1、集装箱起重机模型的主梁优化设计摘要：在现有的岸边集装箱起重机主梁设计中，刚度和强度大、材料浪费严重的问题普遍存在。本文以实验室岸边集装箱起重机的简易模型主梁为对象，依托 ANSYS 平台，建立其主梁模型，并对其进行结构和受力分析。以主梁截面参数为优化变量，强度和刚度指标为约束，利用 ANSYS 提供的优化方法，进行以主梁结构轻量化为目标的优化计算，在不改变额定载荷的情况下，降低材料的用量。关键词：集装箱起重机模型 ；ANSYS ；主梁优化引言 以实验室集装箱起重机模型为研究对象，利用 ANSYS 平台分析其主梁的强度和刚度，确定最大应力和最大变形处，并在此基础上，完成以结构轻量化为目标的优化计
2、算。1 ANSYS 对主梁结构的静力分析对主梁进行结构的静力分析目的是找出最大应力和最大变形，为优化设计做准备。1.1 建立有限元模型本文研究的实验室集装箱起重机简易模型结构简单，如下图图 1 所示，其主梁截面为工字型，其截面图如图 2 所示，为标准工字梁，高度 _D_Dd_ _D_Dd_图 1 集装箱起重机简易模型图 2 主梁截面 图 3 主梁结构模型图1.2 梁的网格划分网格划分的目的是把复杂的实体模型分成若干简单地模型，而这些简单的个体之间相互联系，相互约束，构成整个结构，求解这些简单的结构就能得到整体的变化趋势。对于梁单元做网格划分主要包括三个步骤： 指定线的属性 指定线分割 划分网格
3、 利用 MeshTool 工具可以进行方便的对上述三个步骤进行操作。在划分过程中，网格越细致整齐，结果越精确，但可能计算用时、花费和内存使用量增加；网格粗糙，结果就会出现误差，甚至出现无解的情况，所以，在划分过程中要考虑精确性、经济性和计算的容量等情况。 1.3 梁受到的载荷 对于本文研究的简易模型，可以看出其主梁结构为两端为悬臂梁，中间简支梁。由于主梁结构是对称的，同时考虑到电脑内存的容量，只取一半进行有限元分析，其结果是相同的。其模型的作用尺寸如下图：0.5m 2.5m6m 中间左端 右端支腿 支腿图 4 岸边集装箱起重机实验室模型尺寸本文的岸边集装箱起重机实验室模型并没有拉杆系统，所以额
4、定的变形量比较大，其优化的目标主要是在它的刚度的充分利用基础上降低主梁结构的重量。加载时要考虑主梁的自重，在建模过程中把模型总的重量以密度的方法把平均施加到主梁上，暂不考虑小车制动产生的惯性力、风载、作业系数、动载系数。由于受变形量的主要影响，最危险工况在小车满载位于主梁的右端。1.4 计算求解针对本文研究的岸边集装箱实验室模型的主梁结构的静力分析，目的是找出危险工况下的最大变形和最大应力，便于进行刚度和强度检验，以提出优化方案。在危险工况下，主梁变形图如下图所示。图 5 主梁变形云图由图可知，在危险截面，梁的最大变形为 7.167mm，根据集装箱起重机设计标准，悬臂部分的变形是其有效长度的
5、1/350，即 7.14mm。但此简易模型并没有拉杆系统，此处变形标准是 10mm；主梁的最大应力为 20.3MPa，小于 Q235 的许用弯曲应力 150MPa，所以刚度和强度都有余量，材料并没有得到充分的利用。其中，刚度得到充分利用是此优化过程的主要目标。2 优化设计结构最优化设计的目的在于降低制造成本、改善产品外形、提高产品品质。其实质为一个数学优化问题，即确定一个或多个设计变量的数值，使得目标函数达到最大值或最小值（如本文的总的体积最小） ，这些解需要满足一定的约束条件（如应力小于许用应力） 。2.1 优化设计的数学表述结构最优化设计问题的基本数学表述如下：对于一组选定的设计变量： ，
6、 ， ， ，试确定其具体的取值，使以这些设计变量为自变量的多元目标函数 ， ， ， _ _D_Dd_约束条件包括两个方面： 设计变量取值范围的限制条件。可表示为如下不等式组：其中，N 为设计变量的总数， 和 分别为第 i 个设计变量 合理取值范围的下限以及上限。 其它约束条件。如梁的材料的许用应力和变形条件，可表示为以下不等式组：， ， ，其中 ， ， ， 称为状态变量，是以设计变量为自变量的函数， 和(伪 1 伪 ) 分别为第 j 个状态变量取值范围的下限以及上限，M 为约束状态变量的总数。由以上数学的表述可知，优化问题中涉及到三种变量，即优化目标变量、设计变量和状态变量。优化目标函数是一个
