1、1高 2012 级高三一轮数学周练（一）A 卷（本卷总分 100 分 考试时间 40 分钟）班级 学号 姓名 一、选择题（8 分/题）1 （11.全国文）已知集合 ， ，则,2Rx,4ZxB（ ）ABA.（0，2） B.0，2 C.0，2 D.0，1，22.（11. 山东文 5）已知 a,b,cR，命题“若 =3，则 3”的否命题是 abc22abc（ ）A若 a+b+c3，则 3 或 a0，即 f(x1)f(x2)。)()(21xx文科周练答案6故函数 在 R 上为减函数。21)(xf又 f (t 22t ) f (2t 2k ) k -2 t 2 对 tR 恒成立。k3t 22t= ,故
2、k .34)1()3(2t高 2012 级高三一轮数学周练（一）B 卷 答案14.解：（I）因 322()1,()6.fxaxbfxaxb故从而 26,6f即 关于直线 对称，从而由题设条件知()yfxa1,3.62aa解 得又由于 10,20,12.b即 解 得（II）由（I）知 32(),fxx2()6fx1().令 12)0,(2)0.,.fxxx 即 解 得当 上为增函数；(2,()ff时 故 在当 上为减函数；,1)(),xx时 故 在当 上为增函数；()0,(1)ffx时 故 在从而函数 处取得极大值 处取得极小值12x在 2(,1fx在 (1)6.f15. 解析：（） 4cosC
3、abc 2 的周长为 .ABC521（） ， ，41cos 415cossin27 81524sinicCaA ， ,故 为锐角，A 71sin1os 22 . CAcCAsinco 16458116. 解法一：（）连结 AB1与 BA1交于点 O，连结 OD，C1D平面 AA1，A 1C1AP，AD =PD，又 AO=B1O，ODPB 1，又 OD面 BDA1，PB 1面 BDA1，PB 1平面 BDA1（）过 A 作 AEDA 1于点 E，连结 BEBACA ，BAAA 1，且 AA1AC =A，BA 平面 AA1C1C由三垂线定理可知 BEDA1BEA 为二面角 AA 1D B 的平面角
4、在 Rt A1C1D 中， ，25()又 ， 1 52SEA在 Rt BAE 中， ， 235()1B2cos3AHB故二面角 AA 1DB 的平面角的余弦值为 2解法二：如图，以 A1为原点，A 1B1，A 1C1，A 1A 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系 A1B 1C1A，则 ， ， ， ， (0,)(,0)(,0)(1,)B(0,2)P（）在PAA 1中有 ，即 112D2 ， ， 1(,)(,)x(,)P设平面 BA1D 的一个法向量为 ，1abcn则 令 ，则 10,.2ABacbn1(,)2 ，1()()0PPB 1平面 BA1D，（）由（）知，平面 BA1D 的一个法向量 1(,)2n8又 为平面 AA1D 的一个法向量 2(1,0)n 1212cos, 3|n故二面角 AA 1DB 的平面角的余弦值为 2317. 解：(I)设成等差数列的三个正数分别为 ；则,ad；5ada数列 nb中的 3、 4、 b依次为 ，则 ；7,108d(7)180d得 或 （舍） ，于是21 334552nb(II) 数列 nb的前 n项和 ，即2nS 112254nnnSS因此数列 54nS是公比为 2的等比数列。
