1、三角形公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = cot (A+B) =tanAB-1cotAB1-cot(A-B) = co倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosAtan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a
2、= tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )= cos( )= tan( )=2Acos12Acos12Acos1cot( )= tan( )= =cssincsi和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin2ba2bacosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sintana+tanb= bacos)in(积化和差 sinasinb = - cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)2121sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b) c
3、osasinb = sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( -a) = cosa cos( -a) = sina sin( +a) = cosa222cos( +a) = -sina sin(-a) = sina cos(-a) = -cosa sin(+a) = -sina cos(+a) = -cosa2tgA=tanA = acosin1万能公式sina= cosa= tana=2)(tan12)(tan12)(tan1其它公式asina+bcosa= sin(a+c) 其中 tanc= )b(2basin(a)
4、-bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)= aa1+sin(a) =(sin +cos )2 1-sin(a) = (sin -cos )2其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) =asin1acos1双曲函数sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)=2e-2e-)cosh(ina诱导公式公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k ）= sin cos（2k ） = cos tan（2k ） = tan cot（2k）= cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（ ）= -sin
5、cos（）= -cos tan（ ）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan 2cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与
6、 的三角函数值之间的关系： 23sin（ +）= cos cos（ +）= -sin tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan 222sin（ -）= cos cos（ -）= sin tan（ -）= cot cot（ -）= tan sin（ +） = -cos cos（ +）= sin tan（ +）= -cot cot（ +）= 23333-tan sin（ -）= -cos cos（ -）= -sin tan（ -）= cot cot（ -）= 222tan (以上 kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) =
7、 sin)cos(22AB)cos(2Biniarsn(At2公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根b2-4ac0 抛物线标准方程
8、y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h
9、圆柱体 V=pi*r2h-三角函数 积化和差 和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦： cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 这两式相加或相减，可以得到 2 组积化和差: 相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2 相减：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 这两式相加或相减，可以得到 2 组积化和差: 相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2 相
10、减：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/2 5这样一共 4 组积化和差，然后倒过来就是和差化积了 不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正 正在前 正减正 余在前 余加余 都是余 余减余 没有余还负 正余正加 余正正减 余余余加 正正余减还负3.三角形中的一些结论：(不要求记忆 ) (1)anA+tanB+tanC=tanAtanBtanC2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) (3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1 (4)sin2A+sin2B+s
11、in2C=4sinAsinBsinC (5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1已知 sin=m sin(+2), |m|1,求证 tan(+)=(1+m)/(1-m)tan解:sin=m sin(+2) sin(a+-)=msin(a+) sin(a+)cos-cos(a+)sin=msin(a+)cos+mcos(a+)sin sin(a+)cos(1-m)=cos(a+)sin(m+1) tan(+)=(1+m)/(1-m)tan一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1. sin (+k360)=sin cos (+k360)=cos a ta
12、n (+k360)=tan 2. sin(180+)=-sin cos(180+)=-cosa3. sin(-)=-sina cos(-a)=cos 64*. tan(180+)=tan tan(-)=tan5. sin(180-)=sin cos(180-)=-cos6. sin(360-)=-sin cos(360-)=cos7. sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin8*. Sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin9*. Sin(/2+)=cos cos(/2+a)=-sin10*.sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin二、两角和与差的三角
13、函数1. 两点距离公式2. S(+): sin(+)=sincos+cossin C(+): cos(+)=coscos-sinsin3. S(-): sin(-)=sincos-cossin C(-): cos(-)=coscos+sinsin4. T(+): T(-): 5*. 三、二倍角公式1. S2: sin2=2sincos2. C2a: cos2=cos2-sin2a3. T2: tan2=(2tan)/(1-tan2)4. C2a: cos2=1-2sin2 cos2=2cos2-1四*、其它杂项（全部不可直接用）1辅助角公式asin+bcos= sin(a+)，其中 tan=b
14、/a，其终边过点（a, b）asin+bcos= cos(a-)，其中 tan=a/b，其终边过点（b,a）2降次、配方公式降次：sin2=(1-cos2)/2 cos2=(1+cos2)/2配方1sin=sin(/2)cos(/2)2 1+cos=2cos2(/2) 1-cos=2sin2(/2)3. 三倍角公式sin3=3sin-4sin3 cos3=4cos3-3cos4. 万能公式5. 和差化积公式sin+sin= sin-sin= cos+cos= cos-cos= 书 p45 例 5（2 ）6. 积化和差公式sinsin=1/2sin(+)+sin(-) cossin=1/2sin(+)-sin(-)sinsin-1/2cos(+)-cos(-) coscos=1/2cos(+)+cos(-) 书 p45 例5（1）7
