1、1,4.2 热传导 4.2.1 有关热传导的基本概念 4.2.2 傅立叶定律 4.2.3 导热系数 4.2.4 通过平壁的稳定热传导 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导,2,4.2.1 有关热传导的基本概念,式中 t 某点的温度，；x,y,z 某点的坐标； 时间。,温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。,(1)温度场和等温面,3,不稳定温度场,稳定温度场,等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。,不同温度的等温面不相交。,4,(2)温度梯度,温度梯度是一个点的概念。温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正一维稳定热传导,5,4.2.2 傅立叶定律,式中
2、 dQ 热传导速率，W或J/s；dA 导热面积，m2；t/n 温度梯度，/m或K/m； 导热系数，W/(m)或W/(mK)。,6,负号表示传热方向与温度梯度方向相反,表征材料导热性能的物性参数越大，导热性能越好,用热通量来表示,对一维稳态热传导,7,(2) 是分子微观运动的宏观表现。,4.2.3 导热系数,(1) 在数值上等于单位温度梯度下的热通量。, = f(结构,组成,密度,温度,压力）,(3) 各种物质的导热系数,金属固体 非金属固体 液体 气体,8,在一定温度范围内：,式中 0, 0, t时的导热系数，W/(mK)；a 温度系数。对大多数金属材料a 0 ， t ,1)固体,金属：纯金属
3、 合金非金属：同样温度下，越大， 越大。,9,2)液体,金属液体较高，非金属液体低，水的最大。,t （除水和甘油）,3)气体,一般来说，纯液体的大于溶液,t ,气体不利用导热，但可用来保温或隔热。,10,4.2.4 通过平壁的稳定热传导,一、 通过单层平壁的稳定热传导,假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。,11,取dx的薄层，作热量衡算：,对于稳定温度场,傅立叶定律：,边界条件为：,12,得：,设不随t而变,式中 Q 热流量或传热速率，W或J/s；A 平壁的面积，m2；b 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，W/(m)或W/(mK)；t1,t2
4、 平壁两侧的温度，。,13,讨论：,2分析平壁内的温度分布,上限由,1可表示为,推动力：,热阻：,为,14,不随t变化， tx成呈线形关系。,3当随t变化时,若随t变化关系为：,则tx呈抛物线关系。,如：1t1，2t2,15,二、 通过多层平壁的稳定热传导,假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。 (4) 各层接触良好，接触面两侧温度相同。,16,推广至n层：,17,三、各层的温差,思考：厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层的大小排列。,18,4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导,一、 通过单层圆筒壁的稳定热传导,假
5、定： (1) 稳定温度场； (2) 一维温度场。,19,取dr同心薄层圆筒，作热量衡算：,对于稳定温度场,傅立叶定律,20,边界条件,得：,设不随t而变,式中 Q 热流量或传热速率，W或J/s； 导热系数，W/(m)或W/(mK)；t1,t2 圆筒壁两侧的温度，；r1,r2 圆筒壁内外半径，m。,21,讨论：,1上式可以为写,对数平均面积,22,2,3圆筒壁内的温度分布,上限从,改为,tr成对数曲线变化(假设不随t变化),23,4平壁：各处的Q和q均相等；圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等。,二、通过多层圆筒壁的稳定热传导,24,对于n层圆筒壁：,式中 q1,q2,q3分别为半径r1,r2,r3处的热通量。,25,例题4.2.1 内径为15mm，外径为19mm的钢管，其1 为20 W/m ，其外包扎一层厚度为30mm，2为0.2 W/m 的保温材料，若钢管内表面温度为580,保温层外表面温度为80,试求:(1)每米管长的热损失;(2)保温层中的温度分布。,26,例题4.2.2有一蒸汽管道，外径为25mm，管外包有两层保温材料，每层材料均厚25mm，外层保温材料与内层材料导热系数之比2/1=5，此时单位时间的热损失为Q；现工况将两层材料互换，且设管外壁与保温层外表面的温度t1、t3不变，则此时热损失为Q，求Q/Q=？,
