1、正面 A B C D温州市直十校联盟 09学年第二学期九年级第一次模拟试卷数学学科卷 一、选择题(本题有 10小题,每小题 4分,共 40分)1. 3的相反数是（ ）A3 B3 C9 D922 008 年 爆 发 了 世 界 金 融 危 机 ， 中 国 工 商 银 行 年 度 税 后 利 润 却 比 上 一 年 增 加 了 人 民 币28 900 000 000元。28 900 000 000 用科学记数法可以表示为（ ）A B C D91.9108.21089.210289.3如图所示几何体的主视图是（ ）（第 3题图） 4. 如图， ABCD ，AD 和 BC相交于点 O，A=35，AOB
2、=75，则C 的度数为（ ）A35 B75 C70 D80（第 4题图） （第 6题图）5已知 是二元一次方程 的一个解，那么系数 的值是（ ）1-xy2-3xayaA. B C D316如图，在 中， ， ， 则 等于（ ）RtA90 A 5B cosA B C D4345347. 抛物线 的对称轴是（ ）2()3yxCBAA BC DOA.直线 B.直线 C.直线 D.直线2x2x3x3x8. 在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了 100枚奖牌，其中游泳 6枚，射击 8枚，球类 21枚，举重 9枚，体操 13枚等.数据 6,8,21,9,13的中位数是（ ）A.8 B.21 C9 D
3、.139如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 ABC 相似的是（ ）A B C DAB C（第 9题图）10如图，点 A、 B、 C在一次函数 y=4x+k 的图象上，它们的横坐标依次为 ，11，2，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ xy）A1 B6 C3(k+1) D2(k-2)卷 说明：本卷非选择题，共 110分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有 6小题,每小题 5分,共 30分)11. 分解因式： 328x .12. 从 n个苹果和 3个雪梨中任选 1个，若选中苹果的概率是 ，则 n=
4、 . 2113已知反比例函数图象经过点（3，-2），则它的函数关系式为 .14已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是 10cm，则这个模型的侧面积是 .15如图，图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y为第 n层（n 为正整数）圆点的个数，则 y与 n之间的函数关系是 .（第 10 题图）x1 2OyABCO AB1 3 5 7 9 11 13 15 （第 16 题图）S3（第 18 题图） （第 18 题图） （第 15 题图）16如图， 过 上到点 的距离为 1，3，5，7，的点作 的垂线，30AOB ， OOA分别与 相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 则123S，
5、， ，通过计算可得 209S三、解答题 (本题有 8小题,共 80分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题 8分) (1)计算： . 0209(31)2cos45(2) 先化简，再求值： ，其中 ()()aa712a18. (本题 8分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 19. (本题 8分)如图，在等腰梯形 ABCD中，ADBC，对角线 AC、BD相交于 OS1S
6、2S4A DCBO（第 19 题图）（1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明 20（本题 10分）如图， 是 O的切线， 为切点， 是 OABAC的弦，连接 ，过 作 于点 若 ，HC2H， 求：12AB3（1） O的半径；（2） 的值；sinC（3）弦 的长（结果保留两个有效数字） （第 20题图）21.(本题 8分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（第 21题图）（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（
7、3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）若全校有 1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数22. (本题 12分) 如图，抛物线的顶点为 A（2，1），且经过原点 O，与 x轴的另一个交点为 B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点 M，使 MOB的面积是 AOB面AB1614121086420人数篮球 足球 乒乓球 其他 项目其他篮球30%足球18%乒乓球yxOAB（第 22 题图）积的 3倍；23（本题 12分)某商场将进货价为 30元的书包以 40元售出，平均每月能售出 600个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1元，其销售量就减少 10个（1）为了使
8、平均每月有 10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（2）10000 元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由：如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润24. (本题 14分) 如图，点 坐标分别为（4，0）、（0，8），点 是线段 上一AB、 COB动点，点 在 轴正半轴上，四边形 是矩形，且 设ExOEDC2E，矩形 与 重合部分的面积为 根据上述条件，回答(0)Ot S下列问题：（1）当矩形 的顶点 在直线 上时，求 的值；DCABt（2）当 时，求 的值；4tS（3）直接写出 与 的函数关系式；（不必写出
9、解题过程）t（4）若 ，则 1BCO EDA xy（第 24题图） 参考答案及评分标准一、 选择题（本题共 10小题，每小题 4分，共 40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C A D B C B B评分标准 选对一题给 3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30分）112 x(x+2)（x-2）； 12. 3； 13. y=- ； 14.50 cm2；6x15、 ； 165356 4yn3三、解答题（本题有 8小题，共 80分）17.(本题 8分) (1) 0209(312cos45=200911 -3分（写对一个 1分
10、）=2007 -1分(2)解：原式 -224aa-2分 -1分-0422时 ， 原 式当 a-1分（答案不唯一）18(本题 8分)（1）如图（画对一个得 3分）（2）图1（不是）或图2（是），图（是） 2分（图1） 或（图2） （图） 19. (本题 8分)解：（1）3 -2分（2）如 ABC DCB -1分证明：四边形 ABCD是等腰梯形 AB=DC， ABC= DCB-3分又 BC=CB - 1分 ABC DCB -1分证明其他三角形全等也按相同标准给分20（本题 10分）解：（1） 是 O的切线， ， 1AB90AB分 ， 2 分225（2） ， ， 3 分HAC 90 2sin5OHA
11、C（3） ， ， 1 分O22O， ， 2分5411 1 分29.2ACH21(本题 8分)解：（1）50 -2分（2）1614121086420人数篮球 足球 乒乓球 其他 项目-1分（3） -15.2-2分（4）366 名-3分22(本题 12分) （1）由题意，可设抛物线的解析式为 2()1yax， 2 分抛物线过原点， 2(0)1a， 14 2 分抛物线的解析式为 2()yx214x1 分（2） AOB 和所求 M 同底不等高， 3MOBABS 且 ， 的高是 高的 3倍，即 M点的纵坐标是 3 分 2134x，即 2410x 1 分解之，得 16， 2 2 分满足条件的点有两个： 1
12、(3)， ， 2(3)， 1 分23(本题 12分)解：（1）设书包的售价为 x元,由题意，得（x30）60010(x40)=1000 - 3分解得：x=50 或 x=80 答：售价应定为 50元或 80元。 -1 分（2）不是。 - 1分设利润为 y元，得y =（x30）60010(x40) -2分即：y =10x 2 +1300x30000 a =100当 x= = =65时，b2)10(3y最大= = =12250 ac4)(41302答：售价为 65元时，此时利润最大，最大为 12250元。-2分（3） a =100令 y =0，得10x 2 +1300x30000=0 得：x=30 或 x=100 -2分当 30 x100 时，可获利润。 答：当 30 x100 时，可获利润 -1分
