段 AB 为直径作半圆 O，P 为半圆上任意一点（异于 A、B） ，过点 P
6、作半圆 O 的切线分别交过 A、B 两点的切线于D、C，AC、BD 相交于 N 点，连结 ON、NP.下列结论： 四边形 ANPD 是梯形； ON=NP； DPPC 为定植； PA 为NPD 的平分线.其中一定成立的是（A）（B）（C）（D）三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。17.计算： ；203|1 NA CPDBO18先化简，再求值： ，其中 x=tan 60。1212xx19.如图，已知 ，及这两角的夹边 a请用直尺和圆规作出这个三角形. ， (要求:写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)20.
7、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别 次数 x频数（人数）第 1 组 801 6第 2 组 2 8第 3 组 4 a第 4 组 x第 5 组 160 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；a（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（ ）达标要求是： 不合格；x120x为合格； 为良； 为优根据以上信息，请你给0x 1406 6学校或八年级同学提一条合理化建议： 1815129630 50 1
8、00 120 140 160 180跳绳次数频数（人数）四、解答题（本大题 4 个小题，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，ABC 45CDABEABC且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交于BEDFH， H点 G（1）求证： ；F（2）求证： ；12（3） 与 的大小关系如何？试证明你的结论C22.如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BCD=90,且 AB=1，BC=2 ，tanADC=2.(1) 求证：DC=BC;(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且 EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，
9、并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当 BE：CE=1：2，BEC=135时，求 sinBFE 的值. 23某校九年级三班为开展“迎 2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支 8 元，红梅牌钢每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共 40 支（1）如果他们两人一共带了 240 元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？EBFCDADAEFCHGB（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 如果他们买了锦江牌1214钢笔
10、支，买这两种笔共花了 元xy请写出 （元）关于 （支）的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；yx x请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？24.（共 11 分）现有 6 张卡片，分别印有 1，2，3，4，5，6 六个数字，甲、乙两人合作完成两个游戏：（1）游戏一：规则是从 6 张卡片中任意抽取一张，若抽到是奇数，则甲获胜，若抽到是偶数则乙获胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则（2）游戏二：规则是从 6 张卡片中任意抽取两张，若和为奇数，则甲获胜，若和为偶数，则乙获胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改
11、游戏规则24.已知： 是方程 的两个实数根，且 ，抛物线mn、 2650xmn的图像经过点 A( )、B( ).2yxbc,m，(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 设（1）中抛物线与 轴的另一交点为 C,抛物线的顶点为 D，试求出点 C、D 的坐x标和BCD 的面积； DBAOC四、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 11 分，共 22 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。25如图 12，已知直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横1yx(0)kyxAB， A坐标为 4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积；(0)ykxCOC（3）过原点 的另一条直线 交双曲线 于 两点（ 点在第一象限）Ol(0)kyxPQ，若由点 为顶点组成的四边形面积为 ，求点 的坐标ABPQ， ， ， 24图 12OxAyB