7、以设计变量为自变量的标量函数，在 ANSYS 优化分析中，只能定义一个目标函数。设计变量是优化目标函数和状态函数的自变量。优化的过程就是通过不断改变设计变量的数值来实现的。状态变量是设计变量的函数，状态变量的值必须满足一定的约束条件，因此又被称作约束变量。对于本文研究的模型主梁结构的优化过程中，重量最轻是目标函数，约束条件是应力和产生的变形（挠度） ，本文中取工字梁截面的基本参数 为设计变量。优化目标是主梁的重量最小，即梁的体积最小，在梁长度不变的情况下也即梁的横截面的面积最小，所以针对本主梁结构优化设计的数学模型为：求 其中满足以下不等式约束变量 为梁的体积函数， 是主梁产生的最大应力， 是
8、许用应力； 是主梁蟽 产生的最大变形， 是允许的最大变形。2.2 优化设计基本参数的确定针对本文的优化模型，我们定义四个优化设计变量，即分别为各个截面的厚度 、 、 、 ；两个状态约束变量，即强度和变形；模型主梁结构的体积为优化目标函数，具体的参数见下表： 表 1 优化设计变量变量 设计变量 状态约束变量 目标函数参数/mm /mm /mm /mm最大应力/MP最大变形 主梁结构体积范围 40-80 80-100 5-8 2.5-5.5 150 102.3 确定优化的一般步骤 典型的 ANSYS 优化设计过程包括以下的一些环节：分析参数初始化。为分析模型中的相关参数指定初始值。 参数化建立模型
9、。在前处理器中建立参数化的分析模型，模型中的参数暂时取上面定义的初始值。建模的过程与一般的结构分析建模没有什么差别。 执行一次结构分析的求解。 参数化提取结果。 指定状态变量和目标函数。 进入优化处理器 OPT，设置优化分析参数，并进行优化分析。 查看优化设计的结果。针对以上数学模型和参数的确定，执行基本优化步骤，进行优化。3 优化结果分析在优化程序执行过程中，经过 4 次迭代运算，得到较理想的优化结果，经过休整后参数变化见下表：表 2 主梁优化设计变量变化变量 优化之前 优化之后68 54100 987.6 74.5 4.2最大应力/MP 20.3 24.7最大变形/mm 7.2 9.9主梁
10、结构体积/mm3 12736.8 9979.2通过此表可以计算出，在优化前后主梁结构体积的变化，9979.2/12736.8=78.3% 即优化后的体积比优化前降低了 21.7%。因为主梁的长度不发生变化，所以主梁的重量优化后比优化前减轻了 21.7%，并且强度和刚度仍然满足要求。4 结论通过 ANSYS 平台，对岸边集装箱起重机实验室简易模型的主梁进行优化设计，其结果表明： 主梁的重量减轻 21.7%，优化效果比较明显，减少了材料的用量，并且优化后强度和刚度性能仍能满足要求。 主梁的刚度条件得到了充分利用，但由结果可以看出材料的强度条件利用程度还很低。若进一步调整支座的位置以及协调好变形之间
11、的关系，材料的重量还可以进一步减轻。这样材料的应力分布更均匀，材料利用更充分。 本文研究对象是针对特定的实验室简易的港机模型，但是此方法适用于一般的机械设计过程。利用 ANSYS 进行辅助设计，能够降低设计成本，缩短设计周期，有较好的现实经济意义。参考文献1龚曙光.ANSYS 基础应用及范例解析M.机械工业出版社，2003.12尚晓江,邱峰,赵海峰.ANSYS 结构有限元高级分析方法与范例应用M.中国水利水电出版社,2008.53刘衍.岸边集装箱起重机固有频率研究J.中国科技信息,2013,07:44-454冯俊莲.基于 ANSYS 的桥式起重机主梁优化设计J.科协论坛（下半月）,2008， （4）：21-22
